山东省高考数学专题复习建议讲义Word格式文档下载.docx

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•考生体能和身体素质将纳入高考考核

•实行普通本科和高职分类考试—一年两考

•积极推进省属高校自主招生试点

•录取强化考生综合素质评价信息的作用

•取消公办高考补习班

•全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式

•再次修订《普通高中课程标准》

•到2014年

•省内全部本科高校均实行专家参与录取

•或推新高考方案

2014年山东或实行新高考方案

•3+综合+结业考

•语文、数学（1、2）、英语（120）

•综合1（文综）或综合2（理综）

•结业考（30）—参照综合1或综合2不考的科目

《标准》与《说明》主要特点和变化

•增加了“二分法”与“零点”

•分段函数的分段数进行了限制

•要求分别会画出几种指数和对数函数的图像

•更注重函数的应用

•提高几何直观能力要求——四个画出

•删去了中心投影的方法要求

•明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质

•数列递推关系的纠结

07-11年解答题设置情况

07—11解答题中的应用问题（文）

•07年—线性规划（19.电视广告）

•08年—古典概型（18.奥运志愿者）

•09年—古典概型（19.轿车抽验）

•10年—古典概型（19.袋中取球）

•11年—古典概型（18.教师支教）

•函数应用（21.容积问题）

07—11解答题中的应用问题（理）

•07年—概率分布（18.掷骰子、二次方程）

•解三角形（20.航速问题）

•08年—概率分布（18.奥运知识问答）

•09年—概率分布（19.定点投篮）

•函数应用（21.污水处理）

•10年—概率分布（20.知识竞赛）

•11年—概率分布（18.两队比赛）

理科2007——2011难度分布

函数与解析几何

文理科卷二2007——2011难度分布

当前升学指导思想的一些变化

•从面线点到点线面

•对复习定位的影响

从2011山东高考数学试题谈起

•贯彻“两办”文件精神—难度估计：

理科略升，文科略降

•保持山东高考数学命题风格—试卷结构，考查内容与要求

•控制满分卷

•突出数学主体知识和方法

•—6大主题：

三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何

•关注数学应用—文：

两小两大；

理：

一小两大

•文理科试题之间的差异缩小—文理不分科的前奏？

•适度地体现新课程变化的要求—线性回归、合情推理、三视图、程序框图

•选择填空难度降低—多考想、少考算

•三角函数解答题转向—基础知识+图像性质或解三角形

•试题设计出新意—定义向量运算、数表载体、文科概率

•几点商榷

•压轴题难度及方向—区分度？

解析几何

•应用题设计—立意与选材

•数列的纠结—求和方法？

递推关系！

•算法框图—二重循环？

当型？

直到型？

高考答题常见问题举例

•运算失误：

答题失分主要原因

•二面角与体积和面积的计算、恒等变形、开方运算、分数的约分运算等；

•分类的意识：

高考数学解答题的特点

•单峰函数的极值与最值、斜率、判别式、二次项系数等；

•数学化能力：

数学语言能力的呈现

•概率基本事件的表示、事件性质的表述、实际问题的数学化等

2012年高考数学专题复习建议

•三个典型问题

•数学化（数学语言）能力——立体几何、概率、应用题等

•分类整合能力——函数与导数、概率分布、数列等

•运算技能与技巧——解析几何、统计、三角函数等

运算技能与方法

•高考对运算能力的要求

•——运算律（定理）

•——代数式化简与变形及数值计算

•——估算能力

•运算能力的应用——方程、不等式、代数式变形化简

•运算量较大的数学问题——

•数列——通项求和,把握规律

•解析几何——代入消元,整理变形

•立体几何——面积体积、法向量

•应用问题——数值计算,实际意义

•函数导数——求导运算,参数整合

数学化能力——统计与概率

•新增的“小知识点、大问题”：

随机数、茎叶图、直方图、均值与标准差、随机抽样、互斥事件、古典概型、几何概型、分布列与期望和方差、独立事件、条件概率、三个概率分布、独立检验、回归分析等

•统计——收集、整理、分析和应用数据的能力、应用意识、合情推理的能力

•概率——数学化能力

统计与概率考点

•统计

•线性回归——回归直线（文8理7）

•分层抽样——就业倾向（文13）

•概率

•古典概型——互斥事件的概率（文18）

•离散性随机变量——独立事件、分布列（理18）

•隐含的考点

•独立检验

数学化能力——古典概型

规范解题步骤——概率分布列

济南市高三定时训练题选

山东师大附中高三模拟试题选讲

函数与导数的综合应用专题

•基本典型函数的图像和性质

•函数的单调性与单调区间

•函数的极值、最值与值域

•函数的零点与切线

•函数的应用问题

•函数与不等式

函数与导数复习要点

•初等数学的主线、高考试卷的骨架

•基本函数的性质及图像——定解值单奇周零对点渐

•图像三大变换——平移、对称、伸缩

•基本初等函数：

一次、二次、三次函数，幂、指、对数函数，三角函数，数列等

•适度拓展函数：

简单的分段、分式、绝对值、组合、复合函数与抽象函数等

•突出数形结合与函数的思想——二分法

2011山东高考函数与导数考点

•典型函数的图像和性质

•指数函数—解析式（文理3）

•三次函数—切线方程（文4）

•奇偶性—图像变换与充要条件（理5）

•周期性—三次函数图像零点（理10）

•对数函数—两个函数图像交点（文理16）

•数学建模

•建模能力—隐含约束条件（文理21

（1））

•单峰函数—单峰函数的极值（文理21

（2））

函数的基本性质——奇偶性

函数的基本性质——对称性

数形结合与画图能力

抽象函数赋值法与周期性

单调性与对称性

单峰函数——分类的意识

几种单峰函数的极值问题

归结为含参数的二次函数最值问题

闭区间上二次函数的最值问题

•确定二次项系数符号

•大于零时——

•对称轴是否在给定区间内？

•是——顶点处取得最小值，端点之一处取得最大值；

•否——端点处取得最大和最小值

•小于零时——（略）

一类常见分式函数的图像及性质

分类整合问题对策

•产生分类整合的原因——含参或绝对值等

•确定分类整合的标准——不重不漏

•实施分类整合的步骤——由大及小、先简后繁、汇总答案

分类整合问题举例

含参数的二次不等式的讨论

•二次项系数是否为零

•等于零

•——确定给定区间上一次或零次不等式的符号

•不等于零

•大于零小于零

•||

•判别式的符号：

有根——比较根的大小

•无根

•确定给定区间上二次不等式的符号

含参数的分类讨论

函数曲线的切线与单调性

函数与导数

函数与不等式

图解数学语言

圆锥曲线综合应用专题

•内容提要

•解析几何两个基本问题

•求轨迹方程的常用方法

•研究曲线性质的一般步骤

•运算的程序化与规范性

•字典排列法与三个要注意的问题

•简化运算的技巧与方法

解析几何两个基本问题

•求轨迹方程的常用方法

•定义法（动圆圆心的轨迹）

•待定系数法——已确定曲线类型

•五步坐标法——

•设点、几何性质、代数方程、化简、检验

•相关点法——主动点和被动点

•参数法——引入辅助参数

•关键——定型、定位、定量

•研究二次曲线性质的一般步骤

•x的二次项系数等于零？

•是——y的二次项系数等于零？

•是——直线

•否——抛物线

•否——y的二次项系数等于零？

•是——抛物线

•否——x、y二次项系数同号

•是——圆、椭圆或无轨迹

•否——双曲线

二元二次方程分类讨论

曲线方程分类讨论

解析几何简化运算的常用技巧与方法

•巧用定义——动圆圆心轨迹

•曲线系——含参数的几何问题

•设而不求——点差法

•类比结论——合情推理

•三角代换——两大优势

•向量工具——垂直平行

•光学性质——最值计算

•弦长公式——避免重复化简……

简化运算的方法——圆系的方程

动圆圆心的轨迹专题训练

解析几何中的计算技能与技巧

三角形面积的三种计算方法

三角代换的妙用

解析几何——山东2011

广义勾股定理

解析几何——推广2011

简化运算的方法——向量工具

点差法——解析几何

简化运算的方法——三角代换

数学试题的编制与开发

解析几何——上海

•2012年高考数学试题难度变化

•政策的指导、难度的期望、难度的不可测性

•相对难度——

•基础较好的考生：

•基础一般的考生：

高考数学复习应试建议1

•提高数学成绩的两个重要因素——

•提高自身数学整体的素质和能力

•熟悉数学考试特点，掌握科学的应试方法

高考数学复习应试建议2

•答题的六条基本原则

•从前向后，先易后难

•规范答题，分分计较

•得分优先、善于取舍

•填充实地，不留空白

•观点正确，理性答卷

•字迹清晰，合理规划

规范答题步骤举例

高考数学复习应试建议3

•考生答题易丢分的6条因素

•运算能力差——平时眼高手低、马虎、不习惯验算估算

•“双基”落实不到位——道理简单，后果很严重

•审题能力不强——新课程试题特点、信息量大

•应试策略欠缺——答题技巧、方式，时间、顺序、题型特点

•解题步骤不规范——函数的定义域是先决条件

•卷面书写潦草误答——网上阅卷扫描放大卷面、不利于找到得分点、答错位置

审题估算意识举例

计算技能与技巧——向量的基底

简化运算的方法——向量的应用

高考数学复习应试建议4

•课外补充的结论能用吗？

高考数学复习应试建议5

•关于函数单调性的三个问题

高考数学复习应试建议6

•作图题的得分要点

•特殊函数：

弦函数——五点法

•一般函数：

函数性质——描点法

函数图象——数形结合

高考数学复习应试建议7

•如何把握跳步解答的度

•题目会解时——三个不能省略

•题目中的某一步不会解时——解题策略

高考数学复习应试建议8

•如何检查——七要点

•有无遗漏或没有做的题目

•选择题：

有无遗漏，复查疑虑题目，一般不要改变第一感觉

•解答题：

结合草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。

补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点

•计算题：

是否完成了题目的全部要求；

单位是否有误；

计算公式引用有无错误；

结果是否合理

•应用题：

答案是否符合实际意义；

数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式

•考生情况：

姓名、考号填涂的检查

•卷面整洁：

擦净答题纸上的零散痕迹或标记：

不要在答题卡（纸）上做记号，避免计算机把它们当成答案处理

高考数学复习应试建议9

•最后阶段的复习还需要回归课本吗？

•如何看待课本的作用？

版本的差异？

高考数学复习应试建议10

•四种关系的平衡

•如何处理研究新题与整理旧题的关系？

•如何处理温习课本与梳理笔记的关系？

•如何处理优势科目与瘸腿科目的关系？

•如何处理考前紧张与放松之间的关系？

欢迎交流

•请参阅本人编写的以下文章和书籍

《2009年高考数学复习的几点建议》现代教育2008.9

《素质教育的风向标》中学数学杂志2008.7

《三套新课标高考数学试题的比较》中国教育报2007.9

《2009年数学考试说明解读》高考导航2009.6

《2010年新课程高考数学模拟试卷》光明日报考试2010.2

《2010年山东高考数学答题分析》现代教育2010.8

《2010年全国新课标试题解析》中国数学教育2010.9

《山东省新课程教师培训用书—数学》山东教育出版社2010