浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质检测题带答案Word下载.docx

浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质检测题带答案Word下载.docx

《浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质检测题带答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质检测题带答案Word下载.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

C．3个 

D．4个

3．如图，已知弦CD⊥直径AB于点E，连结OC，OD，CB，DB，下列结论一定正确的是（ 

A．∠CBD＝120°

B．BC＝BD

C．四边形OCBD是平行四边形 

D．四边形OCBD是菱形

第3题图

4．在半径为3cm的⊙O中，45°

的圆周角所对的弧长为（ 

A.34π 

B.32π 

C.52π 

D.94π

5．如图，AB是⊙O的一条弦，且OD⊥AB于点C，BD︵所对的圆周角∠DEB＝35°

，则∠AOD的度数是（ 

第5题图

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（ 

第6题图

A．12个单位 

B．10个单位 

C．4个单位 

D．15个单位

7．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第24秒时，点E在量角器上对应的读数为（ 

A．72°

B．90°

C．108°

D．144°

第7题图

8.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB︵上一点，则∠APB的度数为（ 

第8题图

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

8．如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于点D，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BH，垂足为H，有下列结论：

①CH＝CP；

②AD︵＝BD︵；

③AP＝BH；

④AB︵＝BC︵.其中一定成立的结论有（ 

第9题图

9．（威海中考）如图，AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°

，则∠CAD的度数为（ 

第10题图

A．68°

B．88°

C．90°

D．112°

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A：

∠C＝1∶2，则∠A＝____.

12．已知扇形的圆心角为120°

，所对的弧长为8π3，则此扇形的面积是________．

13．（长沙中考）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．

第13题图

14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为____．

第14题图

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为____（结果保留π）．

第15题图

16．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB＝4，则PA的长为____.

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD；

（2）请在

（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：

C____、D____；

②⊙D的半径＝____（结果保留根号）．

第17题图

18．（8分）如图，在给定的圆上依次取点A，B，C，D，连结AB，CD，AC＝BD，设AC，BD交于点E；

第18题图

（1）求证：

AE＝DE；

（2）若AD︵＝100°

，AB＝ED，求AB︵的度数．

19.（8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？

”用现在的数学语言表述是：

“如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直径CD的长．”（1尺＝10寸）

第19题图

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线，△ABD的外接圆交BC于E.求证：

AD＝EC.

第20题图

21．（10分）（武汉中考）如图，AB是⊙O的直径，C，P是AB︵上两点，AB＝13，AC＝5.

第21题图

（1）如图1，若点P是AB︵的中点，求PA的长；

（2）如图2，若点P是BC︵的中点，求PA的长．

22．（12分）如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB.

第22题图

AC平分∠DAB；

（2）若AC＝8，AC︵∶CD︵＝2∶1，试求⊙O的半径；

（3）若点B为AC︵的中点，试判断四边形ABCO的形状．

23．（14分）如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦，点C是优弧ACB上的一个动点（点C不与A、B重合）．

（1）如图1，CD⊥AB于D，交⊙O于点N，若CE平分∠ACB，交⊙O于点E，求证：

∠ACO＝∠BCD；

（2）如图2，设AB＝8，⊙O半径为5，在

（1）的条件下，四边形ACBE的面积是否是定值？

若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出四边形ACBE面积的取值范围．

图1

图2

第23题图

第3章 

圆的基本性质检测卷

1．A 

2.A 

3.B 

4.B 

5.C 

6.B 

7.D 

8.D 

9.C

10．B　

11.60°

12. 

163π 

13. 

4 

14. 

（3，2） 

15. 

52π－4 

16. 

3或73 

17. 

（1）略 

（2）①（6，2） 

（2，0） 

②25

18. 

（1）连结BC，∵AC＝BD，∴AC︵＝BD︵，AC︵－AD︵＝BD︵－AD︵，即AB︵＝CD︵，∴∠ACB＝∠DBC，∴BE＝CE，又AC＝BD，∴AE＝DE；

（2）连结AD.∵AD︵＝100°

，∴∠ABD＝50°

，又∵AB＝DE＝AE，∴∠ABD＝∠AEB＝50°

，∠ADB＝25°

，AB︵的度数为50°

.　

19. 

26寸．　

20. 

证明：

连结DE，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠EDC＝∠CBA，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠CBA，∵∠EDC＝∠CBA，∠ACB＝∠CBA，∴∠ACB＝∠EDC，∴DE＝EC，∵BD是∠CBA的角平分线，∴∠DBA＝∠DBC，∴AD︵＝DE︵，∴AD＝DE，∵DE＝EC，AD＝DE，∴AD＝EC.

21．

（1）如图1，连结PB.∵AB是⊙O的直径，P是弧AB的中点，∴PA＝PB，∠APB＝90°

.∵AB＝13，∴PA＝22AB＝1322；

（2）如图2，连结BC，OP，且它们交于点D，连结PB.∵P是BC︵的中点，∴OP⊥BC，BD＝CD.∵OA＝OB，∴OD＝12AC＝52.∵OP＝12AB＝132，∴PD＝OP－OD＝132－52＝4.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°

.∵AB＝13，AC＝5，∴BC＝12.∴BD＝12BC＝6.∴PB＝PD2＋BD2＝42＋62＝213.∵AB是⊙O的直径，∴∠APB＝90°

.∴PA＝AB2－PB2＝132－（213）2＝313.

22.

（1） 

∵OC∥AB，∴∠BAC＝∠ACO，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO.∴∠CAO＝∠BAC.即：

AC平分∠DAB. 

（2）AC＝8，弧AC与CD之比为2∶1，∴∠DAC＝30°

，又∵AD是圆的直径，∴∠ACD＝90°

，∴CD＝AC•tan∠DAC＝833，∵∠COD＝2∠DAC＝60°

，OD＝OC，∴△COD是等边三角形．∴圆O的半径＝CD＝833. 

（3）∵点B为弧AC的中点，∴AB︵＝BC︵，∴∠BAC＝∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC＝∠BAC，∴∠BAC＝∠BCA＝∠OAC＝∠OCA.∴OA∥BC.又OC∥AB，∴四边形ABCO是平行四边形．∵AO＝CO，∴四边形ABCO为菱形．　

23.

（1）略；

（2）不是定值，8<

S四边形ACBE≤40.