易错题之零的陷阱Word文件下载.doc
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-321x不能取1、2、-2x=时原式=2x=2为全体实数c<
-1
2、自变量取值范围问题
1）函数y=的自变量的取值范围是____
2）函数y=的自变量的取值范围是____
3）函数y=的自变量的取值范围是____
4）函数y=+中自变量x的取值范围是____
5）函数y=+中自变量x的取值范围是____
6）函数y=+中自变量x的取值范围是____
x>
2x≥1且x≠2x≠-1且x≠5x≤2且x≠1<
x≤4x≤2
3、在等比性质的使用中
1）已知a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数的图像一定经过（ ）
A第一﹑二﹑三象限 B第二﹑四象限C第一象限D第二象限
2）已知，则直线y=px-p必经过第___象限
D一、四
4、等式的两边不能同时除以0
1）已知mx=my,下列结论错误的是（）
A.x=yB.a+mx=a+myC．mx－y=my－yD．
2）解方程（）2=3（）
3）解方程
（提示：
左右两边分别化简得：
）
4）已知a、b、c为△ABC的三边：
若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则△ABC为______三角形；
若（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，则△ABC为__________三角形；
A;
;
等腰等腰或直角
5、分式的基本性质中分子分母不能同时乘以或除以0
1）下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
2）下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
A.B.C.D.
3）下列等式成立的是．（A），（B），（C），（D）．
CBD
二、利用0指数（或负指数）中的底数不能为0设置陷阱
【a0=1成立的条件是a≠0】
1）已知，则
2）已知，则
3）若，则______
3-12或-2或0或-1
三、利用各类函数解析式的主系数不为0设置陷阱
【注意防止对而不全——漏解或多解失分】
1）已知函数y=（m-2）x|m|-1+2是关于x的一次函数，则m的值为___
2）已知（m为常数），当m______时y是x的正比例函数；
当m______时y是x的反比例函数。
3）已知函数y=-（m+2）（m为常数），m______时y是x的一次函数；
当m______时y是x的二次函数。
4）若函数y=（m-3）xm-1+x+3是一次函数，且x≠0，则m的值为_____
5）已知反比例函数与一次函数y=kx-2的图象有交点，则k的取值范围________6）若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是____
7）若关于x的函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是____
8）若关于x的函数的图像与x轴有唯一公共点，则=__
9）已知关于x的函数的图像与x轴总有交点，则的取值范围是__
10）已知函数y=mx2+（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=____
11）若二次函数y=mx2+4x+m-1的最小值为2，则m的值是______
12）若二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为____
13）若函数y=（2m2-5m-3）x的图象是双曲线，则m=__
14）若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_____
1）-22）=1；
=-13）=；
=24）3或15）k≥-且k≠0
6）17）0或18）0或1或99）a<
-110）0或1
11）412）213）014）k≥1
四、利用方程中的主系数不为0设置陷阱（在二次方程中常常结合“△”）
【注意防止对而不全——漏解或多解失分】
1）如果关于x的方程（m-2）x|m|-1+8=0是一元一次方程，则方程的解为___
2）若关于x的方程（m-1）x|m|-1-x+2=0是一元一次方程，则m的值为___
3）若关于x的方程（6-m）x2+3xn-1=7是一元一次方程，则m+n=____
4）若方程x|m|-1+（m-2）y=2是关于x、y的二元一次方程，则m的值是______
5）当______时，=0是一元二次方程；
当________时，它是一元一次方程。
6）已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，则k的值是___
7）关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是___
8）关于的方程有实数根，则的取值范围是（）
AB且CD且
9）如果关于x的方程x2+kx+k2－3k+=0的两个实数根分别为，，那么的值为
10）已知关于x的二次方程（1－2k）x2－2有实数根，则k的取值范围是
（注意：
隐含条件设置的陷阱）
11）已知关于x的二次函数y=（1－2k）x2－2x-1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（注意：
1）x=22）-2或13）84）-25）=;
=或0或-36）1
7）m≤38）A9）10）11）且
五、运用“根与系数的关系定理”时，最后一定要验证判别式△是否≥0
1）已知a、b是关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+3k-2=0的两个实数根，且a2+b2=23，则k的值为____
2）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根a、b，且满足=1，则m的值为___
3）关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0的两个根为x1、x2，若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值。
4）已知m、n是关于x的一元二次方程（k-1）2x2-（2k-5）x+1=0的两个根，若p=，求p的取值范围。
-3-3-4p且p≠-3
六、关于分式方程的解
1）方程的解是___
2）已知关于x的分式方程，下列说法正确的是
A方程的根是x=2m+6B当m>
-3时方程的根是正数
C当m<
-3时方程的根是负数D无法确定
3）解方程无解
4）已知关于x的分式方程无解，则a的值为____
5）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围为___
x=2C无解-1或0或a≤-1且a≠-2
七、利用绝对值、偶次方、算术平方根等非负数中的0设置陷阱
1）若a<
b，则下列各式中正确的是（）
ABCD
2）△ABC三边分别是a、b、c，满足+|a2+b2-c2|=0，则△ABC为_____三角形
3）△ABC三边分别是a、b、c，若（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则△ABC为_____三角形；
4）已知a、b、c为△ABC的三边，若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则△ABC为______三角形；
5）已知a、b、c为△ABC的三边，若（a2-b2）·
（a2+b2-c2）=0，则△ABC为___三角形；
6）已知，则_____
7）已知若为实数，且，求x:
y
D等腰直角等边等腰等腰或直角31:
4
八、函数图象位置考虑不全而导致漏解
1）关于x的一次函数y=（2m-1）x+1-4m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是____
2）已知关于x的函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图像与坐标轴有两个交点，则a的值为答案：
m≤0或2或
九、反比例函数中的涉0问题【注意运用数形结合以防费时失分】
1）已知函数,则自变量的取值范围________
2）已知函数,则函数值y的取值范围________
3）已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1-x2的值是（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
1或x<
-5y>
1或y<
-5D
“0”是中考命题人的宠儿，是数学成绩高低的判官。
以上的各类题型你都掌握了吗？
完成这些任务，你一定会有所收获，但是不要急着离开，要进行“解后反思”，今后对待数学题要注意多用一些数学思想方法，做到“会而求准”、“准而求巧”、“巧而求快”。
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