上海市青浦区初三数学一模试卷AWord下载.doc
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,如果∠A=,BC=,那么AC等于()
A.B.C.D.
4.下列判断错误的是()
A.B.如果,其中,那么
C.设为单位向量,那么=1D.如果,那么或
5.如图,已知△ABC,D、E分别在边AB、AC上,下列条件中,不能确定△ADE∽△ACB的是()
A.∠AED=∠BB.∠BDE+∠C=180°
C.AD·
BC=AC·
DED.AD·
AB=AE·
AC
6.已知二次函数的图像如图所示,那么下列结论中正确的是()
A.
B.
C.
D.
第6题图
二.填空题(本大题共12题,每小题4分,满分48分)
7.如果,那么=_____________.
8.计算:
=_____________.
9.如果两
个相似三角形的相似比为1:
3,那么它们的周长比为_____________.
10.二次函数的图像的顶点坐标是_____________.
11.抛物线的对称轴是直线=1,那么=_____________.
12.抛物线在轴右侧的部分是_____________.(填“上升”或“下降”)
13.
如果是锐角,且sin=cos20°
,
那么=_____________度.
14.如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝高为15米,迎水坡CD的坡度为1:
2.4,那么该水库迎水坡CD的长度为_____________米.
15.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,则的值为_____________.
第14题图第15题图第17题图第18题图
16.
在△ABC中,AB=
AC,高AH与中线BD相交于点E,如果BC=2,
BD=3,那么AE=_____________.
17.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=1,tan∠CAB=2,将△ABC绕点A旋转后,点B落在AC的延长线上的点D,点C落在点E,DE与直线BC相交于点F,那么CF=_____________.
18.对于封闭的平面图形,如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上,那么这样的点S称为“亮点”.如图,对于封闭图形ABCDE,
S1是“亮点”,S2不是“亮点”,如果AB∥DE,AE∥DC,AB=2,AE=1,∠B=∠C=60°
,那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为_____________.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.
(木题满分
10分)计算:
.
20.
(本题满分10分,第
(1)题5分,第
(2)
题5分)
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,CE=2BE,AC、DE相交于点F.
(1)求DF:
EF的值;
(2)如果,试用表示向量
21.(本题满分10分,第
(1)题5分,第
(2)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,.
(1)求证:
DE∥BC;
(2)如果,求的值.
22.(本题满分10分)
如图,在港口A的南偏东37°
方向的海面上,有一巡逻艇B,A、B相距20海里,这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°
方向上,有一渔船C发生故障.得知这一情况后,巡逻艇以25海里每小时的速度前往救援,问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处?
(参考数据:
sin37°
0.60,cos37°
0.80,tan37°
0.75,sin67°
,cos67°
,tan67°
)
23.(本题满分12分,第
(1)题7分,第
(2)
已知:
如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,点F在DE的延长线上,AD=AF,AE·
CE=DE·
EF.
(1)求证:
△ADE∽△ACD;
(2)如果AE·
BD=EF·
AF,求证:
AB=AC.
24.(本题满分12分,第
(1)题3分,第
(2)
题5分,第(3)
题4分)
在平面直角坐标系中,将抛物线平移后经过点A(-1,0),B(4,0),且平移后的抛物线与轴交于点C(如图).
(1)求平移后的抛物线的表达式;
(2)如果点D在线段CB上,且CD=,求∠CAD的正弦值;
(3)点E在轴上且位于点C的上方,点P在直线BC上,点Q在平移后的抛物线上,如果四边形ECPQ是菱形,求点Q的坐标.
(备用图)
25.
(
本题满分14分,第
(1)题4分,第
(2)题6分,第(3)题4分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,
BC=18,
DB=
DC=15,点E、F分别在线段BD、CD上,DE=
DF=5.
AE
的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N,其延长线交BC的延长线于点H
BG=CH
;
(2)设AD=,△ADN的面积为,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结FG,当△HFG与△ADN相似时,求AD的长.
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