苏教版初二数学反比例巅峰练习Word文档格式.doc
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1、面积问题
如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(4a,a)是反比例函数y=(k>
0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为()
2、分类讨论的思想
(1)(2015泰州中考)点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例(k>0)的图像上,若y1<y2,则a的取值范围
(2)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图像上。
1)求m,k的值;
2)若M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求确定M,N两点。
3、转化的思想
A是反比例函数在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支点B,以AB为斜边作等腰三角形ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断地变化,但始终在一函数图像上运动,则这个函数的表达式为
4、方程的思想
(1)已知直线分别于x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线交于E、F两点,若AB=2EF,则k的值
(2)已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例上,则k的值
5、数形结合的思想
(1)的图像经过M(1,-1),过点M作MN⊥x轴,在x轴正半轴上取一点P(t,0),过P作OM的垂线l,若点N关于直线了的对称点N'
在此反比例函数的图像上,则t满足的等量关系式
(2)如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,
与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两
y
x
D
C
A
B
O
F
E
点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.
有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;
②△DCE≌△CDF;
③.
其中正确的结论是.
每周一题:
如图反比例函数的图像与一次函数的图像交于A,B两点,点B的横坐标是4,P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方。
(1)若点P的坐标是(1,4),请直接写出k的值和△PAB的面积;
(2)设直线PA,PB与x轴分别交于点M,N,求证:
△PMN是等腰三角形;
(3)设Q是反比例函数图像上位于P,B之间的动点(与点P,B不重合),连接AQ,BQ,试比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由。
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数学的本质在于它的自由