武汉市九年级数学元调模拟卷一文档格式.docx

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4．抛物线y＝－（x＋1）2－1的顶点坐标是（）

A．（1，1） B．（－1，1） C．（1，－1） D．（－1，－1）

5．装有7张颜色、材料、大小、形状完全一样的卡片，上面分别标有1到7的不同数字，从中随机抽取一张，数字是奇数的概率是（）

A． ． C． D．

6．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，C是劣弧BD的中点，延长DA

到E点．已知∠COD＝70°

，则∠BAE的度数是（）

A．100°

B．110°

C．120°

．140°

7．AB为⊙O的直径，AB＝9cm，圆所在的平面内有一点P，记∠APB＝α，则（）

A．当α＜90°

时，点P在⊙O上 B．当α＝90°

时，点P在⊙O上

C．当α＞90°

时，点P在⊙O上 D．当α≤90°

8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，每个人平均传染的人数为（）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

9．对于任意的非零实数m，关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0根的情况是（）

A．有两个正实数根 B．有两个负实数根

C．有一个正实数根，一个负实数根 D．没有实数根

10．将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动到A′、D′、N′的位置．若∠A′BC＝30°

，则点N到N′的运动路径长为（）

A． B．π C． D．2π

第10题第12题第15题

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是___________

12.如图,A、B. 

C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,∠CBD=70∘,则∠AOC度数_________

13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，依据题意，所列的方程为____________

14．用一个圆心角为120∘，半径为2的扇形一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为______.

15．如图，∠ACB＝45°

，EA⊥AC，EB⊥BC，FC＝EF，BF交AC于点D．若CD＝3，AD＝5，则线段EB的长为___________

16．点P（t，0）是x轴上的动点，Q（0，2t）是y轴上的动点．若线段PQ与函数y＝－|x|2＋2|x|＋3的图象只有一个公共点，则t的取值是__________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：

3x（x−1）=2（x−1）.

18．（本题8分）如图，△ABO是正三角形，CD∥AB，把△ABO绕△OCD的内心P旋转180°

得到△EFG

（1）在图中画出点P和△EFG，保留画图痕迹，简要说明理由

（2）若AO＝，CD＝，求A点运动到E点路径的长

19．（本题8分）如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，

宽OA是4m.拱顶D到地面OB的距离是10m.若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系。

（1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；

（2）在抛物线型拱壁E. 

F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米?

20．（本题8分）一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包中混入的M号衬衫数见下表：

M号衬衫数

1

4

5

7

9

10

11

包数

3

15

（1）一位零售商从50包中任意选取了一包，求“包中混入M号衬衫数不超过7”的概率

（2）若这位零售商一次性任意选取两包，直接写出“这两包中混入M号衬衫数都是0”的概率

21．（本题8分）如图，∠ABC＝90°

，以AB为直径作⊙O，过C作CE切⊙O于E，CD⊥BC，AE交CD于D

（1）求证：

AB＝2CD

（2）若CD＝1，BC＝3，求ED的长

22．（本题10分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=-20x1+1500（0<

x1≤20，x1为整数）；

冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=-10x2+1300（0<

x2≤20，x2为整数）．

（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的119，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？

（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在

（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？

并求最大利润．

23．（本题10分）如图，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°

，C是直线BM上一动点（不与B点重合），把线段AB绕A点逆时针旋转90°

得到线段AD，把线段AC绕C点顺时针旋转90°

得到CE，连接AE、BD交于G点

（1）如图1，记∠BAC＝α，点C在直线BM上运动，指出C的位置以及α为多少度时，四点A、B、C、D围成的四边形为平行四边形？

（2）如图2，连CG，求证：

CG⊥AE

（3）点C运动到如图3位置，当DG＝，GE＝时，请直接写出此时BC＝__________

24.（本题12分）已知抛物线y＝x2＋mx－2m－2（m≥0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C．

（1）当m＝1时，求点A和点B的坐标；

（2）抛物线上有一点D（－1，n），若△ACD的面积为5，求m的值；

（3）P为抛物线上A，B之间一点（不包括A，B），PM⊥x轴于点M，求的值．