四边形练习Word格式.doc

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（1）求证：

四边形ADFE是平行四边形

（2）当△ABC分别满足什么条件时，四边形ADFE是矩形、菱形、正方形？

（3）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在

2.如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．

（1）证明：

∠DAN=∠CAM；

（2）求四边形AMCN的面积；

（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．

3.如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：

①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（　　）

A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④

4.如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°

，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，A 

B分别与A′C，A′B′相交于D、E，如图（乙）所示．

①△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？

说明理由；

②求△ACB与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值，则精确到0.1）？

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