真分数和假分数教学设计与评析Word格式文档下载.docx
《真分数和假分数教学设计与评析Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《真分数和假分数教学设计与评析Word格式文档下载.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2、一个正方体包装箱，一个面的周长是24cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？
3、一个长方体游泳池，长12m，宽6m,深1、8m,这个游泳池占地多少平方米？
它最多装水多少立方米？
4、将一块长9cm,宽3cm,高1cm的长方体橡皮泥，捏成正方体形状，变形前后表面积和体积各是多少？
有什么变化？
5、用4个棱长1cm的正方体木块拼成长方体，哪种拼法所得长方体表面积最小，哪种拼法所得长方体表面积最大？
体积各是多少？
教后反思：
这节课是在学生已经掌握了长方体、正方体表面积和体积计算方法的基础上进行教学的。
通过课前独立思考整理和课上小组合作交流，使学生加深对表面积和体积概念的理解，能灵活运用公式解决生活中实际问题，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。
1、引导学生比较分析找出不同。
通过让学生回忆长方体表面积和体积有什么不同，引起学生思考，并对所学表面积和体积进行比较和分析。
最容易找到也是最根本的区别的就是概念的不同。
从而得到计算方法的不同，计量单位的不同。
也为解决实际问题提出了需要注意的地方。
2、将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系。
新课改明确提出：
“要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
”本节课的练习题主要体现与学生生活相联系。
第四题是我们教研组老师一起编的题。
为了便于计算，我们把长方体长、宽、高分别定9cm,3cm,1cm.解答这道题的关键是，找到不变的量。
在长方体变正方体时，学生受前面练习的影响，误认为棱长不变，而根据棱长总和来求出正方体的棱长，这是错误的。
表面积也是变化的，而体积是不变的。
有的学生也知道体积是不变的，但不会利用这个条件来解题。
在我们平常教学中经常会遇到这样的现象，尤其在解决实际问题时，只要学生理解，读出题里的“玄机”，找出有效，有用的条件，就会迎刃而解。
这就需要我们在课堂上多训练，培养学生的这种灵感，这种好的思维习惯。
求出长方体体积是27立方厘米，也就是正方体体积。
在没有学习开方之前，学生会想到3×
3×
3=27，所以棱长是3厘米。
我们班的高明远同学他是这样想的：
因为1×
9=27，在这个式子里，9缩小3倍，1扩大3倍，积是不变的，从而得到3×
3=27.他的想法很独特，思维也很灵活。
但在课堂上，他在一个同学说棱长总和不变之后提出的，我就重点强调了棱长总和的变化。
如果当时他能到黑板上讲明白就更好了。
这些练习题激发了学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望，让学生体会到数学在实际生活中的应用，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。
3、加强合作交流的意识在整节课的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智：
既可以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、质疑……从基础知识，到整理提高，再到实践与应用，始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系。
找到区别，顺利的解决实际问题体验到成功的快乐。
4、一点不同的看法。
在课后评课时有老师提出可以让学生带学具来演示，那样更直观一些。
我们觉着学生已经认识了长方体正方体，并建立了一定的空间观念没有必要利用学具。
5、还存在的不足。
课堂上人比较多，对每个小组交流情况做不到全面的了解。
再就是对学案的处理，虽然课后学生会将学案的错题改完并由组长批阅，但在课堂上没有提出来，显得不够完整。
总结语：
老师就是活用教材，引导学生走出课本，激活他们创造的思维，使其向多元化发展，让学生真正学到有价值的数学，获得必需的数学，才是数学教学的真谛！
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页
【教学目标】
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
【教学准备】多媒体课件
【教学流程】
一、合作交流中学
1、创设问题情境：
（1）出示□/4，这个分数有可能是四分之几？
（学生任意说出分母是4的分数。
如：
、、、、，……）
（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：
（学生可能会表示出、、、）
2、自主探究：
怎样用图来表示呢？
（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。
通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。
如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。
从而更加清楚的意义。
突破本节课的难点。
）
3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。
（）（）（）（）
【评析：
整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。
】
二、观察比较中得
老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。
先在小组里交流一下想法。
1、自主分类：
四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况，可能出现：
（1）按分母相同和不同来分;
（2）按分子与分母关系分：
分子比分母小；
分子比分母大；
分子等于分母。
（3）按分子能否是分母的倍数分。
（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）
今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。
其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？
３、学生自学课本第69页。
４、交流真分数和假分数的意义：
从书上你都了解到什么？
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。
（板书：
真分数和假分数）
５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。
（结合图想一想）
[评析：
让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。
采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。
然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。
这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。
]
三、巩固练习中提升
1、基础练习：
（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。
判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？
（2）、判断（师口述）
①真分数都比1小。
（）
②假分数就是分子比分母大的分数。
③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54个。
【评析：
这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】
３、提高练习：
把下列分数用直线上的点表示：
学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。
（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？
（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。
（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。
（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）
（5）通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：
真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。
这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。
4、不定性开放题：
（出示表格，学生观察，教师指导方法）
1/22/23/24/25/25/26/27/28/29/210/2……
1/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3……
1/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4……
1/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5……
（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数。
（2）可能找出每一行中特殊的假分数。
（3）进一步观察真分数，看有什么发现？
（真分数的个数比它的分母小1）
（4）按行观察：
每一行分数的分母都相同。
用一个分数表示所有分母是6的分数：
（a是非0自然数）思考：
当（）时，是真分数，当a（）时，是假分数。
（5）按列观察：
用一个分数表示第六列所有的分数吗？
（是非0自然数）思考：
当（）时，是真分数，当（）时，是假分数。
（6）用一个分数表示所有的分数：
（、b是非0自然数）思考：
是真分数还是假分数？
该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。
在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。
整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。
四、总结回顾中延伸
1、畅谈本节课的收获。
2、对本节课自我评价。
课堂闪亮星
评价内容
认识并理解真分数和假分数的意义掌握真分数和假分数的特征认真倾听
别人发言与同伴合作
积极思考问题
自我评价
该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。
【板书设计】
真分数和假分数
真分数：
分子比分母小的：
…（小于1）
分子等于分母的：
…（等于1）
分子大于分母的：
…（大于1）
将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。
突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。
【设计思路】
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。
但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？
在单位“1”不够取的时候怎样理解？
在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。
因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。
教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。
而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。
尤其在“怎样用图来表示？
”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。
还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。
在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。
“最小公倍数”教学设计与评析
人教版《义务教育课程标准试验教科书•数学》五年级下册第88~90页。
二、教学目标：
1、知识与技能：
建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：
通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
学会用数学的眼光观察生活、思考问题。
积极参与对数学问题的探究活动。
真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
三、教材分析：
最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。
在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。
教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；
采用“找”的方法，找出两个数的最小公倍数。
四、学情分析：
在不同的学校、班级做试验，让学生用模拟小长方形墙砖铺成正方形。
在动手操作中，由于受密铺的影响，学生横拼竖摆，不仅耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。
因此在设计操作环节时，我搭建“脚手架”。
通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形两个情境进行有效教学。
成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。
教学重点：
建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：
会求两个数的最小公倍数的方法。
五、学具准备：
游戏卡片一套、模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套和媒体课件一套。
六、教学流程：
（一）、初步感知，建立表象。
（预设5-6分钟）
1、谈话：
大家喜欢玩游戏吗？
今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。
2、介绍游戏规则和分组：
有7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。
一张一张的拿，放到指定的位置。
谁抢的多谁胜。
每组快速派一名代表上来。
其他学生共同参与，作裁判。
3、游戏：
第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。
在第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。
4、追问：
游戏获胜的诀窍是什么？
让多个学生说说：
数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。
5、揭示公倍数的概念：
6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数,叫做3和2的公倍数。
公倍数）
6、引导学生思考：
那你还知道哪个数是3和2的公倍数？
让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。
显而易见，教师巧妙地设计了“抢倍数”游戏，可谓一举多得。
①课始游戏缓解了紧张的学习气氛；
②这“顺藤摸瓜”比老师“苦苦摘瓜”更胜一筹。
③让学生在玩中学，在玩中发展智力，提高能力。
（二）、动手操作，建立概念。
1、固定的正方形边长，选择长方形墙砖。
（预设6-7分）
（1）谈话：
我们从游戏中认识了公倍数。
公倍数能在生活中帮我们做什么呢？
（课件出示生活情境。
“王老师家装修，厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。
”工人师傅：
“我们有两款墙砖，选哪一种墙砖能铺满呢？
你们能用数学知识告诉我为什么吗？
（2）学生活动：
利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，分小组活动进行动手操作。
学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。
（3）汇报方案：
学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。
让学生交流自己的想法，
（4）适时追问：
正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？
让学生自主发现：
按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。
（5）再次追问：
大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？
学生很容易答出：
因为12不是5和3的公倍数。
（6）小结：
通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。
（手指着慢说）
本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。
2、同一种墙砖摆多个正方形。
用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？
（2）填写表格。
（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。
（3）展示交流。
用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。
学生能够答出：
发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。
还可能有更多的发现。
例如：
其他公倍数都是6的倍数；
有最小的公倍数；
公倍数是有很多个•••。
（4）追问：
3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？
（5）揭示最小公倍数的概念：
其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
最小）
看来所铺这些正方形的边长必须是所用墙砖长和宽的公倍数。
可以看出，此环节把这节课推向了高潮。
学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。
3、抽象提升，还原数学。
（预设4-5分）
（课件出示两个空白的集合圈）。
还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。
（2）学生完成作业纸。
并把3和2的公倍数画出来。
（3）学生汇报结果。
（同时课件显示出答案。
（4）课件演示集合圈交叉重叠的动态过程。
（5）引导学生通过独立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。
并做到作业纸上。
（6）最后汇报结果，说说为什么这样填。
（课件出示答案）
王老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。
（三）、自主探究，归纳方法。
（预设7-8分钟）
1、出示问题：
怎样求6和8这两个数的最小公倍数。
2、学生完成作业纸。
给学生独立思考的时间。
当学生有了想法后，把过程写到作业纸。
（有困难的可以同桌或小组进行交流。
3、学生进行汇报。
（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。
4、在汇报方案时：
学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；
可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；
还可能用只列举6的倍数的方法•••
5、谈话：
大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。
我这有个方法。
可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。
（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。
王老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】
（四）、实际应用，回归生活。
（预设3-4分钟）
（课件显示情境题）
让学生独立思考，解决问题。
通过解决问题一，学生会在50内找齐6和8的公倍数。
通过问题二，学生会应用最小公倍数的概念解决问题
数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。
使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。
（五）、全课总结，延伸课外。
（预设3分钟）
1、课件显示：
日食演变的过程画面（伴随着音乐声缓慢的播放。
）
2、师朗诵。
3、小结：
很奇妙吧！
如果大家还想继续了解，回去可以上网查找一下相关的资料。
让我们带着收获，下课！
王老师以教材为起点，从“为了获得科学知识”转向“为了获得科学能力和科学态度”，鼓励学生去主动探究，获取科学知识。
七、设计思路：
在课堂开始，我利用玩抢倍数游戏，激发了学生的学习兴趣。
同学们在争先恐后地参与分析“决定游戏胜负关键”的时候，很自然的引出公倍数概念。
引导学生“于不疑处有疑”，使无意注意沿着必要的方向前进，借以提高教学质量。
我尽量给学生创设更多的操作实践机会，提供丰富的感性材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的试验及观察。
让学生在选择瓷砖的过程中，又一次感悟到了公倍数的意义，这样的脚手架暗示给了学生思想的空间，加快了学生思想的速度，为下一环节开放性的问题打通了思路。
注重引导提升，发展了学生的能力。
创设一种类似学术研究的情境，通过学生自主发现问题，操作、交流等探究活动，获得能力发展和深层次的情感体验，自主探究出最小公倍数的方法。
体验成功，同时也能体现“算法多样化”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
让学生在欣赏“天文学中也有最小公倍数的知识”中结课，给学生创设了一种意犹未尽的意境，有效的激发学生对科学的探究欲望。
实现让学生带着问号走进课堂，又将带着新问号走出课堂。
这样的数学教学带给学生的是智慧的行囊，生命的启迪。
八、课堂总评：
教学伊始，教师面对不相识的学生，用亲切和蔼的语言与学生沟通，拉近了师生的距离，使孩子在轻松、快乐、自主的氛围中探究知识。
本节课有以下几个亮点：
1、教师能充分地把握本节课的教学目标和难易程度，能将新知识转化为旧知识，使学生更容易接受。
教者先设计了“抢倍数游戏”，充分尊重学生的认知基础，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。
2、在教学中教者对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，教者对教材进行大胆处理。
搭建“脚手架”，通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形两个情境进行有效教学。
3、从让学生经历建立公倍数和最小公倍数的概念的过程，到让学生自主探究求两个数最小公倍数的方法，都能用幽默风趣的语言与学生对话，并且巧设疑问，使每个知识点都做到言之有理、落笔有据。
4、本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法，进行了多元化的思维训练，培养了学生的表达能力，做到了把问的权力还给学生，把谈的时间留给学生，把讲的机会让给学生。
引导得当，点拨到位，水到渠成，是一节具有高效的优质课。
“通分”教学设计与评析
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册93-94页的内容。
教学目标：
1.通过教学，使学生掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，理解通分的意义和作用。
2.让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数
升级会员 