一次函数综合提高题Word文档下载推荐.doc

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4、如图所示，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，

以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，

，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则的值为____________

1、已知是的一次函数，且当时，的值是9；

当时，的值是.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；

（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围；

2、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC.

（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；

（2）若点P在直线BC的延长线上运动（P不与点C重合），连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP.

①当点P在运动时，的度数是否发生变化？

若变化，说明理由；

若不变，求出度数；

②若点P从点C出发，运动速度为每秒一个单位，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为秒，求S关于t的函数关系式.

3、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动.连接OQ，设OP=.

（1）求点A、B的坐标；

（2）当OQ平分时，求t的值；

（3）当△OAQ是等腰三角形时，求t的值。

4、一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，已知点A和B的坐标分别为（4,0）（0,3）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若C是x轴上的一动点，试探究当点C运动到何处时，△CAB的面积等于△ABO面积的一半，请直接写出点C的坐标.

5、如图1，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。

（1）求点A、C的坐标；

（2）如图2，在线段AB上取一点D，连接CD，将△BCD沿CD折叠，使得点B落在直线AC上的点处，求此时直线CD的解析式；

（3）在

（2）的条件下，在坐标平面内，是否存在点P（B点除外），使得△CPD与△CBD全等，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。

6、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合.折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D.

（1）点A的坐标为___________；

点B的坐标为______________；

（2）求OC的长度；

（3）若动点P，Q分别从O,A同时开始运动，点P以每秒1个单位的速度由O向A运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向B运动，任何一点到达终点运动就停止。

若在运动时间为秒时，△APQ为等腰三角形，请直接写出的所有可能值。

7、如图，在直角坐标平面内，直线经过点A，点B（0,3），与直线相交于点C。

（1）求直线AB的解析式和点C的坐标；

（2）动点P从点A出发，沿着x轴负方向，以每秒1个单位长度的速度运动，设动点P运动的时间为秒，以B、O、P、C为顶点的四边形面积为S,请你写出面积S与时间t的函数表达式，并写出相应的取值范围。

（3）在x轴上是否存在一点D,使得△DC为等腰三角形，若存在，求出点D的坐标；

若不存在，请说明理由。

8、如图，M（1,4），N（5,2），P（0,3），Q（3,0），过P，Q两点的直线的函数表达式是，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，设移动时间为秒。

（1）若直线PQ随P点向上平移。

①当=3时，求直线PQ的解析式；

②当点M，N位于直线PQ的异测，确定的取值范围；

（2）当P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定的值。

（3）若P点向上移动，Q点不动.

①过P，Q的直线有没有可能经过N点？

（直接写出结论）

②如果过P，Q的直线经过点A，则需满足什么条件？

9、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，OA=7，OC=4，点H坐标（3,0），点P从原点O出发沿x轴正半轴运动，连结PB.设点P移动的距离为.

（1）求直线HB的函数解析式；

（2）当点P在线段OH（不包括H）上运动时，求△BPH的面积S关于的函数解析式；

（3）是否存在的值，使△BPH为直角三角形？

若存在，求出所有满足条件的的值；

10、如图所示，直线：

和x轴、y轴的交点分别为C、B，点A的坐标为（-2,0），过点A、B作直线.

（1）求点B、C的坐标；

（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点C运动，同时动点Q从点C出发以每秒个单位的速度沿着线段CB方向向B点运动.当一个点到达终点时，两者都停止运动，设时间为秒.

①当点P在线段AO上时，设△POQ的面积为S，求S关于的函数表达式；

②在运动过程中，当为何值时，PQ⊥x轴；

③在②的条件下，连结AQ，将△APQ沿着x轴方向向右平移，设平移距离为（m>

0），请直接写出当在什么范围（或值）时，△APQ与△ABC的重叠部分的图形是一个轴对称图形.

11、如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形ABCD的顶点，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上.点E是CD上的一动点，将题型OBCE沿OE翻折至，交CD于H，过点O作OE的垂线交CD所在直线与点G，设E。

（1）的长为___________；

（2）①当=1时，求出对应H点的坐标；

②求证：

HG=HO

（3）如图2，作直线交直线OG于F。

在运动变化过程中，点F的横坐标会随着t的变化而变化吗?

如果变化，请用含t的式子表示；

如果不变，求出点F的横坐标。

12、如图，直线AB与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（3，0）.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若有一点P从原点O出发，按O—A—B的路径运动，且速度为每秒1个单位，设出发时间为秒.

①出发2秒后，求△OBP的周长；

②是否存在点P，使得△OBP为等腰三角形?

若存在请求出t的值；

不存在的，试说明理由。

备用图