圆切线练习题Word文件下载.doc

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2．如图②，某数学兴趣小组利用树影测量树高，已测出AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30︒夹角，因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒的过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，则树影的最大长度为（）

A．9米B．3米C．6米D．6米

图①图②图③图④

3．已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB翻折得到（如图③所示）,则点O到所在圆的切线长OC为（）

A．B．C．5D．3

4．如图④，∠BAC＝60︒，半径为1的⊙O与∠BAC的两边相切，点P为⊙O上的一动点，以PA为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，则线段DE长度的最大值为（）

A．3B．6C．D．

5．关于△ABC，下列说法正确的个数是（）

若O是△ABC的外心，∠A＝50︒，则∠BOC＝100︒；

‚若O是△ABC的内心，∠A＝50︒，则∠BOC＝115︒；

ƒ△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1；

④若BC＝6，AB＋AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12。

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

6．已知点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，若∠BOC＝110°

，

则∠BIC＝

7．已知AB是半径为5的⊙O的直径，弦CD∥AB，则BC2＋BD2＝

8．如图⑤，在矩形ABCD中，连接AC，若O是△ABC的内心，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为

9．已知：

AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，且满足AC·

BC＝AB2，则∠CAB＝

图⑥

10．如图⑥，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB于C，PC＝5，PM与⊙O相切于M，则PM2的最小值为

图⑤

三．解答题

11．如图，AB为⊙O的直径，弦AC＝CE，点M是BC上的一点且CM＝AC

（1）求证：

M是△ABE的内心；

（2）若⊙O的半径为5，AE＝8，求S△BEM的值。

12．如图，BD为⊙O的直径，点A为BC的中点，AD交BC于E，点F是BC延长线上的一点，且FD＝FE。

DF是⊙O的切线；

（2）已知AE＝2，DE＝4，求DB的长。

13．如图，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，以BC为直径的⊙O交AB于D．

AD＝BD；

（2）弦CE交BD于M，若S△ABC＝3S△BCM，求的值；

（3）在

（2）的条件下，求证：

AC是⊙O的切线。

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点P是BA延长线上的一点，且∠PCA＝∠ABC．

PC是⊙O的切线；

（2）∠BPC的平分线分别交AC、BC于E、F．若线段CE、CF的长是关于x的方程x2＋（m－2）＋m＋1＝0的两根，求m的值。

15．如图，经过点O和P（1，1）的⊙O＇交坐标轴于E、F两点，点I为△OEF的内心，IM⊥EF于M

2IM＝OE＋OF－EF；

（2）求OE－OF的值；

（3）若ME、MF的长是关于x的方程x2－kx＋2k－1＝0的两个根，试求△OEF的内切圆的半径．

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