两条直线平行与垂直的判定教学设计Word文档格式.doc

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OX

图1

⑵在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的特殊位置关系，在现实生活当中有广泛应用，这节课我们将重点加以研究。

II自主探究合作交流

知识探究

（一）：

两条直线平行的判定

思考1（如图1）若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线

的位置关系如何？

反之成立吗？

思考2若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的

位置关系如何？

结论1

结论2

Y

O

X

图2

知识探究

（二）：

两条直线垂直的判定

思考1（如图2）设直线1与2的倾斜角分别为1与2,

且（1，2≠90°

），若1⊥2，则1与2之间

有什么关系？

思考2已知,据此，你能得出

1与2的斜率之间的关系吗？

结论1

结论2

AO

B

D

图3

C

III应用迁移巩固提高

例1（如图3）已知四边形ABCD有四个顶点分别为

A（0,0）、B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）,

试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。

思路点拨：

本题是明确给出图形的相应顶点

坐标，要判断形状并加以证明。

因此，应联想

到四边形有哪些特殊形状，如平行四边形、矩形、正方形、梯形等，借助刚探究出的直线平行与垂直的等价条件，从斜率入手来加以判定。

例2已知△ABC的顶点坐标分别为，若△ABC为直角三角形，试求的值。

IV习题训练提升能力

问题1已知点，分别在下列条件下求实数m的值。

⑴直线AB与CD平行；

⑵直线AB与CD垂直。

问题2（如图4）已知，求D点的坐标，

BOCX

AD

图4

使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。

数形结合思想与分类讨论思想综合应用

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