新-21.二次根式的运算及化简求值Word格式.docx
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12.【中】二次根式：
中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.【中】下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）
，，，，，，，．
14.【易】
（2013年广西崇左市中考数学试卷）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
15.【易】
（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
16.【易】
（2010年北京铁二月考）下列二次根式中，与能合并的是（ ）
17.【易】
（2010淄博）与是同类二次根式的是（ ）
18.【中】
（天津耀华中学2010学年度第一学期形成性检测初二数学）
下面四组二次根式：
⑴和；
⑵和；
⑶和；
⑷和，其中是同类二次根式的是________．
【答案】⑵⑷
19.【易】
（2010年北京宣武区期末）若最简二次根式和是同类二次根式，则________．
【答案】6
20.【易】
（2012学年四川省巴中市通江县铁佛中学八年级下第一次月考数学试卷）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=__________.
【答案】5
21.【易】
（2010乐山）已知二次根式与是同类二次根式，则的取值可以是（ ）
22.【中】
（2013学年四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校九年级上期中数学试卷）
在二次根式、、、、中与是同类二次根式的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
23.【中】已知最简根式与是同类二次根式，则满足条件的，的值（ ）
A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组
根据同类二次根式定义可知：
，解之得．
24.【中】若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则________，________．
【解析】由题意可知，，故，又，．
【答案】0；
2．
25.【中】如果最简根式与是同类二次根式，求的值.
【解析】根据题意可得，解得，解得．
【答案】1
26.【中】已知方程，则此方程的正整数解的组数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
27.【中】
（2010年黄冈期末）在，，，…，这个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？
【解析】，所以，，…，与同类，共个．
【答案】19
28.【易】
（2012广西贵港）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
29.【易】
（2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷）下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
30.【易】
（2013年江苏省泰州市中考数学试卷）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
31.【易】
（山东淄博市中考）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
32.【易】
（2013年山东省临沂市中考数学试卷）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
33.【易】
（2013年湖北省荆州市中考数学试卷）计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
34.【易】
（2011年广西区北海市中考数学试题）计算：
________
35.【易】
（2011年广雅实验初三上期中）计算：
36.【易】
（天津市初中毕业生学业考试试卷）化简：
________．
37.【易】
（2012贵州遵义中考）计算：
＝________．
38.【易】
（顺义初二上期末）计算：
=________．
39.【易】
（杭州翠苑中学初一2011第一学期期中）计算
40.【易】
（河南省实验中学2009-2010学年上期期中试卷）
41.【易】
（2012南外初二期末）计算：
42.【易】
（泰安市高中段学校招生考试）化简：
的结果为________
43.【易】
（深中初二章测）计算：
44.【易】
（天津市初中毕业生学业考试）化简：
45.【易】
（北京161中期中）计算：
46.【易】
（2010年北京北师大期中）计算：
47.【易】
（北京五十中期中）
48.【易】
（2010年北京西四期中）
49.【易】
（2010年北京怀柔区期末）计算：
50.【易】
（2011-2012北京171初一第二学期期中）
51.【易】
52.【易】
（2010-2011学年度北京市第三十五中学第二学期期中初二）计算：
53.【易】
（朝阳区2013学年度七年级第二学期期末数学检测）化简：
___________.
【答案】．
54.【易】
（西城外国语初二期中）计算：
【答案】原式=
=
55.【中】
（2011深圳中学初二上期末）计算：
56.【中】
（北方交大附中2011-2012学年第二学期初二）
57.【中】计算
58.【中】
59.【中】
（2005北京165中初一下期中）
60.【中】
（2011-2012北京171初一第二学期期中）计算：
61.【中】
（天津市河西区2010-2011学年度第一学期八年级期末质量调查数学试卷）计算
62.【中】
（深圳高级中学初一下期末）计算
＝
63.【中】
（2010年北京1区期中竞赛）
64.【中】
（南昌市初中毕业考试）计算:
【答案】2
65.【中】
（中考沈阳市数学试题）计算：
66.【中】
（广东深圳外国语初二上）
．
67.【中】
（东城区2013学年度第二学期期末初二数学教学梳一检测）计算：
【答案】0
68.【中】
（2010广州天河期中考试）计算：
69.【中】
（2010年北京十三中期中）计算：
70.【中】
（2011年广州二中初三上期中）计算：
71.【中】
（广州市育才中学2011学年第一学期）计算：
72.【易】
（2011年广西区钦州市中考数学试题）下列计算正确的是（ ）
C． D．
73.【易】
（2011年广雅实验初三上期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
74.【易】
（2010年北京通州区期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
75.【易】
（房山区2012学年度第一学期终结性检测试卷）计算：
⑴（）=________；
⑵=________；
⑶________．
【答案】⑴；
⑵4；
⑶2．
76.【易】
（2011学年度北京市第三十五中学第二学期期中初二）计算：
77.【易】
（2010年北京五中期中）
78.【易】
【答案】3
79.【易】计算：
80.【易】
81.【易】
82.【中】
（沈阳）计算
83.【易】
（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
84.【易】
（衡阳市初中毕业学业考试试卷）下面计算正确的是（ ）
85.【易】下列算式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
86.【易】
（北京市第一六一中学2010-2011学年度初二期中检测）下列运算错误的是（ ）
87.【易】
（2012山东省德州一模）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
88.【易】
（天津市2011年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（三））下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
89.【易】
（天津市2011年南开区初中毕业生学业水平质量调查
（二））下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
90.【易】
（2012湖北宜昌中考）下列计算正确的是（ ）
91.【易】
（2011年四川省广安市中考数学试卷）下列运算正确的是（ ）
A． B．
92.【易】下列运算中，正确的是（ ）
93.【易】
（2010广州天河期中考试）下列计算正确的是（ ）
94.【易】
95.【易】
（2010年北京燕山区期末）
96.【易】
97.【易】计算：
98.【易】
（广东深圳外国语初二上）________
99.【易】
100.【易】
（2011-2012上期郑州实验外国语中学第一次月考）
101.【易】
102.【易】计算：
103.【易】
104.【易】
105.【易】
106.【易】计算：
107.【易】
（北京市东城区南片2013学年下学期七年级期末数学考试）
化简_____．
108.【易】
（2010年北京北师大期中）
109.【易】计算
⑴ ⑵
⑶；
⑷
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
110.【易】
（深中初二章测）
111.【易】
（沈阳）
112.【易】
113.【易】
114.【易】
115.【易】
（2012广西柳州中考）计算：
116.【易】
117.【易】
（新疆乌鲁木齐市高中招生考试数学试卷）
118.【易】
（朝阳区2013学年度七年级第二学期期末数学检测）计算：
．
119.【易】
（2012初二深圳罗湖统考）化简：
120.【易】
（2010年北京顺义区期末）计算：
121.【易】
（湖北省宜昌市初中毕业生学业考试）化简：
122.【中】
123.【中】
124.【中】
125.【易】计算：
126.【易】计算：
⑴
127.【易】
128.【易】
（2010年北京四中期中）计算：
129.【易】
（铁岭市初中毕业生学业考试）计算：
130.【易】
131.【易】
（2010年北京通州区期末）（九中分校初一下期中）计算：
132.【易】
133.【易】
（2010年门头沟区初三年级第一次统一练习）计算：
134.【易】
（2010年北京1区期中竞赛）化简：
135.【易】
（2010年北京宣武区期末）
136.【易】
（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）
计算：
137.【易】计算：
138.【易】
（2010实验初二上期中）
139.【易】
（2011年呼和浩特市中考试卷）
140.【易】
（东城区2013学年度第二学期期末初二数学教学梳一检测）
；
141.【中】
142.【中】
（北京一零一中2013学年度第二学期期末初二数学考试）计算：
143.【中】
144.【中】
（北京市西城区2013学年度第二学期期末试卷八年级数学）计算：
145.【中】
（河南省实验中学2013届八年级上期期末数学模拟试题一）
146.【中】计算题：
147.【中】
（2010年北京西四期中）计算：
148.【中】
149.【中】
150.【中】
（2011年广东省初中毕业生学业考试）下列式子运算正确的是（ ）
A． B．
151.【中】
（2011年内蒙古包头市中考数学试题）化简二次根式：
152.【中】计算：
153.【中】
（2010年北京十一校期中）
154.【中】
（2010年北京汇文期中）计算：
155.【中】
（北方交大附中2011-2012学年第二学期初二）
156.【中】
（2010年第22届“希望杯”全国数学邀请赛初2第1试）化简：
【解析】，故原式
157.【中】
（2012年全国初中数学竞赛）如果，那么的值为________。
158.【难】
（天津市耀华中学初二年级期末阶段性形成检测数学试卷）化简：
159.【易】________
160.【易】________
161.【易】
___________
162.【易】
163.【易】
（深圳高级中学初一下期末）
164.【中】
（2012南京高淳县期中检测）计算________．
【解析】
165.【中】
（天津市河西区2009-2010学年度第二学期八年级期末阶段性质量调查数学试卷）
【答案】解：
原式=
166.【中】
167.【中】
168.【中】
（北京西城初二下期末）计算：
169.【中】
（天津耀华嘉诚2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）
⑴ ⑵
170.【中】
171.【中】
172.【中】
（沈阳）计算的值是（ ）
A．1 B． C．2 D
173.【中】
174.【中】
（2011深圳中学初二上期末）
计算________．
175.【中】
（北京东城六校期中）观察下列各式：
，，
，，…
根据上面的四个式子写出第五个式子________，
根据上面的变化规律计算：
【答案】；
100
176.【中】
（湖南省邵阳市中考）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
（一）
（二）
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
（四）
⑴请用不同的方法化简
①参照（三）式得＝________；
②参照（四）式得＝________。
⑵化简：
。
【答案】⑴①
②
177.【中】
（2011年北京市中学生数学竞赛初二年级）化简的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
178.【中】
（沈阳）化简：
179.【难】
（2000年山西省太原市初中数学竞赛试卷）
已知，．则等于（ ）
A．2000 B．2001 C． D．
【解析】∵，，
∴，
∴。
180.【难】
（第20届“希望杯”全国数学邀请赛初2第1试）计算：
，结果等于（ ）
A．58 B． C． D．
【解析】，，
181.【难】
（2005年山西省太原市初中数学竞赛试卷）
化简根式的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
182.【易】
（2010年北京四中期中）已知，求的值．
【答案】当时，
原式
183.【易】
（2010广州天河期中考试）已知，，求的值
184.【易】
已知：
，求：
的值．
【答案】∵，
∴，∴，∴
185.【易】
（沈阳）已知，，那么的值为________．
【答案】10
186.【易】
（沈阳）化简求值：
已知，，
求⑴；
【答案】，
187.【易】
（沈阳）求值，已知，，求的值．
∴
188.【易】
（2010年北京三十五中期中）已知：
，求出代数式的值．
【答案】289
189.【易】
（2010年北京十一校期中）已知，，求
【答案】17
190.【易】
（沈阳）已知，，则________．
【答案】194
191.【易】
（2010年北京汇文期中）已知：
，，求的值．
192.【易】
（2010兰生复旦期中）已知，，则
193.【易】
（沈阳）若，则的平方根是（ ）
A． B． C．1 D．2
194.【易】
（2010兰生复旦期中）若，则
【答案】或
195.【易】
（2012年希望杯决赛初二年级试题）已知，则的值是________．
【答案】-2
196.【易】
（沈阳）已知，，求的值．
197.【易】
（2010年北京铁二月考）已知，求的值
198.【易】
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