新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全Word文档下载推荐.docx
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④无理数是无限不循环小数⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;
⑥无理数都可以用数轴上的点来表示。
已知x、y是有理数,且x、y满足,则x+y=。
已知有理数a,b满足,求a,b的值
【平方根和立方根】
下列说法中正确的是()
A、的平方根是±
3 B、1的立方根是±
1 C、=±
1 D、是5的平方根的相反数
判断下列说法是否正确
(1)的算术平方根是-3;
(2)的平方根是±
15.
(3)当x=0或2时, (4)是分数
下列各组数中,互为相反数的是()
A.—2与B.—2与C.—2与D.
若2m—4与3m—1是同一个数的平方根,则m()
A.—3B.1C.—3或1D.—1
如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴
正半轴于点A,则点A表示的数是()
A、1 B、1.4 C、 D、
数n的平方根是x,则n+1的算术平方根是()
A.B.C.D.不能确定
已知,,则=
A.B.C.D.
1.的算术平方根是()
A.0.14 B.0.014 C. D.
2.的平方根是()
A.-6 B.36 C.±
6 D.±
3.下列计算或判断:
①±
3都是27的立方根;
②;
③的立方根是2;
④,
其中正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在下列各式中,正确的是()
A.;
B.;
C.;
D.
6.下列说法错误的是()
A. B. C.2的平方根是 D.
7.若,且,则的值为()
A. B. C. D.
9.-27的立方根与的平方根之和是()
A.0 B.6 C.0或-6 D.-12或6
10.下列计算结果正确的是()
A. B. C. D.
1)1.25的算术平方根是__________;
平方根是__________.2)-27立方根是__________.3)___________,___________,___________.
12.的平方根是__________;
0.216的立方根是__________.
13.算术平方根等于它本身的数是__________;
立方根等于它本身的数是__________.
14.的相反数是__________;
绝对值等于的数是__________.
15.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的__________倍.
求下列各式中的
(1)
(2) (3)
若是一个整数,则满足条件的最小正整数a=;
若是一个正数,则满足条件的最小整数x=
17.已知,且x是正数,求代数式的值。
7.细心观察图表,认真分析各式,然后解答问题。
O
…
S2
S4
……
S3
S5
A2
A1
A3
A4
A5
A6
1
()2+1=2,S1=;
()2+1=3,S2=;
()2+1=4,S3=;
……
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)推算出S12+S22+S32+…+S102的值。
8.已知的平方根是,4是的算术平方根,求的值.
13、如果A的平方根是2x-1与3x-4,求A的值?
5、已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根。
17、如果一个数的平方根是和,求这个数。
19、一个正方形的表面积为2400,求这个正方形的体积。
已知甲数是的平方根,乙数是的平方根,求甲、乙两个数的积。
火星有两个非常小的卫星,较大的一颗直径为27km,较小的一颗的体积是较大卫星的,求较小卫星的直径。
小明买了一个体积为4100的球形礼物,商店里有15×
15×
15、20×
20×
20、40×
40×
40的三种规格的包装盒,盒越大,价格越高。
小明选择哪种包装盒比较合适()?
若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.
(1)试求+ac值;
(2)若a>1,且m<0,S=|2a一3b|-2|b-m|-|b+|,试求4(2a一S)+2(2a-S)-(2a-S)的值.
(3)若m≠0,试讨论:
x为有理数时,|x+m|-|x-m|是否存在最大值,若存在,求出这个最大值;
若不存在,请说明理由.
【估值,整数小数部分】
设,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
化简下列各式:
(1)|-1.4|
(2)|π-3.142|
(3)|-|
化简:
已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.
设实数的整数部分为a,小数部分为b,求的值。
已知的整数部分为a,小数部分为b,则代数式的值为
已知是的整数部分,是的小数部分,求的值.
估计的值范围在()
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
【数形结合】
点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______
如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().
A.-1B.1-C.2-D.-2
如图,在数轴上1,的对应点A、B,A是线段BC的中点,则点C所表示的数是()
A.B.
C.D.
已知实数、、在数轴上的位置如图所示:
化简
已知实数a、b在数轴上的位置如图所示:
试化简:
-|a+b|b
a
二:
算术平方根和绝对值的分负性考察
已知:
=0,求实数a,b的值。
已知(x-6)2++|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。
已知那么a+b-c的值为___________
、已知,求x的个位数字。
3、已知=。
5、已知实数a满足。
6、使等式成立的x的值()
A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定
已知实数a满足
8、已知x、y是实数,且
9、若,则xy的算术平方根是_________
已知,求的平方根.
12、若(2x+3)2和互为相反数,求x-y的值。
14、已知与互为相反数,求的值。
1、已知=。
2、已知实数a满足。
22、已知a、b满足,解关于的方程。
已知求代数式的值。
16、已知x、y都是实数,且,求的平方根
设等式在实数范围内成立,其中m,x,y是互不相等的三
个实数,求代数式的值
得值是
三:
实数的运算
例:
求下列各式的值
(1)
(2)—(3)(4)
计算:
16.计算或化简:
(1)
(2) (3)
(4) (5) (6)
四:
实际应用题
某市出租车收费标准为:
起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费),超过3km后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计算)。
某人乘坐了km(为大于3的整数)路程。
(1)试用代数式表示他应付的费用;
(2)求当时的乘车费用;
(3)若此人付了30元车费,你能算出此人乘坐的最远路程吗?
一种空调2月份售价是元,5月份售价上浮10%,10月份又比5月份下调10%.
(1)用代数式分别表示5月份和10月份的售价;
(2)几月份去购买这种空调比较便宜?
为什么?
.
例6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。
【变式1】拼一拼,画一画:
请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区
域恰好是一个小正方形。
(4个长方形拼图时不重叠)
(1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?
(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积
多24cm2,求中间小正方形的边长.
18.观察右图,每个小正方形的边长均为1,
⑴图中阴影部分的面积是多少?
边长是多少?
⑵估计边长的值在哪两个整数之间。
⑶把边长在数轴上表示出来。
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