一元二次方程及其解法培优试题文档格式.doc

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3.若，则

4.已知是方程的一个正根，则代数式的值为_______.

5.已知、是一元二次方程的两个根，求的值。

6.已知方程的两根、也是方程的根，求、的值。

7.已知、是有理数，方程有一个根是，则的值为_______.

8.若两个方程和只有一个公共根，则（）

A.B.C.D.

9.是否存在某个实数，使得方程和有且只有一个公共的实根？

如果存在，求出这个实数及两方程的公共实根；

如果不存在，请说明理由。

10.自然数满足，这样的个数是（）

A.2B.1C.3D.4

11.若，则的值为_______.

12.解下列关于的方程：

⑴、；

⑵、。

13.若关于的方程的解都是整数，则符合条件为整数的值有_______.

14.试确定一切有理数，使得关于的方程有根且只有整数根。

15.若关于的方程至少有一个整数根，求非负整数的值。

16.如果直角三角形的两条直角边都是整数，且是方程的根（为整数），这样的直角三角形是否存在？

若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长；

若不存在，请说明理由。

17.已知四边形中，∥，且、的长是关于的方程的两个根。

⑴当=2和时，四边形分别是哪种四边形？

并说明理由。

⑵若、分别是、的中点，线段分别交、于点、,,且,求、的长。

20.阅读材料：

已知，求的值。

解：

由得

∴是方程的两根

即

⑵根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知，

且求的值。