苏教版九年级数学中考模拟试卷Word文件下载.doc

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7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．下列说法正确的是（）

A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。

B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生

C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大

D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法

9．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。

图中相似三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

10、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）

A．43B．44C．45D．46

二、填空题：

11、。

12、若二次根式有意义,则的取值范围是.

13、分解因式：

a²

－4=。

14、已知2a－3b2＝5，则10－4a＋6b2的值是．

第17题图

A

B

C

D

第18题图

E

A1

15、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．

16、将一副三角板如图放置。

若AE∥BC，则∠AFD=°

第16题

17、如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是.（填上你认为正确的一个答案即可）

18、如图,在中,、分别是边、的中点,º

.现将

沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为.

19、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为cm2。

20、如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是．

三、解答下列各题：

（21——24题，每题8分，25——27每题10分，28题12分，共74分）

21、计算：

22、解方程:

23、先化简：

1－÷

，再-2、-1、0、1、2中选取一个合适的a值代入计算．

24、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；

第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°

，BE⊥AD，垂足为E．

求证：

BE＝DE．

26、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

（1）接受问卷调查的学生共有___________名；

（2）请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

（3）若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

第26题

接受问卷调查的学生人数扇形统计图

·

了解

基本了解

了解很少

不了解

50%

接受问卷调查的学生人数折线统计图

程度

学生人数

5

10

15

20

25

30

第27题

F

B1

30º

45º

27、如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；

如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米,参考数据:

）

28．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°

，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．

（1）求CD的长度（用a，b表示）；

（2）求EG的长度（用a，b表示）；

（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．

附加题：

（16分）

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？

若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案

1——10ACAABBACCC

11、312、x≥－113、（a+2）（a-2）14、0

15、316、7517、∠A=90°

（有一个角是90°

）

18、80°

19、10π20、12

三、解答题：

21、4

22、解：

解之得:

检验:

当时,,

∴是原方程的解

23、解：

原式＝1－×

＝1－×

＝1－

＝－

＝－，

∵a不能取-2、-1、0、1，

∴a只能取2，

∴原式==

24、解：

解法一:

列表（如下表所示）分

1

2

3

（1,1）

（1,2）

（1,3）

（2,1）

（2,2）

（2,3）

（3,1）

（3,2）

（3,3）

结果

第一次

第二次

∴共有9种等可能的结果,P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字）=．

解法二:

画树状图（如图所示）:

开始

所有可能的结果：

（1,1）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（3,1）,（3,2）,（3,3）

25、证明：

作CF⊥BE，垂足为F，

∵BE⊥AD，

∴∠AEB＝90°

，

∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°

，∠CBE＋∠ABE＝90°

∠BAE＋∠ABE＝90°

∴∠BAE＝∠CBF，

∴四边形EFCD为矩形，

∴DE＝CF，

在△BAE和△CBF中，有∠CBE＝∠BAE，∠BFC＝∠BEA＝90°

，AB＝BC，

∴△BAE≌△CBF，

∴BE＝CF＝DE，

即BE＝DE．

26、解：

（1）60

（2）补全折线图（如图所示）

“基本了解”部分所对应扇形的圆心角

的大小为

（3）估计这两部分的总人数

第26题图

为（名）

27、解：

设，则在中，∵，∴

又在中，∵，∴∴

由对称性知：

，，∴,即

解得,∴小华的眼睛到地面的距离约为

28、解：

（1）∵AB为半圆的直径，∠DAB=∠ABC=90°

∴DA、BC为半圆O的切线，

又∵CD与以AB为直径的半圆相切于点E，

∴DE=DA=a，CE=CB=b，

∴CD=a+b；

（2）∵EF⊥AB，

∴EG∥BC，

∴EG：

BC=DE：

DC，

即EG：

b=a：

（a+b），

∴；

（3）EG与FG相等．理由如下：

∵EG∥BC，

∴，即①，

又∵GF∥AD，

∴，即②，

①+②得，

而，

∴，

∴，

∴EG=FG．

解：

（1）将A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得：

，解得：

∴抛物线的解析式：

y＝－x2＋2x＋3．

（2）连接BC，直线BC与直线l的交点为P；

设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B（3，0），C（0，3）代入上式，得：

∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3；

当x－1时，y＝2，即P的坐标（1，2）．

（3）抛物线的解析式为：

x＝－＝1，设M（1，m），已知A（－1，0）、C（0，3），则：

MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10；

①若MA＝MC，则MA2＝MC2，得：

m2＋4＝m2－6m＋10，得：

m＝1；

②若MA＝AC，则MA2＝AC2，得：

m2＋4＝10，得：

m＝±

；

③若MC＝AC，则MC2＝AC2，得：

m2－6m＋10＝10，得：

m＝0，m＝6；

当m＝6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；

综上可知，符合条件的M点，且坐标为M（1，）（1，－）（1，1）（1，0）．

九年级数学试卷

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