新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案Word下载.doc
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（A）≤3（B）
（C）且（D）≤3且
5.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,且,则的值是【】
（A）13或11（B）12或（C）13（D）12
6.三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为【】
（A）14（B）12
（C）12或14（D）以上都不对
7.学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）,计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?
设应邀请个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是【】
（A）（B）
（C）（D）
8.某学校新开设了很多社团,如果小明和小周两名同学每人在模联、合唱、手工制作三个社团中随机选择参加其中一个社团,那么小明和小周选到同一社团的概率为【】
9.如图,已知交PN于点
E,交BC于点D,若,则的
值是【】
（A）（B）
（C）（D）
10.如图,和射线BM互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,,作,并截取,连结AF并延长,交射线BM于点C.设,则关于的函数解析式为【】
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.若,则_________.
12.若,则的值是_________.
13.若,当时,则_________.
14.如图,已知点G为Rt△ABC的重心,,若cm,cm,则△AGD的面积是_________.
15.如图,四边形ABCD中,,且,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形,再顺次连结四边形各边中点,得到四边形…,如此进行下去,四边形的面积是_________.
三、解答题（本题8个小题,共75分）
16.（10分）
（1）已知是锐角,且,计算:
.
（2）用配方法解方程:
17.（8分）先化简,再求值:
其中满足.
18.（9分）已知关于的方程.
（1）若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;
（2）求证:
不论取何实数,该方程都有两个实数根.
19.（9分）如图,在△ABC中,,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.
（1）求证:
;
（2）若当时,求BP的长.
20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.
例如:
在实数范围内分解因式:
解:
解方程得:
∴.
请根据以上材料做下面两题:
（1）在实数范围内分解因式:
（2）二次三项式能否在实数范围内分解因式?
为什么?
21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.
（1）求配色条纹的宽度;
（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°
从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°
.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度（结果精确到0.1米,）.
23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：
△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：
__________，并结合图2证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=，请直接写出的值（用含的式子表示）．
期末调研试卷B卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
D
6
7
8
9
10
A
11.12.313.1214.9cm215.
新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第16页
∵
∴
……………………………………1分
……………………………………5分
……………………………………2分
∴或
……………………………………4分
……………………………………6分
……………………………………7分
当时
原式.
……………………………………8分
（1）解:
把代入该方程得:
解之得:
∴该方程的另一个根是;
（2）证明:
∵≥0
∴≥0
∴不论取何实数,该方程都有两个实数根.
……………………………………9分
（1）证明:
∵,
∴△ABP∽△PCD
（2）解:
由
（1）可知:
∴△ABP∽△CBA
（1）解方程得:
∴……………………………………5分
（2）不能.
理由如下:
令
∴该方程无实数根
∴二次三项式不能在实数范围内分解因式.
（1）设配色条纹的宽度为米,由题意可列方程为:
（不合题意,舍去）
答:
配色条纹的宽度为米;
（2）（元）
（元）
地毯的总造价为2425元.
作,如下图所示.
由题意可知:
米
在Rt△ECH中
设米,则:
在Rt△EDH中
∴米
……………………………………10分
铁塔EF的高度约为55.9米.
∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°
∵PF⊥BG，∠PFB=90°
，∴∠GBO=90°
﹣∠BGO，∠EPO=90°
﹣∠BGO，∴∠GBO=∠EPO
在△BOG和△POE中，
∴△BOG≌△POE（ASA）；
……………………………………3分
（2）
证明：
如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N
∴∠PNE=∠BOC=90°
，∠BPN=∠OCB
∵∠OBC=∠OCB=45°
，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP
∵∠MBN=90°
﹣∠BMN，∠NPE=90°
﹣∠BMN，∴∠MBN=∠NPE
在△BMN和△PEN中，∵，∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE
∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°
在△BPF和△MPF中，∵，∴△BPF≌△MPF（ASA），∴BF=MF
即BF=BM，∴BF=PE，即
（3）如图3，过P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N
∴∠BPN=∠ACB=，∠PNE=∠BOC=90°
由
（2）同理可得：
BF=BM，∠MBN=∠EPN
∵∠BNM=∠PNE=90°
，∴△BMN∽△PEN，∴
在Rt△BNP中，tan=，∴tan，即tan，∴tan
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