小学数学课堂练习有效性设计的实践研究文档格式.docx

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本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；

同时也包括课外的练习。

四、理论依据

1．有效教学理论

有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。

它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。

有效教学的理念主要体现在以下三个方面：

（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。

（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。

（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

2．有意义学习理论

有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。

有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。

同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

3．建构主义的学习观

建构主义认为：

“学习者以自己的方式建构自己的理解。

学生是自己知识的建构者。

”维果茨基提出：

“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。

因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。

4.“数学化”理论

“数学化”理论认为：

人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。

“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。

学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。

学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。

五、课题的实施

（一）实施操作的原则

1．针对性原则

针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

2．趣味性原则

兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。

在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。

3．生活性原则

练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

4、开放性原则

练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

4．开放性原则

5．层次性原则

层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。

（二）实施操作的策略

数学练习无非就是课内练习与课外练习。

课题组从这两方面入手，经过一年的研究与实践，形成了以下的几个操作策略。

（一）课内练习有效性的实施

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；

所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。

因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。

1、在“点”上突破

练习切忌平均使用力量，从课的开始到课的结束，不管是易的还是难的都安排相等强度的练习显然是不科学的，当然这样的练习肯定不够有效。

因此我们强调练习一定要抓准知识的“点”，在“点”上突破。

所谓的“点”即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重难点，一般而言，一堂课的知识点可以有几个，但重点只有一个。

我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散。

此阶段可以有几下几种练习形式：

（1）验证性练习。

在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破重点与难点。

例如课题组成员杨松老师在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画，算算的方法进行验证练习，学生通过一系列的计算，自主发现了同分母分数加减法的规律，同时也明白了其中的道理，这比老师讲解算理来得更有效。

另外，我们在教乘法分配律时，我们进行了例题讲解，通过讨论后学生得出结论，然后教师接着问：

是不是这个规律真的成立吗？

于是就让学生相互举一些例子，通过练习孩子们进行了一个又一个的验证，最后进行总结时，基本所有学生都认为这肯定是成立了，只有一个孩子说这个定理有问题，于是老师把他写得例子进行验证，结果发现他算错了，这位同学也吐吐舌头说这个定理真的是成立的。

这样的练习，看起来有点花时间，但在这些重点与难点处，我们就不要怕花时间，让学生自己去验证，去体验，这样才能很好把难点突破，学生才能学得扎实，学得有深度。

（2）专项性练习。

在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。

一节课需要通过专项性练习让学生突破难点，一个单元我们也设计重点题进行专项训练，同样一个学期在复习时也要对一些重要的内容，学生容易错的题目进行整理，开展专项训练，从而提高练习的效果。

如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点，突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。

2．在“巧”上探索

课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。

此时可设计以下几种练习：

（1）对比性练习。

教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上有区别的内容，此时教师可以设计此种练习。

例如：

5比4多（）%，5是4的（）%，4比5少（）%。

像这样的题目我们经常发现学生错误率比较高。

练习时把这些题目拿出来让学生进行比较练习，这时的效果是非常明显的。

（2）发现式练习。

数学练习不要在同一层次上进行过多的重复，需要让学生在练习之后有所发现，有所感悟。

如在教9加几时，在学生在比较熟练地计算9加几后，教师出示下列练习：

9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=让学生比一比，赛一赛，看谁做得又对又快，然后让做得快的学生说说你有什么诀窍，最后他们发现，其实9加几的算式肯定等于十几，个位上的数字实际上比第二个加数小1。

为什么会少1呢？

这个1到哪里去了呢？

通过追问讨论，最后发现了9加几的计算的诀窍，使学生计算技能得到了提高。

（3）变式性练习。

在平时的教学中，我们常常会遇到这样的学生：

讲一题会一题，但一旦变换的条件、情境甚至是数字都无法入手，对于这样的学生我们常常会以“不灵活”加以定义。

这样练习方法单一，习题形式雷同，学生就容易在定势消极影响下出错，思维便会迟钝起来。

因此教学中通过一系列变式练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。

如在教学“三角形的高”的概念时，变式的练习更为重要。

因为三角形按角的大小可以分为三类，每一类的高的位置并不完全相同，有的甚至差异很大。

课堂上呈现给学生的高的位置应是不同的，使学生对“高”的概念有本质的认识。

另外如教学“比……多”的题目时，为防止学生出现见“多”就用加法计算的错误，应适时掺进如“小明有26朵红花，比王玲多9朵，王玲有多少朵红花？

”的减法练习题，这样可避免由于强化练习的惯性干扰。

（4）反馈性练习。

把学生在练习中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，这样的练习针对性强，非常有效。

课堂上，特别是练习课上，我们经常会拿出学生作业中的练习，由学生错误的作业出发，开展教学。

这样的练习形式，针对性强，真正做到的因材施教，通过大家找错误，说错误，改错误，激发了学生的兴趣，提高了练习课的效果。

3．在“趣”上调控

课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和“趣”字上下功夫。

如果练习缺乏精心设计，只是重复的，大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。

因此在学生掌握了基本的数学知识，这时教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。

（1）花样性练习。

低段学生由于好动，如果一味的进行高密度的练习，学生注意力很难集中，这时可设计一些小游戏，抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生情感的出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。

（2）一题多练的练习。

如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生反感，如果给学生一道题，把几道题目溶于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。

学生要形成熟练的技能，必要的练习是必需的，比如说口算，它一定需要学生一定的练习量才能达到熟练的程度。

如果一味要求学生做口算，学生兴趣毫无，而把一些题目整合一道大题，学生从心理上会感觉到题量不多，从情感上得到认同，自然练习的效果远比单一的练习要好得多。

例如人教版课程标准实验教科书《数学》第二册的77页有这样一题：

把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入○里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75。

在教完100内加减法时，我出示这道题，告诉学生我们今天就练习一道题目，学生很高兴，而这题学生要得到正确的得数，必然要多次反复进行计算调整，这样改变了传统的单一的枯燥的题海战术，而达到用“一题”练“多题”的效果。

学生在练习过程中，经历多次的失败，最后的成功又给他们带来了积极的情感体验，从而使他们在情感、意志品质上得到了发展。

4、在“展”上延伸

在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。

这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。

此阶段可设计以下几种练习形式

（1）一题多变练习。

通过一题多变的练习，让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

在传统的教学中，老师为了追求进度，而是就题论题，学生一题一题往下做，老师也是一题一题往下分析讲解，我们认为有些题目，特别是学生经常要混淆的题目，我们宁愿少练几题，而是把现存的题目通过变化条件或问题等形式，让学生在变中思变，从而培养学生关注细节，提高学生的辨析与分析问题的能力。

如：

在练习应用题：

公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡有多少只？

当完成此题的练习后，我还继续加问：

如果问题变成母鸡和公鸡一共有多少只？

该如何解决了呢？

如果变成母鸡比公鸡多多少只呢？

这样通过一题多变的练习，让学生体会到不同的问题需要不同的解题策略，使学生在不同的情境中提高学生分析和解决问题的能力。

（2）开放性练习。

设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

两步计算式题教学中设计的练习题，运用不同的运算符号，计算出结果：

24○6○3，经过学生的独立练习，汇报，答案有24+6+3=33，24-6-3=27，24-6-3=15，24-6+3=21，24+6×

3=42等，在课堂上学生的自主性和创造性应自始自终得到保护和激发，课堂练习也不例外，这就要求老师的练习设计不仅要完善认知，更好提高能力；

要关注问题解决的层次性、多样性和开放性，以上的练习题，给学生提供了更多的参与机会，让学生从不同角度思考问题和解决问题，从而使学生有更多成功的机会，这样的练习，有利于学生发散思维，求异思维，直觉思维的培养，更有利于促进学生从模仿走向创新。

需要指出的是，以上实施的几个策略并不是一成不变的，一堂课中经常会用到以上的多种练习形式。

同时练习的形式也不局限以上几种。

（二）、课外练习有效性的实施

课外练习，也称课外作业。

通常的课外练习无非就是把数学作业本与同步练完成好。

1．课前作业。

调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。

而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。

如在教学时分的认识时，让学生自己去制作钟面，当学生制作好钟面，钟面的结构已经基本认识了。

2．课后作业。

在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。

（1）实践性作业。

新数学课程理念之一为：

提倡以以学生为主体的数学学习活动。

指导纲要认为：

活动是儿童的天性，让他们积极投入到活动中学习数学是很重要的。

可见设计实践性作业，培养学生的实践能力，比一味要求孩子看课本做练习，以期待考试中得到高分要好得多。

如我们在学生学习了“厘米和米的认识”后，布置学生这样一道练习题，在教室里任选几件物体，量一量它的长度。

在学习了长方形的面积后，可让他们到生活中找长方形去测量，再算一算他们的面积。

在学习了“元、角、分的认识后，布置让爸爸妈妈带着自己去逛商场的活动。

这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

实践证明：

练习应当体现实践性，让学生学以致用，学生喜欢这样的作业，而且通过这样的练习活动，极大的调动了学生做练习的积极性，参与性，充实了生活，给学生带来的无穷的乐趣。

（2）拓展性作业。

这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。

如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

六、课题研究成效

1．丰富了练习形式，提高了练习的兴趣。

传统的练习形式单一，内容机械重复多，学生兴趣不浓。

当学生不感兴趣时，他们就不能积极地参与，练习效果自然不尽人意。

在教学中，我们摒弃了传统的练习模式，大胆删减书本上的一些简单的同一层次的重复练习，增加一些学生感兴趣的，富有情趣的习题。

同时在练习形式上，我们也根据具体的情境，设计不同的练习形式，从而大大提高了学生练习的兴趣。

如在一年级的口算训练中，我们就采用了多种练习形式：

“口算卡片视算”、“夺红旗”、“评数学大王”等各种花样性练习，使学生练得有滋有味，有学生甚至在练习完后提出还要再练的想法。

又如我们在某些练习课上，并不是枯燥地进行“练习——讲解——练习”的三步曲，而是利用了学生作业中的错误展开教学，通过“找错误”、“改错误”等形式进行练习，使练习更加具有针对性，同时由于这些错误是身边同们的错误，学生自然关注度更大，学习兴趣更加浓厚。

2．培养了学生的思维能力，提高了学生的学业成绩。

省教研员斯苗儿说：

“名师与普通老师最大的区别就在于：

普通老师把题目讲完了就进入了下一个环节，而名师往往还会设计一个问题或者变换题目的情境，追问几个问题等形式，把练习题的功能发挥到最大化。

”的确，“就题论题”是我们很多老师的通病。

在课题实施时，我们弱化了模式训练，拓展了学生的思维空间，有效地提升了学生的思维能力。

如我们经常利用“变式性练习”培养学生思维的变通性，使学生明白问题的本质；

设计“一题多变练习”，培养学生思维的灵活性，体会不同情境中采用不同的解决问题的策略；

设计“开放性”练习培养学生的求异思维，发散思维等等。

通过练习有效性的研究，避免了盲目重复的练习，真正关注学生发展的练习增加了，练习更加充满智慧了，从而提高学生的学业成绩。

在08学年嘉兴市五年级上册的期末测试卷上有这样一题：

静静带了18元钱去商店去买新年贺卡，每张1.2元,买10张或10张以上,每张可以优惠0.3元,静静所带的钱最多能买多少张这种贺卡?

此题的错误率极高,当我们进行试卷分析时,我们惊喜的发现,课题组老师所带班级的准确率远远高于其它班级的情况,我们又进行了统计:

全校此题的平均得分率是51.5%,而任教班级老师最低的班级平均得分率是70.2%,高的班级有80%.究其原因是我们在练习题曾经做过这样的练习:

3千米以内收费10元，3千米以上增加1千米，收1.8元，我乘出租车行了6千米，应付多少元?

此题是通过分段进行计算的,先是算3千米付10元,再算超过的3千米是3×

1.8=5.4元,然后再加起来共需要15.4元.大部分的学生都受此题的影响,对上面的测试题也分段进行计算了,而课题组的班级,我们平时进行一题多变的练习,当算完练习后,让学生说说怎么样的情况需要分段进行计算?

如果改成怎么样就可以不分段进行计算了。

由于不断变换情境从而培养了学生思维的灵活性,提高了学生的成绩.另外在09年数学毕业试卷,课题组长任教的602班试卷被嘉兴素质调研抽测,成绩非常理想,本班在四年级时曾是全校倒数的差班,经过两年的时间,现在毕业成绩处于学校的前茅。

3．更新了教师的教学观念，提高了教学水平。

教师的水平在学生素质的全面提高中起着相当关键的作用。

我们感到，通过本课题的研究，老师们已经不再迷信教材了，已经开始用“有效”的角度来处理教材，改进了练习方法，把课堂还给了学生，让练习富有生机。

在研究中，我们搜集资料、信息，学习先进教学理念，了解教育发展的新趋势，提高了教育理论修养，并结合科研要求对自己的教育活动经常反思，从中悟到新的教学方法和教学特色，做到理论联系实际，促进组内教师迅速成长。

七、几点思考

1．我们自己感觉到对课内练习的研究还是比较深入的，但是课外练习的研究，由于受时间和空间的限制，开展起来难度大。

2．我们强调练习要用活，要把练习的功能发挥到最大化，那么一堂课是有限的，究竟基础性的练习与发展性的练习如何进行合理的分配。