一次函数的应用典型练习题Word文档下载推荐.docx
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音速（米/秒）
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（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？
7、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：
（1）分别写出x≤5和x>
5时，y与x的函数解析式；
（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？
若该月交水费9元，则用水多少吨？
8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：
每买一付球拍赠一盒乒乓球；
乙店：
按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
9、某图书馆开展两种方式的租书业务：
一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示.
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？
10、预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表,设从M市调运x吨到A市.
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
A
B
M
60
100
N
35
70
11、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1
（1）若图象经过原点，求m的值；
（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；
（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；
（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围；
（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围；
（6）若随的增大而增大，求m的取值范围.
12、已知一次函数y=-x+b与y=2x+a的图像都经过A（-2,0），且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.
13、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值.
14、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
15、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；
当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式.
16、为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
比赛进行到第12轮（每队均比赛12场）A队积19分
（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场;
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
1500
700
17、已知A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地，停留2小时后，再匀速行驶1.5小时到达B地；
乙车以每小时v千米（v≠75）的速度行驶
（1）设s（千米）、t（小时）分别表示甲车离开A地的路程和时间，试在下列条件下：
①0≤t≤2②2<
t≤4③4<
t≤5.5
分别求出s与t的关系式，并在所给的坐标系中画出它的图象；
（2）若甲、乙两车在途中恰好相遇两次（不含A、B两地），试确定v的取值范围.
18、某地长途汽车客运公司规定：
旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示.求
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的千克数.
19、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
并写出x的取值范围
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？
（3）当点P沿A B C D路线从A运动到D，点P运动的路程为x，写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象
20、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；
乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.
（1）求出当人数为x时，甲、乙旅行社所需要的费用
（2）当x取何值时，甲、乙旅行社的费用相同
（3）人数在什么范围内，应选甲旅行社；
在什么范围内，应选乙旅行社？
21、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
⑴加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
⑵求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
⑶运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？
说明理由．
22、杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:
①买进每份0.2元,卖出每份0.3元;
②一个月内（以30天计）,有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.
（1）填表:
一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润（单位:
元）
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.
23、宝应县上网方式有三种：
方式一：
每月80元包干；
方式二：
每月上网时间（x）与上网费用（y）的函数关系如图所示；
方式三：
以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.
（1）写出三种方式的函数关系式.
（2）小华家每月上网60个小时，选用哪种方式上网合算？
24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:
（1）慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早小时
到达B地；
（2）求解下列问题：
①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度.
25、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）
每辆汽车能装载的吨数（吨）
甲
乙
丙
2
1
1.5
每吨蔬菜可获利润（百元）
7
4
（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
（2）某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不小于1车），如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？
26、在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:
若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问
（1）该厂生产A型口罩可获利多少万元?
生产B型口罩可获得利润多少元?
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
（3）如果你是该厂厂长:
①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?
最大利润是多少?
②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?
最短时间是几天?
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