实数(第一课时)说课稿Word下载.doc

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2、教学目标：

知识技能：

1了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

数学思考：

1经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

2经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。

解决问题：

通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

情感态度：

1通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：

了解无理数和实数的概念；

实数的分类。

难点：

对无理数的认识。

二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。

课本对学生掌握实数要求不高。

只要求学生了解无理数和实数的意义。

但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教法学法分析：

教法分析：

为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。

在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：

观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

学法分析：

为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

四、教学过程：

针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下七个环节：

（一）温旧激情，引入课题

兴趣是最好的老师，课堂伊始，出示几个语气亲切简单的问题“你从什么时候开始接触数学？

到目前为止，你认识了哪些数？

”激发学生情感的同时，自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，并及时板书“有理数可以分为正有理数、0、负有理数或整数、分数”，为引入实数的分类作好铺垫，也建立新知与旧知的联系，让学生各类型举一个例，如“3，，，，，”让学生写成小数形式，你有什么发现？

放手让学生去探究，动手实践，合作交流，找出规律。

师生共同总结“任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

追问：

任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？

本节设计的问题层层递进，在学生解决一个问题后，接着提出另一个更具挑

战性的问题，以此激发学生学习探究的兴趣。

对有理数的重新认识从有理数的分类开始，将分数与小数进行互化，学生通过动手计算，发现有理数的出场作了准备，从而引入新课。

（二）自学指导，自主探索

自学指导：

1,我们发现：

任何一个有理数都可以写成（）小数或（）小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是（）。

2,（）叫无理数；

（）统称为实数。

3,每一个无理数都可以用数轴上的（）表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示（），有些表示（）。

4,实数与数轴上的点是（）的，即每一个实数都可以用数轴上的（）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（）。

通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。

（三）、拓展深化，探究交流

1、概念：

（1）有理数就是无限不循环小数。

（2）有理数与无理数统称为实数。

2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？

（1）字母形式：

（2）开方开不尽的带根号的数：

（3）一些无限不循环小数：

3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？

（1）按定义来分

（2）按正负来分

4、把下列各数填入相应的集合内：

5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？

你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。

通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。

同时也能使学生加深对无理数和实数认识。

学习中学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。

通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。

强化了难点，突破了重点。

上第五题，从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。

借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。

（四）随堂练习，巩固新知

1、判断

（1）有理数包括整数、分数、0。

（2）不带根号的数都是有理数。

（3）带根号的数都是无理数。

（4）无限小数都是无理数。

（5）无理数都是无限小数。

2，下列各数中：

，，3.14159，，，，0，，，2.121122111222……其中有理数有。

无理数有。

3、思考题：

当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？

学生通过当堂检测巩固本节知识；

思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。

（五）课堂小结，反思提高

小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。

（六）布置作业-必做题：

6.31、2题选做题:

6.33题

进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。

对学生进行分层教育，兼顾学生的差异，让后进生更好，优生更优，缩小两极分化现象。

（七）板书设计-把实数的概念及分类板书在黑板上，突出要点。

五、评价与反思-“不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，学东西的最好的途径是亲自发现它，本节课的教学设计中注重学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程。

在活动中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流讨论，在交流中尝试得出结论：

有理数都是有限小数或无限循环小数"

的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。

通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。