七年级12.3立方根和开立方PPT资料.ppt

七年级12.3立方根和开立方PPT资料.ppt

《七年级12.3立方根和开立方PPT资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级12.3立方根和开立方PPT资料.ppt（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

平方根的概念,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.,解:

问题：

要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

这就是求一个数，,所以x=（）.即这种包装箱的边长应为米.,解：

设这种包装箱的棱长为x米,则,使它的立方等于27,3,3,思考：

如果上面问题中正方体的体积为125m3，,正方体的棱长又是多少？

因为,3,归纳,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,读作：

“三次根号”.,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：

的立方根,不能省略,读作：

三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,例如：

表示27的立方根，,表示-27的立方根，,探究：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

，所以-8的立方根是（）,，所以0.125的立方根（）,，所以0的立方根是（）,，所以8的立方根是（）,，所以的立方根是（）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,（）3=0.125,（）3=0,（）3=-8,（）3=-,0.5,0,-2,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,立方根的性质：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根.,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根.,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；

开平方与平方是互逆运算.,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；

开立方与立方是互逆运算.,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,请你归纳平方根与立方根的异同点,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,

（2）25的平方根是5,x,（3）-64没有立方根,x,（4）-4的平方根是,x,（5）0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?

有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?

只有0,（）,（）,（）,（）,（）,练一练,想一想,怎样求一个数的立方根？

例:

求下列各数的立方根。

（1）8

（2）0.001（3）-27（4）0（5）,你可以这样想,因为23=8，所以8的立方根是2。

你要这样写！

说出你想的过程写出你要的结果,

（2）（3）（4）（5）,因为=,=.,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?

=,-7,-7,=,-8,-8,互为相反数的数的立方根也互为相反数,探究2,先填写下表,再回答问题:

0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?

被开方数扩大（缩小）1000倍时,它的立方根扩大（缩小）10倍.,被开方数的小数点向左（或向右）每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左（或向右）移动1位.,探究3,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,课堂练习：

你能求出下列各式中的未知数x吗？

（1）x3729

（2）（x1）3125,解:

x9,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,

（1）1的平方根是_；

立方根为_；

算术平方根为_

（2）平方根是它本身的数是_（3）立方根是其本身的数是_（4）算术平方根是其本身的数是_,（5）的立方根为.,（6）的平方根为.,（7）的立方根为.,填空练习：

1,1,1,0,1,0,1,0,-2,-2,2,已知半径为r的球，其体积的计算公式为如果甲、乙两球体积的比为1：

8，则甲、乙两球的半径比为.,R,r,乙,甲,1:

2,小结,你有哪些收获？

表示方法,的取值,性质,正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0.,负数没有平方根,0的平方根是0;

正数有两个平方根,它们是互为相反数;

求一个数的平方根的运算叫开平方；

开平方与平方是互逆运算。

开方,求一个数的立方根的运算叫开立方；

开立方与立方是互逆运算。

讨论:

你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?