浙教版九年级数学上册期末试卷及答案Word文档格式.doc
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△CBF∽△CDE,则BF的长是（）
A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8
6.从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为（）
A．B．C．D．
7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
ABCD
8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点
D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1:
2；
④△ABC与△DEF的面积比为4:
1．
A．1B．2C．3D．4
9．已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
10．在一次1500米比赛中，有如下的判断:
甲说:
丙第一,我第三;
乙说:
我第一,丁第四;
丙说:
丁第二,
我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）
11．己知平顶屋面（截面为等腰三角形）的宽度和坡顶的设计倾角（如图），
则设计高度为_________．
（第11题图）（第14题图）（第15题图）
12．有一个直角梯形零件，，斜腰的长为，，则该零件另一腰的长是__________．（结果不取近似值）
13．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的
2cm变成了cm．
14．二次函数和一次函数的图象如图所示，则
时，的取值范围是____________．
15．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分
的面积为___________．
16．有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，
直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为_________．
三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
17．（本题满分8分）
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积（精确到个位）．
18．（本题满分8分）
九
（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
19．（本题满分8分）
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助
小明计算出保温杯的内径．
20．（本题满分8分）
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：
kg/m3）是体积（单位：
m3）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）求当时气体的密度．
21．（本题满分10分）
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长
线交于点F．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：
AB=3：
5，试求CF的长．
22．（本题满分12分）
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；
若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
23．（本题满分12分）
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm.现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.
（1）如图1,折痕为AE;
（2）如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;
（3）如图3,折痕为EF．
24．（本题满分14分）
如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°
AB＝．现将一块三角
板中30°
角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°
角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E,F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设，△DEF的面积为．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
（2）问EF与AB可能平行吗？
若能，请求出此时AD的长；
若不能，请说明理由；
（3）求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．当为何值时，有最大值？
最大值是为多少？
.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A2．C3．A4．C5．D
6．C7．B8．C9．B10．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11.12.513.414.
15.16.（，0），（，0），（，0），（，0）
三、解答题（本大题共8小题，共80分）
17.（本题满分8分）
解：
………………………………………………………2分
＝≈1018cm2．…………………………………………6分
树状图分析如下：
………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是＝．………………………4分
（列表方法求解略）
19.（本题满分8分）
连OD,∵EG＝8,OG＝3,……………………………………………3分
∴GD＝4,……………………………………………3分
故保温杯的内径为8cm．……………………………………………2分
20.（本题满分8分）
（1）．………………………………………………4分
（2）当时，=1kg/m3．………………………………………………4分
21.（本题满分10分）
（1）△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA．………………………3分
（2）∵DE：
5，∴DE：
EC=3：
2，………………………………2分
∵△ECF∽△EDA，∴，…………………………………………2分
∴．…………………………………………3分
22.（本题满分12分）
（1）EF的长不会改变．………………………………………………2分
∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴AE=EP，BF=FP，…………………………………………2分
∴．…………………………………………2分
（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴OE=OF，…………………………………………3分
∵AB是⊙O的直径，∴∠P=90°
，…………………………………………1分
∴OEPF是正方形．…………………………………………2分
（或者用，,∵AP=BP，∴OE=OF证明）
23.（本题满分12分）
（1）∵由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴AE＝AB＝20cm．…………………………………………3分
（2）∵由折叠可知，AG＝AB，∠GAE＝∠BAE，
∵点P为AB的中点，
∴AP＝AB，
∴AP＝AG，
在Rt△APG中，得∠GAP＝60°
，∴∠EAB＝30°
，………………………………2分
在Rt△EAB中，AE＝AB＝cm．……………………………………2分
（3）过点E作EH⊥AD于点H，连BF，
由折叠可知DE＝BE，
∵AF＝FG，DF＝AB，GD＝AB，∴△ABF≌△GDF，
又∵∠GDF＝∠CDE，GD＝CD，∴Rt△GDF≌Rt△CDE，
∴DF＝DE＝BE，
在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，
∵CB＝25,CD＝20，202+CE2＝（25－CE）2，
∴CE＝4.5，BE＝25－4.5＝20.5，HF＝20.5－4.5＝16，……………………………2分
在Rt△EHF中，
∵EH2+HF2＝FE2，202+162＝FE2，
∴EF＝＝cm．…………………………………………3分
24.（本题满分14分）
（1）图形举例：
图形正确得2分．
△ADE∽△BFD，
∵DE⊥AB，∠EDF=30°
，∴∠FDB=60°
，
∵∠A=∠B，∠AED=∠FDB，…………………………………………1分
∴△ADE∽△BFD．…………………………………………1分
（2）EF可以平行于AB，…………1分
此时，在直角△ADE中，DE=，
在直角△DEF中，EF=，…………1分
在直角△DBF中，∵BD=，∴DF=，…………………1分
而DF=2EF，∴=，
∴．………………………………………………………………2分
（3），即，，
…………………………………………………………………………3分
当时，最大=．……………………………………………2分
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