一次函数的定义练习题及答案Word格式文档下载.doc
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当m取什么值是，y是x的正比例函数。
5、函数：
①y=-2x+3；
②x+y=1；
③xy=1；
④y=；
⑤y=+1；
⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）
（2）当m=时，y=是一次函数。
（3）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6
请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2
（4）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是
（5）设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数
CS是的正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数
②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数
8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与
包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。
10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。
一次函数的图象
1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
（1）y＝2x与y＝2x＋3
x
y＝2x
y＝2x＋3
解
2、说出直线y＝3x＋2与；
y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．
解:
直线y＝3x＋2与的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐标，；
直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线，．
3.
（1）直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的;
;
向平移个单位得到的
（2）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．
（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求直线的解析式为；
（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；
直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到；
直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到．
（5）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（、）
4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线
5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线
6、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的
1、
（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在中，；
当y=0时，x=纵坐标为0点在上。
。
画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。
（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；
（3）直线过点（，0）、（0，）．
2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．
（1）y=－x+2；
y=－x－1.
（2）y=3x－2；
y=.
3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
6、直线y=与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：
（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）
（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）
（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，）
（4）点（2、7）是否在此图象上；
（）
（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；
（，）
（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；
（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。
9、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
一次函数的性质
1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
回答下列问题。
函数y=-2x+2的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（4）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
（5）当x取何值时,y=0?
（6）当x取何值时,y＞0?
2、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
3、已知函数y=（m-3）x-.
（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?
（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?
[B组]
1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数
2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数
3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________
（2）．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x－6的图象中：
（4）x取何值时，y=2?
当x=1时，y=
3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
（k0,b0）（k0,b0）
4、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
5.已知点（x1,y1）和（x2,y2）都在直线y=x-1上,若x1<
x2,则y1__________y2
6．已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
7．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
8．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大？
②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？
③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
9.已知函数y＝2x-4.
（1）作出它的图象；
（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.
10．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
11.已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2＋m-3.
（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
（2）若一次函数的图象经过点（1，-2）,求m的值.
12．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
（1）求m的值；
（2）当x取何值时，0＜y＜4？
O
（第7题）
一次函数图象和性质
第1题.将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是 ．
第2题.直线如图所示，化简：
．
第3题.已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为 ．
第4题.在函数中，函数随着的增大而 ，此函数的图象经过点，则 ．
第5题.如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且
）图象的是（ ）
Ｏ
y
Ａ．
Ｂ．
C．
D．
第6题.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第7题.已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）
ｙ
ｘ
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
第8题.在下列函数中，（ ）的函数值先达到100．
第9题.已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 ．
第10题.一次函数与的图象交于轴上一点，则 ．
第11题.作出函数的图象，并回答下列问题：
（1）的值随值的增大怎样变化？
（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？
第12题.已知一次函数，且的值随值的增大而增大．
（1）的范围；
（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．
第13题.已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（ ）
Ａ．且 Ｂ．且Ｃ．且 Ｄ．且
第14题.如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
第15题.若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（ ）
Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个
第16题.函数，随的增大而 ．
第17题.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．
一次函数的定义参考答案:
1.判断正误
（1）-（4）×
√√√
2.选择题
（1）-
（2）BB
3.填空题
（1）m≠2
（2）0
（3）1
4.m≠-1，m=1
5.
（1）①②⑥，⑥
（2）-1（3）y=-3x,y=x+8
（4）y=360x
（5）C
6.①s=40t正比例②s=4-40t,一次
7.y=2x+50,一次
8.V=25πh,正比例
9.y=0.9x+0.2,4.7
10.Q=56-6t
一次函数的图像
1.略
2.b,相交，（0，2）,k,平行
3.
（1）平行，上，3，下，5
（2）y=-2x-2
（3）y=-2x-4
（4）向下平移3个，向上平移2个单位，向下平移5个单位
（5）0，5
4.y=2x（不唯一，k为2即可）
5.y=2x+3
6.下，8
1.
（1）b,y轴，-b/k,x轴，b,-b/k
（2）3/4，-3
（3）6，2
2.图略
3.（2，0），（0，2）
4.（-1，0），（0，-1）
5.（½
，0），（0，-2）
6.（3，0），（0，-2）
7.
（1）（2，-1）
（2）3，-3
（3）（2，-1）或（-2，7）
（4）不在
（5）-2，7
（6）（1，1）或（2，-1）
（7）（1.5，0），（0，3）
9.（2，0）（0，-3）面积是3
10.±
12
1.
（1）减小
（2）下降
（3）（1，0），（0，2）
（4）减小，下降
（5）1（6）x＜1
2.
（1）增大
（2）上升（3）（2，0），（0，-6）
3.
（1）m＞3
（2）m＜3
1.y=-2x+1（k＜0，b≠0）
2.y=2x-6
3.y=2x-3
1.一二三，增大，（-4/5，0）（0，4）
（2）增大，减小
2.
（1）减小
（2）下降（3）（-6/7，0），（0，-6）
（4）=-8/7，-13
3.
（1）＜，＞
（2）＞，＞
4.m＞½
m＜½
5.＜
6.½
＜m＜1
7.-1
8.①k＜½
②k=-½
③-½
≤k＜½
9.
（1）略
（2）（2，0），（0，-4）（3）-8≤y≤4
10.D
11.
（1）-1.5
（2）0
12.
（1）2
（2）-2.5＜x＜-0.5
一次函数图像和性质参考答案
1.y=-1/3x+3
2.n
3.y=7x-5
4.增大，5
5.A6.C7.A8.B
9.3
10.3
11.
（1）y随x的增大而增大
（2）（¼
，0），（0，-1）
12.
（1）m＞-3
（2）±
4
13.C14.B15.B16.减小17.½
＜m＜3
14
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