郑州市初三一模数学试卷及答案Word下载.doc

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又∵点E是AD中点，∴DE=AE.

∴

∴ND=AM.………………4分

∴四边形AMDN是平行四边形.………………5分

（本题证法不唯一，只要对即给分）

（2）①10；

②20.………………9分

18．解：

（1）200；

……………………………………2分

（2）条形统计图补充为（如图）：

……………4分

（3）36；

………………6分

（4）3000×

个.……8分

所以，该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.……9分

19．解：

（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，

∴△=b2﹣4ac=22﹣4×

1×

[﹣（m﹣2）]≥0.…………………………3分

解得m≥1；

…………………………………………5分

（2）因为方程有一个根为x=1，代入原方程得1+2﹣（m﹣2）=0，得m=5.………………6分

所以原方程为x2+2x﹣3=0，解得.

所以此方程的另一个根为x=－3.………………9分

（本题解法不唯一，只要对即给分）

20．解：

如图，在Rt△BDC中，由sin15°

=.………………2分

得BD=.

所以BD==24.……3分

在Rt△ADC中，

由sin5°

=.……………5分

得AD===75.…………6分

∴AD-BD=75-24=51，∴51×

4000=204000.

∴设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元.………………………………9分

21．解：

（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，则……………3分

解得

∴该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋.…………5分

（2）设每袋乙种型号的口罩最多打m折，则

300×

5+400（0.1m×

36-30）≥2460.……………………………………7分

解得m≥9.……………………………………9分

∴每袋乙种型号的口罩最多打9折.……………………………………10分

22．解：

（1）如图，∵BP⊥AG，∴∠AFB=90°

.

∴∠ABF+∠BAF=90°

.

∵∠BAF+∠DAG=90°

，

∴∠ABF=∠DAG.∵∠BAP=∠ADG=90°

AB=DA，

∴△ABP≌△DAG.……………………4分

∴AG=BP.…………………………5分

（2）∵△ABP≌△DAG，∴AP=DG.

∵AP=AD，∴DG=AD=AB.

∵AB∥CD，∴△DGE∽△BAE.……………………6分

∴.…………………………………………8分

（3）.………………………………10分

E

P

F

G

图‚

第23题图

备用图

23．解：

（1）l：

y=﹣2x+4，当x=0时，y=4，所以B（0，4）．当y=0时，x=2，所以A（2，0）．……………1分

由题意知，点D（-4，0）.……………2分

∴将点A、D坐标分别代入抛物线h的表达式，得：

解得

∴抛物线h的表示式为：

y=﹣x2﹣x+4；

…………………4分

（2）直线CD解析式为：

…………………5分

可设点M坐标为，则点N的坐标为……6分

则线段MN长度y可表示为:

y=，整理得：

当时，线段MN最大值为：

.………………………8分

（3）∵抛物线h：

y=﹣x2﹣x+4的顶点E的坐标为（-1，）.

则分别是满足题意的点P有三个，分别是、

、.………………………11分

【解法提示】当点G落在y轴上时，构造直角三角形全等可得、.

当点F落在y轴上时，构造直角三角形全等可得：

、（因不在第二象限，故舍去）.