北师版五年级数学下册 第五单元 分数的意义Word文档下载推荐.docx
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（教师巡视并指导）
（2）师：
折好了吗？
哪位同学愿意将你折的纸片展示给大家看呢？
指名两三名同学上讲台展示（这几名同学折出的纸片形状、大小均不相同），边展示边说出图形的意义。
（3）师：
请同学们认真对比观察，他们折出的
对吗？
你有什么发现？
同样是
，折后图形的大小却不一样。
（4）师：
他们都正确地折出了自己图形的
，可为什么同样是
，折后图形的大小却不一样呢？
你们知道这是为什么吗？
生简单讨论：
因为每个人用的图形的形状和大小都不一样。
设计意图：
初步感知，同为
的分数，随着整体不同，所表示的数量也不同。
即分数具有相对性。
2.说一说：
可以表示什么？
（1）师：
看来同一个分数可能表示出不同的意义，你能用学具盒里或手中其他的东西，表示出分数
吗？
并说一说它用来表示什么。
学生独自完成，小组交流，全班汇报。
预设1：
把单个图形作为一个整体；
预设2：
把多个图形作为一个整体；
预设3：
把多组图形作为一个整体。
这个环节鼓励学生用多种方法表示分数的含义，重在让学生用自己的语言说出分数的含义，注意引导说明“整体”和“部分”，只要学生能说出来，就说明他们理解了。
让学生在动手操作中，再次感受一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
不管平均分的是一个图形、多个图形还是多组图形，在这里都称为一个整体，只要我们把这个整体平均分成4份，取其中的3份，就可以用
来表示。
小结：
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
3.画一画：
一个图形的
是
，画出这个图形。
（1）学生独立完成。
（2）学生展示不同的图案。
这时应表扬画得工整美观的同学。
你发现了什么？
形状不同，但都是8个Ｋ组成的。
一个分数所表示的部分的个数相同时，那么整体的个数也相同，但是形状不一定相同。
加深学生对分数整体与部分关系的理解，进行逆向思维练习，既可以提高学生从部分到整体的意识，又有利于发展学生的空间想象能力。
4.拿一拿：
拿出自己所有铅笔的
你准备怎么拿呢？
我准备把所有的铅笔平均分成两份，取出其中的一份。
比较你们拿的支数，说说你的发现。
讨论后汇报
生1：
我发现我们拿的支数有的一样，有的不一样。
生2：
全部的支数越多，拿出的就越多。
生3：
总的铅笔支数不一样，拿出的铅笔就不一样。
对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。
让学生在具体的情境中，经历体验数学的过程，从中体会整体数量不同，相同分数所表示的部分数量的多少也不同。
然后明确指出：
一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。
1.完成教材第64页练一练第1题。
注意拓展学生的思路，学生的举例只要合理就应给予肯定。
2.完成教材第64页练一练第2，3题。
3.笑笑喝了一杯水的
，淘气喝了一杯水的
，他们喝的一样多吗？
为什么？
谈谈你们这节课的感受和收获吧！
分数的再认识
（一）
对同一个分数来说，整体的数量相同，对应部分的数量也相同。
本节课的一个重要任务就是深化学生对原有分数的认识，将平均分的范围从一个物体扩大到多个物体、多组物体，感受整体的多样性。
本节课注重结合实际展开教学。
从这节课中可以看出，学生的生活经验，知识基础已成为教师教学的重要资源。
本节课注重动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，学生通过各种活动，体会到解决问题策略的多样性。
在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作、开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。
使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样。
分数所表示的部分的个数相同，那么整体的个数也相同，但形状不一定相同，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。
第2节 分数的再认识
（二）
教材第65～66页。
1.从度量的角度进一步认识分数产生的意义。
2.结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。
3.在探索与发现的过程中，激发学生对分数的兴趣，增强学习数学的自信心。
认识分数单位，并会解决相关问题。
能熟练找到一个分数的分数单位，理解分数单位是由分母决定的。
教材中主题图制成的课件。
剪刀或小刀，剪下教材附页3中图1的纸条。
1.回忆学过的有关分数的知识。
2.师：
上节课我们对分数有了进一步的认识，今天我们再次走进分数的世界。
1.请同学们拿出附页3中图1的纸条，量一量我们数学书的长和宽各是多少。
（1）师提出测量要求。
（2）学生独立测量——并记录测量的结果。
（3）生汇报。
数学书的宽正好3次量完。
数学书的长量了4次，还剩下一部分。
通过实际测量物体的长度，让学生明白，在实际操作过程中，往往会出现不能正好量完的情形，从而为进一步从度量的角度认识分数做准备。
如何能继续量下去呢？
（1）师提出问题并组织学生讨论：
数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量？
（2）生先独立想一想。
（3）同桌或前后排议一议，再动手操作。
（教师巡视指导，提示学生可以采用将纸条变短的方法去测量剩下的部分）
（4）汇报交流
我用纸条长的一半去量，还是不能量完。
我用纸条长的四分之一去量，发现正好量完。
（5）师：
那数学书剩下部分的长是多少？
纸条长的
（或
的纸条长）
那也就是说，当我们选取的单位大了时，可以使用较小的单位继续测量，而这个较小的单位，就是把原来纸条平均分成的份数作为了它的分母。
这个问题是本节的核心问题，意在从度量的角度引出分数新的意义：
将给定的长度等分，用其中的一份作为新的单位去测量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示的物体长度。
3.师：
同学们知道，自然数和小数都有计数单位，其实分数也有计数单位，下面我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。
出示“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？
（1）生独立完成，小组对照、交流。
（2）汇报交流在“分数墙”上的发现。
把“1”分的份数越多，它的每一份（即几分之一）越小。
把“1”平均分成几份，1份就是“1”的几分之一。
分子都是1，分母越小，分数越大。
生4：
“1”是由2个
，3个
，4个
……组成。
4.师：
看起来，几分之一就是把整体平均分成若干份，表示其中一份的量。
几分之几就是几个几分之一呀！
那么，像
，…这样的分数叫作分数单位。
（板书）
你能再说出几个分数单位吗？
生举例。
这样的分数单位有多少个？
无数个。
有最大的分数单位吗？
最小的分数单位呢？
没有最小的分数单位，最大的分数单位是
（2）师出示：
的分数单位是
，表示2个
；
的分数单位是（ ），表示（ ）个（ ）。
生尝试解决，全班对照。
参考答案：
4
教师适当补充一些例子，帮助学生理解分数单位的意义。
1.完成教材第66页练一练第2，3题。
生独立完成后全班对照。
2.完成教材第66页练一练第4题。
说说这节课你有哪些收获。
分数的再认识
（二）
像
有无数个分数单位，没有最小的分数单位，最大的分数单位是
教学中让学生用规定长度的纸条测量物体的长度，当测量结果不能得到整数值时，自然引入分数，体会学习分数的必要性。
同时，让学生通过折一折、量一量等活动，引入“分数墙”，再利用“分数墙”这样直观形象的图表，认识分数单位，理解分数单位的意义并比较大小。
课堂上通过小组合作，认真观察“分数墙”，从中发现单位“1”被平均分成了几份，其中的1份就是这个分数的分数单位。
单位“1”被平均分成的份数越多，每份就越接近0。
引导学生自主探究问题，在探究过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。
通过本节课的学习，我认识到数学教学中要多创设和学生生活实际相联系的情境，让学生自己探寻解决问题的策略。
教师规范语言，加以清楚地表述，可以增强学生的学习兴趣。
第3节 分饼
教材第67～68页。
1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。
2.能正确读写假分数、带分数，了解真分数、假分数和1的关系。
3.寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。
结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义及与1的关系。
动手操作理解分饼的方法及观察发现带分数与假分数的特点。
教材中情境图制成的课件。
圆形纸片10余张，小剪刀。
在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，有一天他们走到一个村口，感到很饿。
八戒主动提出为大家化些斋饭。
由于八戒礼貌待人，化得8张饼，这8张饼，师徒四人每人能分几张呢？
引导学生列式，重点是要平均分。
可是八戒实在太饿了，饼又太香了，他没忍住就一口气吃了3张。
剩下的5张饼，要分给四个人吃，该怎么分才公平呢？
八戒摸了摸头，想了很久还是不知所措，这可难住了八戒。
同学们，你们能帮助八戒想个办法，完成分饼任务吗？
充分利用课本的情境图，创设一个学生喜闻乐见的动画情境，调动学生的兴趣。
让学生帮八戒解决“分饼”问题，激发学生求知欲。
通过演示“平均分”，为后面的教学埋下伏笔，紧扣主题。
请同学们取出5张大小一样的圆形纸片，表示5张饼，帮八戒分一分，说说每个人能分到多少张饼。
分之前，请看清活动要求：
出示课件：
（1）先独立分一分。
（2）在小组内说一说分法。
让学生与小组合作交流完成的过程，可以培养学生从实践中感受到多种思维方式。
使每个学生都能够去经历探究知识的过程。
2.汇报交流。
（学生利用实物投影仪展示）
把5张饼平均分为两部分，4张饼和1张饼。
其中4张饼平均分给4个人，每人分得1张，另1张饼平均分给4个人，每人分得
张。
（板书：
1＋
）
（1）师注意引导：
1张加
张，如何表示？
让学生进行讨论，像这样一个整数带着一个分数的数，叫作什么分数呢？
带分数）然后出示：
写作：
1
，读作：
一又四分之一。
（2）学生列举其他几个带分数，并读写。
把每张饼平均分给4个人，每人分得一张饼的
，5个
相加是
（师注意引导）（板书：
3.师课件出示：
回顾“分饼”过程。
让学生想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，用不同方法进行演示，认识带分数的产生过程，同时，为下一个活动达到迁移的作用。
请同学们观察，你能发现黑板上的这些分数有什么特点吗？
和以往学过的分数有什么不同？
（师在黑板上写几个假分数）
分子大于或等于分母。
像这样的分数叫作假分数。
假分数）
让学生按照这个特点试说几个假分数。
（师根据学生的回答板书）
像我们以前认识的分数大多数都是分子小于分母的分数，这样的分数是真分数。
请举出真分数的例子。
让学生通过自己观察、思考，理解假分数、带分数的概念以及它们之间的特点。
我还发现1
和
相等。
你真是独具慧眼，能结合具体情境说说它们为什么相等吗？
生讨论后汇报。
这两个分数是用两种分饼方法得到的两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数相等。
5.师：
我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，请同学们判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数。
（1）出示书中相应情境图，生快速判断。
（2）把这些分数填在对应位置，仔细观察，并说说自己的发现。
①生独立完成，小组交流。
②汇报：
真分数都小于1，假分数等于1或大于1。
引导学生观察、发现、了解真分数和假分数与1的关系。
1.完成教材第68页练一练第2题。
2.完成教材第68页练一练第3题。
3.完成教材第68页练一练第4题。
说清楚自己分的过程。
我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，谁来说说你学会了什么？
让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。
分饼
读作：
一又四分之一
（学生举例） 这样的分数叫作真分数
（学生举例） 这样的分数叫作假分数
本节课由学生喜闻乐见的《西游记》情节引入，可以很好地将师生距离拉近，同时激活学生的学习兴趣，有利于活跃课堂气氛，构建一种和谐的师生关系。
师生携手一起，帮助唐僧师徒解决难题，将故事情节贯穿整节课的始终，让学生仿佛置身于西游记中。
在分饼的过程中，引导学生小组合作，让他们想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，从而让学生寻找到分饼的方法。
结合具体情境，引导学生观察、发现、探索分数的特点，让学生在活动中学会知识和方法。
学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。
通过层次性的练习，增强对知识的理解和深化，让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。
第4节 分数与除法
教材第69～71页。
1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个数相除的商，并解决相关的实际问题。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。
理解、归纳分数与除法的关系，能正确地进行假分数与带分数的互化。
用除法的意义理解分数的意义。
话说唐僧师徒四人去西天取经。
有一天，悟空因为连伤三条人命而被师父逐出了取经队伍，唐僧只好叫八戒和沙僧去化缘。
八戒心想：
我要是能化到六块蛋糕就好了。
假如八戒梦想成真，你知道他们三人平均每人分多少块蛋糕吗？
生汇报。
（师板书6÷
3＝2（个））
2.八戒想得口水都要流出来了，可是偏偏只化到了1块蛋糕。
他心想我得赶快回去，趁沙僧回来之前我和师父两个人把蛋糕吃了。
谁知道他们每人又该分得多少块蛋糕呢？
师追问：
你是怎样计算的？
1÷
2＝
（块）（师根据学生的回答板书）
八戒正在得意之时，沙僧回来了，他化回了6块蛋糕。
现在把7块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
7÷
3＝
（块）
（师板书）
观察三个算式，两个数相除，得不到整数商或者小数商时，可以用什么数表示？
（生口答：
分数）那么分数与除法之间到底有什么关系呢？
这节课我们就来探究分数与除法。
（师边说边板书）生齐读课题。
由上一节八戒分饼的情境发展到师徒三人分蛋糕，激发了学生的学习兴趣。
上节课有了“分饼”的基础，因此，从分数的意义角度观察对学生而言是对旧知的复习与巩固，为探究分数与除法的关系奠定了基础。
请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？
（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？
（1）学生独立思考、小组讨论。
（2）汇报交流。
我们发现，除法算式中的被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。
除号的作用与分数的分数线应该是相同的。
（3）课件出示：
分数的分数线相当于除法中的（ ）。
（出示答案：
除号）
分数的分子相当于除法中的（ ）。
被除数）
分数的分母相当于除法中的（ ）。
除数）
分数的分数值相当于除法中的（ ）。
商）
及时巩固分数与除法之间的关系，突出本课重点。
如果用a表示被除数，b表示除数，你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？
a÷
b＝
在除法中哪部分不能为0？
除法中的除数不能为0。
在除法和分数的关系式中什么不能为0呢？
生独立完成、小组讨论。
因为b表示除数，除数不能为0。
分数的分母相当于除法的除数，也不能等于0。
（师板书：
b≠0）
此环节是体现教师引领作用的关键环节，根据学生的年龄特点，不会一开始就对发现的关系描述得如此周密，因此，教师的引领作用至关重要，此环节更能体现教师对学生探究能力的培养。
我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？
学生观察算式，思考。
可以。
比如
＝2÷
3。
其实，在分蛋糕的问题上，淘气与大家有不同的方法，他是用上节课学习“分饼”的知识解决问题的，你知道他给每人分了几块吗？
2
块。
通过上节课的学习，我们知道2
＝
，它们之间是怎样互相转化的呢？
请同学们自学教材第69页相关内容，总结假分数与带分数互化的方法。
（1）生自学、小组交流。
（2）生汇报。
带分数化成假分数：
整数部分乘分母加分子，作新的分子，分母不变。
假分数化成带分数：
分子除以分母，余数作新的分子，商作整数部分，分母不变。
（3）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
1
学生独立完成后同桌对照。
（参考答案：
＝1
1
＝3
＝4
假分数与带分数、整数的互化方法是学生易混淆的地方，因此大量的练习是必不可少的。
5.试一试。
出示教材第70页主题图。
蓝纸条的长是红纸条的几分之几？
图中淘气的想法，你能看懂吗？
学生讨论汇报。
用较短的蓝纸条的长为基准量去量红纸条时，得到红纸条的长是蓝纸条的3倍；
再由此推理，用较长的红纸条的长为基准量去量蓝纸条时，蓝纸条的长是红纸条的
根据除法的意义，利用分数与除法的关系，直接用蓝纸条的长除以红纸条的长，就得到蓝纸条的长是红纸条的
黄纸条的长是红纸条的几分之几？
（1）估计结果是一个真分数还是假分数？
（2）利用除法独立完成，验证猜想。
1.用分数表示整数除法的商时，被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ）；
反过来，分数也可以表示两个整数相除，分数的分子相当于除法的（ ），分母相当于除法的（ ），分数线相当于除法的（ ）。
完成后自己把上面的内容读一遍。
2.完成教材第70页练一练第2题。
3.完成教材第71页练一练第5题。
通过今天的学习你有什么收获？
分数与除法
1÷
7÷
（b≠0）
＝2＋
＋
＝2
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法的意义去理解分数的意义。
让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。
数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中，学习内容则承载着数学思想。
也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。
就分数与除法的关系而言，如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，那只是抓住了冰山一角而已。
实际上，借助于知识这个载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。
第5节 分数基本性质
教材第72～73页。
1.经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，解决有关的问题。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
探索分数的基本性质。
理解并运用分数的基本性质。
大小一样的小圆片、小正方形纸各3个。
懒羊羊，美羊羊，喜羊羊最喜欢吃村长做的饼。
有一天村长做了3块大小一样的饼分给他们。
村长动手切饼，并向他们提问：
“刚才，我把3块同样大小的饼平均分成4份、8份、16份，分别给了你们3块、6块、12块，你们知道谁吃的多吗？
”村长的问题，立刻引起了他们的争论。
同学们，你们知道他们谁吃的多吗？
用故事引入，增强解决问题的趣味性，故事中的问题，激起了学生主动探索、想查明究竟的欲望，把学生引入学习的主体地位。
1.出示主题图。
如果用三个同样大小的长方形表示饼，你能用分数表示出三人吃的饼的块数吗？
他们谁吃的多呢？
学生讨论。
（1）指名说分数。
（2）生1：
通过图片看起来，这三个分数应该是一样大的。
这三个分数是相等的。
同学们真聪明，一下子就得到了这么重要的结论。
（边说边板书等号）那么你认为懒羊羊他们三个谁吃的多呢？
一样多。
为什么分的方法不同，却分得那么公平呢？
为什么分数的分子和分母都不一样大，分数的大小却相等呢？
这就是我们今天研究的内容“分数基本性质”。
（板书课题）
2.你还能再写出一组这样的例子吗？
利用手里的小圆片和小正方形纸，折一折，涂一涂，写一写。
（1）学生独立完成，同桌对照。
（2）全班交流。
交流时，教师应注意关注：
①分数的分子、分母从左到右依次变大。
②分数的分子、分母从左到右依次变小。
3.这三个
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