张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷Word文件下载.doc
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A．m>
1 B．m<
1 C．m>
2 D．m<
6．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到A、B、C的距离相等，则凉亭的位置应选在（▲）
A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点:
C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点
7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：
（1）6，8，10；
（2）5，12，13；
（3）8，15，17；
（4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有（▲）
A．4组B．3组C．2组D．1组
18．一次函数y＝kx＋b（k≠0,b≠0）与y＝kbx，它们在同一坐标系图象可能（▲）
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D（0，2），点B的横坐标为1，则点C的坐标是（▲）
A．（0，+1） B．（0，2） C．（0，） D．（0，5）
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排从左到右
第m个数，如（4，2）表示9，则表示48的有序数对是（▲ ）
A．（10，8）；
B．（8，10）；
C．（10，9）；
D．（9，10）；
第10题图
二、填空题（每题3分，共24分）
11．▲的平方根是
12．若等腰三角形中腰长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为▲
13．将点P（x，4）向右平移3个单位得到点（5，4），则P点的坐标是_____▲__．
14．过点（－1，－3）且与直线y＝1－x平行的直线是___▲____．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°
，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝8cm，则△DEB的周长为▲
16．已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4．则y与x的关系式▲
17．如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为______▲_____．
（第17题）
y
x
y=kx+b
O
B
3
2
1
A
（第18题）
18．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），则点An的纵坐标是_▲．W
15题图
三、解答题
19．（每题4分，共8分）计算：
（1）
（2）
20．（每题4分，共8分）解方程：
（1）（－2＋x）3＝－216；
（2）
21．（每题4分，共8分）
（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值.
（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根
22.（本题满分6分）如图是一块地的平面图，其中AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°
，求这块地的面积．
C
23．（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（－4，5）、（－1，3）
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；
（2）点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，
则点P的坐标是▲．
24．（本题满分6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90º
，AB＝AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）求证：
DF＝DE；
（2）连接EF，若BE＝8，CF＝6，求△DEF的面积．
25．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积．
（3）观察图像回答，当y时，x>
26．（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
⑴填空：
A、B两港口间的距离为km，；
⑵求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义；
⑶当1≤x≤3时，求甲、乙两船相距20km的时间x．
27．（本题满分10分）
问题发现：
如图，已知：
AB=AC，直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图。
很容易得到
线段DE、BD、CE之间的数量关系是。
拓展探究：
如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？
如果成立，请证明之。
解决问题：
如图3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°
，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周长
28．（本题满分10分）
如图①，直角三角形ABC中，∠B=90°
.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB－4）2+=0．
（1）求直线AC的解析式．
（2）在直线BC上是否存在点P，使S△APC=6？
若存在，求P点坐标；
若不存在，说明理由．
（3）如果M在y轴上，且△AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标
（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+AC最小？
存在的话，请直接写出M的坐标
D
备用图
图1
初二数学答案卷
班级：
姓名：
考试号：
……………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）
题号
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.12.13.14.
15.16.17.18.
三、解答题（共76分）
19.计算或化简：
（本题每小题4分，共8分）
（1）
（1）
（2）
23．（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（－4，5）、（－1，3）
则点P的坐标是．
AB=AC，AB⊥AC.直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图。
参考答案
1-10题：
CCCDDBBAAA
11.512.613.（2,4）14.y=-x-415.816.y=－x+1
17.x>
－218.
19题
（1）2
（2）－7
20题
（1）x=-4
（2）x1=0.5，x2=－1.5
21题
（1）略
（2）略
22题2423题
（1）画平面坐标系略
（2）面积=4（3）（-4,0）（4,0）
24题
（1）连AD后证明△ADF≌△BDE
（2）面积=25
25题
（1）略
（2）4（3）y>
26题
（1）30,a=2
（2）（1,30）（3）
27题
（1）DE=BD+CE
（2）证明△ADB≌△ACE
（3）证明△ADB≌△ACE后，得BD=AE,AD=EC后，再证明证明△FDB≌△FAE，得证明△DEF是等边三角形，最后周长是18
28题
（1）y=0.5x+1
（2）P（4，0）（4,6）
（3）
（4）
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