一次函数的定义图像和性质练习题.docx

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一次函数的定义图像和性质练习题

一次函数的定义

1、判断正误:

（1）一次函数是正比例函数；（）

（2）正比例函数是一次函数；（）

（3）x＋2y＝5是一次函数；（）

（4）2y－x=0是正比例函数．（）

2、选择题

（1）下列说法不正确的是（）

A．一次函数不一定是正比例函数。

B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。

D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（）

①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个B4个C5个D6个

（3）设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）

AS是R的一次函数BS是R的正比例函数

CS是

的正比例函数D以上说法都不正确

3、填空题

（1）若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。

（2）当m=_______时，函数y=3x

+3是一次函数。

（3）关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。

（4）当m=时，y=

是一次函数。

（5）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

（6）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是

4、已知函数y=

当m取什么值时，y是x的一次函数当m取什么值时，y

是x的正比例函数。

5、函数：

①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=

；⑤y=

+1；⑥y=中，属一次

函数的有，属正比例函数的有（只填序号）

6、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为,它是函数

7、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式

为，它是函数

8、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y（元）

包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

一次函数的图象

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．

（1）

y＝2x与y＝2x＋3

（2）y＝3x＋2与

2、说出直线y＝3x＋2与

；y＝2x与y＝2x+3的相同之处．

解:

直线y＝3x＋2与

的相同，所以这两条直线同一点，且交点坐标，；直线y＝2x与y＝2x＋3的相同，所以这两条直线．

3、

（1）直线

和

的位置关系是，直线

可以看作是直线

向平移个单位得到的;;向平移个单位得到的

（2）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．

（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线

的解析式为；

（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x向平移单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x向平移单位而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3向平移单位而得到．

（5）直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的

（6）直线y=2x＋5与直线

，都经过y轴上的同一点（）

4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线

5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线

6、

（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上；在

中，当y=0时，x=，纵坐标为0点在上。

画一次函数的图象，常选取（0,）、

（,0）两点作直线。

（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；

（3）直线

过点（，0）、（0，）．

7、

（1）直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　

（2）直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　

（3）直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　

（4）直线y=

与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　

8、求函数

与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

9、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

一次函数的性质

1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。

函数y=-2x+2的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（4）当x取何值时,y=0

（5）当x取何值时,y＞0

2、函数y=3x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

3、已知函数y=（m-3）x-

.

（1）当m取何值时,y随x的增大而增大

（2）当m取何值时,y随x的增大而减小

4、写出一个y随x的增大而减少的一次函数

5、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数

6、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

7、

（1）一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而________,它的图象与x

轴.Y轴的坐标分别为________________

（2）．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而,当k＜1时，y随x的增大

而。

8、函数y=-7x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.

（4）x取何值时，y=2当x=1时，y=

9、某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

（k0,b0）（k0,b0）

10、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,

当m取何值时,y随x的增大而增大

当m取何值时,y随x的增大而减小

11．已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.

12．已知函数

当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限

13．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．

①当k取何值时，y随x的增大而增大

②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点

③当k取何值时，函数图象不经过第四象限

14.已知函数y＝2x-4.

（1）作出它的图象；

（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.

15．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

16.已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2-2

（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；

（2）若一次函数的图象经过点（m，2）,求m的值.

17．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4

18.已知函数

轴交点的纵坐标为

，且当

，则此函数的解析式

19.如图，表示一次函数

与正比例函数

（

为常数，且

）图象的是（　　）

20.在下列函数中，（　　）的函数值先达到100．

A．

B．

C．

D．

21.已知一次函数

与一次函数

，若它们的图象是两条互相平等的直线，则

　　　　．

22.一次函数

与

的图象交于

轴上一点，则

　　　　．