七年级下学期数学期中练习题Word文档格式.doc

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（x3）2=1

C、（-m）4÷

（-m）2=（-m）2D、（5a）6÷

（-5a）4=25a2

6.下列式子中一定成立的是（）

A、（a-b）2=a2－b2B、（a+b）2=a2+b2

C、（a-b）2=a2－2ab+b2D、（-a-b）2=a2－2ab+b2

7．下列说法正确的是 （ ）

A、同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等

8．计算（－a2）3的结果是（ ）A．a5B．－a5C．a6D．－a6

9．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）

A、（m+n）－（m－n）B、（2x+3）（3x－2）C．（－4x－3）（4x－3）D、（a2－2bc2）（a2+2b2c）

10．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（ ）

A、6个B、5个C、4个D、2个

11、下列运算正确的是（）

A.B.C.D

12、利用乘法公式计算正确的是（　）

A.　B.

C.　D.

13、有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取哪根？

（）A.10cm；

B.20cm；

C.50cm；

D.60cm。

14、的值为（）A.8B.1C.4D.

15、如图．如果∠AFE+∠FED=，那么（）

（A）AC//DE（B）AB//FE（C）ED⊥AB（D）EF⊥AC

16、如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（　　）

A．相等 B．互余C．互补 D．不互余、不互补也不相等

17、如图,已知=,那么（）

A.AB//CD,根据内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,根据内错角相等,两直线平行.

C.AB//CD,根据两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,根据两直线平行,内错角相等.

18、已知，，的值为…………………（）

A、39B、2C、D、

19、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A、B、

C、D、

20、下列说法中正确的是（）

A．任何一个角都有余角B．一个角的余角一定是锐角

C．一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角D．以上答案都错

二、填空

1、,.

2、∠1与∠2互余，∠1=63°

，则∠2=.

3、如右图，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°

，则街道AB与CD的关系是，这是因为。

4、为正整数,若,则=.

5、=；

6、如果直线//,且直线,则直线与的位置关系（填“平行”或“垂直”）.

7、若，求=.

8、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。

9、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是（填一个即可）。

10、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_______cm。

11、如图（3）是一把剪刀，其中，则，其理由是。

12.计算：

①，②，③。

13.计算：

（-5a+4b）2=_________________。

14、0．0000506用科学计数法可记为，

15、如图（4），则AB与CD的关系是，理由是

16、如果一个角等于25°

，那么它的余角是_______.

17、计算（－2）0+=；

计算：

=.

18．若，

19．设则=。

20．若。

21．已知△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=

22．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

7

10

13

an

则an＝（用含n的代数式表示）．

三、计算

1．2007+2－（）+20122.

3．（2x2）3－6x3（x3+2x2－x）4．

5．6.（a+b+3）（a+b－3）7．.

8．9．-12+|-2+3|+（）-1-5×

（2009-π）0

10．

11．化简求值，其中

12．先化简，再求值：

x（x+1）-（x+1）（x-1），其中x=2012．

13．已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2．

14．先化简，再求值：

2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=

四、解答

1、在括号内填写理由.

如图，已知∠B+∠BCD=180°

，∠B=∠D.

求证：

∠E=∠DFE.

证明：

∵∠B+∠BCD=180°

（已知）,

∴AB∥CD（）.

∴∠B=∠DCE（）.

又∵∠B=∠D（已知）,

∴∠DCE=∠D（）.

∴AD∥BE（）.

∴∠E=∠DFE（）.

2、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是．

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张．

3、同学们，我们曾经研究过n×

n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？

下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×

1+1×

2+2×

3+…+（n-l）×

n=n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：

（1）观察并猜想：

12+22=（1+0）×

1+（1+1）×

2=l+0×

1+2+1×

2=（1+2）+（0×

2）

12+22+32=（1+0）×

2+（l+2）×

=1+0×

2+3+2×

=（1+2+3）+（0×

3）

12+22+32+42=（1+0）×

3+_________

=（1+2+3+4）+（）

（2）归纳结论：

12+22+32+…+n2=（1+0）×

2+（1+2）×

3+…[1+（n-l）]n

3+…+n+（n-1）×

=（）+[]

=+

=×

（3）实践应用：

通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．

4、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：

4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？

为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？

（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？

5、课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？

”你能帮小明解决这个问题吗？

请写出具体过程．

6、有这样一道计算题：

“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=，y=-1”，甲同学把x=看错成x=-，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

7、小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：

“如果（x-2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=-3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

8、如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，

作一个角，使它等于2∠ABC。

（要求用尺规作图，不必写你是如何作的，但是要保留作图时留下的作图痕迹）

9、一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

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