七年级数学上学期期末总复习课件PPT格式课件下载.ppt
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C.如果两个数互为相反数,则它们的商为-1;
D.一个正数一定大于它的倒数.,D,B,8.若a0;
C.a-b=0;
D.（-a）+（-b）0.9.若0a1,则a,A.a2a,D.aa2,10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）.A.6B.-6C.-1D.-1或6,D,A,D,C,12.已知，则：
-1,提示：
平方和绝对值的非负性即：
（x+2）20,x-y+30,（x+2）20,且,x-y+30,即：
x+20，x-y+30,解之得:
x=-2,y=1,17.计算:
（,=_.,一盒装牛奶低于标准质量3克,-12,-3.14,0,18.在（-2）,|-2|,（-2）2,-22四个数中,负数有_个.19.如果x0,且x2=25,那么x=_.,21.计算:
323-（-32）3=_.,按从小到大排列的,顺序是_.,22.若|x|=3,则x=_.,20.把,2,-5,192,3,23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:
（规定向上为正,向下为负,单位:
厘米）+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是_.24.如果x2=4,那么x=_.,三.计算题:
25.计算:
（-3）（-9）8（-5）,计算:
637+45（-9）,下降6厘米,-2或2,=67,=-14,=204,计算:
（-0.1）3,计算:
计算:
（,计算:
112|33|-（-3）2-33,计算:
2,=15,=-20,27.小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入600元,平衡支出情况后,记为120元,那么上个月家庭共支出多少元？
-1或3,720元,28.河里水位第一天上升8,第二天下降7,第三天又下降了9,第四天又上升了3,经测量此时的水位为62.6,试求河里水位初始值.并以初始值为0,用折线统计图画出这四天的水位变化图.,解：
初始水位为：
62.6-3+9+7-8=67.6cm,若初始水位为0，则四天水位变化情况依次为：
+8,-7,-9,+3.折线统计图如下：
0,一,二,三,四,87654321,-1-2-3-4-5-6-7-8-9,天数,水位,第一天：
0+8=8第二天：
8-7=1第三天：
1-9=-8第四天：
-8+3=-5,水位变化折线统计图,
（1）两个互为相反数的数的和是；
（2）两个互为相反数的数的商是（0除外）的相反数是，倒数是，绝对值是（3）平方等于本身的数是_.绝对值等于本身的数是_.立方等于本身的数是_.（4）倒数等于它本身的数是_.没有倒数的数是_（5）_的平方是4，_的绝对值是4；
用心填一填,（6）有理数有两种不同的分类，它们是（）A、正数,负数或整数,小数B、零,自然数或正数,负数C、自然数，分数或正有理数，负有理数和零D、整数，分数或正有理数，负有理数和零,耐心选一选,1.关于“零”，下列说法错误的是（）（A）是整数也是有理数（B）不是正数，也不是负数（C）是整数也是自然数（D）不是自然数2.如果两个数的乘积是负数，和是正数。
那么这两个数的关系是-（）（A）两个都正（B）两个都负（C）一正一负且负的绝对值较大（D）一正一负且正的绝对值较大,互为相反数，下列各组数中不是互为相反数的是（）A.B.C.D.,D,字母表示数,（3）数字通常写在字母前面;
代数式:
是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子。
注意：
1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,
（1）ab通常写作ab或ab；
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）,
（2）1a通常写作;
如：
a3通常写作3a,（4）带分数一般写成假分数.,如：
a通常写作a,代数式的规范写法,像4+3（x-1）,x+x+（x+1）,a+b,ab,2（m+n）,a3等式子都是代数式.,分清哪些是同类项是合并同类项的关键。
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
不是同类项不可以合并。
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
（1）所含字母相同，,
（2）相同字母的指数也相同。
同类项,合并同类项：
在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。
判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件；
合并时，须计算，系数加，两不变。
1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；
2）不是同类项的不能合并。
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项不变号；
括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里面各项要变号。
6m2+（m22m）（2m25m）,=6m2+m22m（2m25m）,+,=6m2+m22m2m2+5m,+,=（6m2+m22m2）+（2m5m）,=（6+12）m2+（25）m,=5m2+3m,+,去括号法则,练习：
1、某产品的成本由x元下降10%后是元。
2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为,3、若a+b=4,那么=,a+b+14,a+b+2,若是同类项，则m=,n=,5、当x=3,y=1时，代数式的值是,（1-10%）x,m/2-a,3,1,3/2,10.5,1某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；
2如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；
3每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元一打铅笔12支,n打铅笔有枝三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；
如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。
5x,（5m+2m）,（5m2m）,r2,3a+4a+5a,12n,已学过的用字母表示数的运算律,加法的交换律:
a+b=b+a加法的结合律:
a+（b+c）=（a+b）+c乘法的交换律:
ab=ba乘法的结合律:
（ab）c=a（bc）乘法的分配律:
a（b+c）=ab+ac,（注:
式子中a，b，c可以取任意的有理数）,用字母表示数,类似地，5984_,若某个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为,+_,+_,+_,100c+10b+a,用字母表示数,1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如ab、4a；
2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如a（bc）、4（53）、7（ab）；
3、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需“”号，如56。
用字母表示数时注意:
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
如：
单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,例1：
指出下列代数式的项和次数.,
（1）,
（2）,解：
（1）代数式的项有，；
次数是.,（）多项式的项有，；
次数是.,1,4,3,例2.指出下列多项式是几次几项式：
（2）,
（1）,解：
（2）,
（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,计算：
先化简，再求值：
求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.求5x2y2x2y与2xy2+4x2y的和.求5x2y2x2y与2xy2+4x2y的差.,基础训练,求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.,解：
5x2y+2x2y+2xy2+4x2y,添括号,（,（,）,）,去括号,=5x2y2x2y2xy2+4x2y,结合同类项,=（5x2y2x2y+4x2y）2xy2,合并同类项,=7x2y2xy2,解题示范,2）（3a2ab+7）（4a2+6ab+7）,代数式化简的一般步骤：
如果遇到括号按去括号法则先去括号.,结合同类项.,合并同类项,化简,分析：
被减式=减式+差（3x26x+5）+（4x2+7x6）,已知某多项式与3x26x+5的差是4x2+7x6,求此多项式.,已知：
A=3xm+ym,B=2ymxm,C=5xm7ym.求：
1）ABC2）2A3C解：
（1）ABC=（3xm+ym）（2ymxm）（5xm7ym）=3xm+ym2ym+xm5xm+7ym=（3xm+xm5xm）+（ym+7ym）=xm+6ym,有两个多项式：
A=2a24a+1,B=（2a22a）+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.解：
AB=（2a24a+1）2（a22a）+3=（2a24a+1）（2a24a+3）=2a24a+12a2+4a3=（2a22a2）（4a+4a）+（1-3）=20AB0AB,求代数式的值，其中。
此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。
1.观察一列数：
3，8，13，18，23，28，依次规律，在数列中第2004个数是_.,2、下面一组按规律排列的数：
2，4，8，16，第2005个数应是_.,10018,22005,第个数第个数第个数第个数第n个数,（n-1）,探索规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形。
填写下表：
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
4n+1,5,9,13,17,21,用棋子摆出下列一组图形：
摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子；
按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。
3,6,9,3n,300,选做题：
观察下面一组式子：
写出这一组式子所表达的规律；
利用这一规律，计算,图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
（方法一）大正方形的面积为:
a2+2ab+b2。
（方法二）大正方形的面积为:
（a+b）2,你会表示吗？
1+2+3+4+5=_=_,1+2+3+4+100=_=_,1+2+3+4+n=_,15,5050,探索,你能用方格图解释已知等式吗？
聪明的高斯!
*单项式的次数,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
说明：
（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：
abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。
4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项,叫做常数项。
例如，多项式3x2x+5有三项，它们是3x，2x，5。
其中5是常数项。
一个多项式含几项，就叫几项式。
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x2x+5是一个二次三项式。
*多项式及相关概念,
（1）几个单项式的和叫做_.,
（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做_.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
单项式的次数是所有字母的指数的和；
多项式的次数不是所有项的和。
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所得结果仍相等.等式两边乘同一个数,结果仍相等.如果a=b,那么,或除以同一个不为0的数,等式性质,ac=bc（或）,a+c=b+c;
a-c=b-c,思考:
如果3x-2=5,那么3x=_;
如果x+2y=6,那么x=_;
已知x=3y,那么-5x=_;
已知,那么x=_;
解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母去括号移项合并系数化为1,思考,（不漏乘，分子添括号）,（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）,（移项要变号）,（字母不变，系数相加）,（等式两边同除以未知数系数）,解下列方程,1.3x5（138x）=5402.3.4.5.6.7.,xx,解题示范:
解:
解方程,当x为什么数时,的值与的值相等?
1、仔细审题，透彻理解题意。
即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如X）表示题中的一个合理未知数（如题中所求的量）；
2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（关键的一步）3、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足两边的量要相等；
方程两边的代数式的单位要相同；
题中条件应充分利用；
4、求出所列方程的解；
5、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
一元一次方程解应用题,路程=速度时间,路程和=（速度快+速度慢）时间,路程差=（速度快-速度慢）时间,工作量=人均效率人数工作时间,工作量=工作效率工作时间,溶质盐=浓度盐的质量分数溶液盐+水,=溶质盐+溶剂水,加水、盐不变,加盐、水不变,本息本金+利息=本金（1+年利率）=本金+本金年利率,本息本金+利息=本金（1+利率n）=本金+本金利率n,年终收入=年初收入（1+增长率）,n年后收入=n年前收入（1+增长率）n,售价进价+利润=进价（1+利润率）=进价+进价利润率,再认识一些常用公式,路程顺流速度逆流速度商品利润商品利润率利息,速度时间,船速水速,船速水速,商品售价商品进价,本金利率期数,（相遇问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有：
双方所走的路程之和等于全部路程同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例1：
甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
解：
设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm根据题意，得48x+72x=360120x=360x=3答：
两车行驶了3小时相遇。
例1：
甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：
120x=330答：
慢车行驶了2小时45分两车相遇。
练习：
1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。
已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。
2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？
追及问题中，隐含的等量关系有：
同地出发到追及时，两车所行路程相等；
异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；
同时出发到追及时，时间相等；
非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。
所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？
是同地出发，还是异地出发？
是同时出发，还是谁先出发？
追及问题,例2：
一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
变式1：
若问队长出发后多少时间接到学校的通知？
变式2：
若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？
设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。
根据题意，得答：
队长出发小时接到学校通知。
设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。
通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了千米。
变式3：
一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？
设通讯员的速度为x千米时，根据题意，得x=14答：
通讯员的速度为14千米时,x=72,快车的速度为72千米。
快车的速度为x千米时,2.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。
行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。
某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是_.三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。
甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？
40元,2880,7cm,2000人,7cm,0.3x+0.6（20-x）=9,X=1020-x=10,把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？
种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；
如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？
某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200吨。
这个乡去年农民人均收入是多少元？
一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，若顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速。
200x+50（22-x）=1400x=2,X=6,X（1+20%）=1.5x-1200x=4000,X=840,甲乙二人骑车从相距65千米的两地同时出发相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米求甲的速度。
2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x5）=80x=45某个体户在一次买卖中，同时买出两件上衣，每件都以135元出售，已知一件赢利25%，一件亏本25%，那么在这次买卖中他赢亏了多少？
X（1+25%）=135x=108Y（125%）=135y=180赚了1352（108+180）=18,某队参加了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜的场次？
3x+（103x）1=17X=5有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数,设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（10x），原两位数是10（10x）+x，新两位数是10x+（10x），根据题意列方程10x+（10x）=10（10x）+x+36，x=7原两位数是37。
某市收取水费规定：
若每户用水不超过7立方米则按每立方米1.2元收费，若超过7立方米，则超过部分按每立方米3元收费。
某月老王所缴水费的平均水价为每立方米2.37元，那么老王这个月共用了多少立方米的水？
78+x=2（63-x）x=161.27+3（x7）=2.37xx=20奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果和4斤海棠已知桔子、苹果、海棠的单价之比为1：
2：
3，求每种水果的单价。
设单价每份为x元，则三种水果的单价分别为X元、2x元、3x元，根据题意列方程得：
2+3+4=20解得x=1所以三种水果的单价分别为：
1元，2元，3元。
某种商品如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九五折出售将赚20元，求定价。
设定价为x元，列得0.75x+25=0.95x-20x=225（元）某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时比去时慢1千米，结果下班比上班多用了10分钟，求从家里到上班地点的距离。
设距离为x千米，列得，x=某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
设甲种存款x万元，则乙种存款（20-x）万元根据题意得1.4%x+3.7%（20-x）=0.625解得x=520-5=15,小云到车站，若每小时行30千米，早到24分钟；
若每小时行12千米，则晚到15分钟，求小云到车站的路程。
设小云到车站的路程为x千米，根据题意得方程，解得x=13如图，长方形被分成四块小长方形，其中的三块的面积如图所示，求第四块的面积。
设未知部分的面积为x，则X：
6=2：
4，x=3,现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡，“神州行”按每分钟0.6元计算，不使用不计费；
“家乐园”按每分钟0.3元计费，但每月需缴座机费24元。
问：
一个月内，你购买哪种卡较优惠？
设x元时两种卡收费一样多，则0.6x=0.3x+24解得x=80当一个月的费用低于80元时，用神州行较优惠当一个月的费用
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