苏教版九年级数学中考模拟试卷Word文件下载.doc
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7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.下列说法正确的是()
A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生
C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大
D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法
9.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。
图中相似三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是()
A.43B.44C.45D.46
二、填空题:
11、。
12、若二次根式有意义,则的取值范围是.
13、分解因式:
a²
-4=。
14、已知2a-3b2=5,则10-4a+6b2的值是.
第17题图
A
B
C
D
第18题图
E
A1
15、已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是cm.
16、将一副三角板如图放置。
若AE∥BC,则∠AFD=°
第16题
17、如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是.(填上你认为正确的一个答案即可)
18、如图,在中,、分别是边、的中点,º
.现将
沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为.
19、若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为cm2。
20、如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是.
三、解答下列各题:
(21——24题,每题8分,25——27每题10分,28题12分,共74分)
21、计算:
22、解方程:
23、先化简:
1-÷
,再-2、-1、0、1、2中选取一个合适的a值代入计算.
24、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;
第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
25、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°
,BE⊥AD,垂足为E.
求证:
BE=DE.
26、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有___________名;
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;
(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
第26题
接受问卷调查的学生人数扇形统计图
·
了解
基本了解
了解很少
不了解
50%
接受问卷调查的学生人数折线统计图
程度
学生人数
5
10
15
20
25
30
第27题
F
B1
30º
45º
27、如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;
如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:
)
28.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°
,CD与以AB为直径的半圆相切于点E,EF⊥AB于点F,EF交BD于点G,设AD=a,BC=b.
(1)求CD的长度(用a,b表示);
(2)求EG的长度(用a,b表示);
(3)试判断EG与FG是否相等,并说明理由.
附加题:
(16分)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?
若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1——10ACAABBACCC
11、312、x≥-113、(a+2)(a-2)14、0
15、316、7517、∠A=90°
(有一个角是90°
)
18、80°
19、10π20、12
三、解答题:
21、4
22、解:
解之得:
检验:
当时,,
∴是原方程的解
23、解:
原式=1-×
=1-×
=1-
=-
=-,
∵a不能取-2、-1、0、1,
∴a只能取2,
∴原式==
24、解:
解法一:
列表(如下表所示)分
1
2
3
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
结果
第一次
第二次
∴共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=.
解法二:
画树状图(如图所示):
开始
所有可能的结果:
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)
25、证明:
作CF⊥BE,垂足为F,
∵BE⊥AD,
∴∠AEB=90°
,
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°
,∠CBE+∠ABE=90°
∠BAE+∠ABE=90°
∴∠BAE=∠CBF,
∴四边形EFCD为矩形,
∴DE=CF,
在△BAE和△CBF中,有∠CBE=∠BAE,∠BFC=∠BEA=90°
,AB=BC,
∴△BAE≌△CBF,
∴BE=CF=DE,
即BE=DE.
26、解:
(1)60
(2)补全折线图(如图所示)
“基本了解”部分所对应扇形的圆心角
的大小为
(3)估计这两部分的总人数
第26题图
为(名)
27、解:
设,则在中,∵,∴
又在中,∵,∴∴
由对称性知:
,,∴,即
解得,∴小华的眼睛到地面的距离约为
28、解:
(1)∵AB为半圆的直径,∠DAB=∠ABC=90°
∴DA、BC为半圆O的切线,
又∵CD与以AB为直径的半圆相切于点E,
∴DE=DA=a,CE=CB=b,
∴CD=a+b;
(2)∵EF⊥AB,
∴EG∥BC,
∴EG:
BC=DE:
DC,
即EG:
b=a:
(a+b),
∴;
(3)EG与FG相等.理由如下:
∵EG∥BC,
∴,即①,
又∵GF∥AD,
∴,即②,
①+②得,
而,
∴,
∴,
∴EG=FG.
解:
(1)将A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c中,得:
,解得:
∴抛物线的解析式:
y=-x2+2x+3.
(2)连接BC,直线BC与直线l的交点为P;
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(3,0),C(0,3)代入上式,得:
∴直线BC的函数关系式y=-x+3;
当x-1时,y=2,即P的坐标(1,2).
(3)抛物线的解析式为:
x=-=1,设M(1,m),已知A(-1,0)、C(0,3),则:
MA2=m2+4,MC2=m2-6m+10,AC2=10;
①若MA=MC,则MA2=MC2,得:
m2+4=m2-6m+10,得:
m=1;
②若MA=AC,则MA2=AC2,得:
m2+4=10,得:
m=±
;
③若MC=AC,则MC2=AC2,得:
m2-6m+10=10,得:
m=0,m=6;
当m=6时,M、A、C三点共线,构不成三角形,不合题意,故舍去;
综上可知,符合条件的M点,且坐标为M(1,)(1,-)(1,1)(1,0).
九年级数学试卷
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