问题导学下的新授课教学模式Word下载.docx

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“新课引入”是一节新授课的基础，它的立意对调动学生学习的积极性十分重要，其效果怎样常常影响着整节课学生的关注度和参与度。

事实上，学生对新授课的学习在认知上会抱有一种好奇感：

为什么要学它？

它“是”什么？

它有什么用？

新课引入就应该像一部电影的展开一样，一开始就引人人胜，令人向往。

实施第一步骤“问题（启疑）”时，关键要抓住“情境性”或“关联性”，尽可能地让学生看到新概念、新知识的引入是自然的，甚至是不可避免的，使问题一提出就牢牢抓住学生的心，让学生感到新鲜，新奇，对新知产生强烈的求知欲，从而开启学生的积极思考。

第二步骤“猜想（导思）”中，重点是对学生猜想、发现的观点进行“提炼”，特别是可能产生的认知冲突，以此引发学生的探索欲望，激发学生对获取新知的迫切心理需求。

有了第一、第二步骤的铺垫，第三步骤“结论（发现）”中的结论得出就顺乎自然、水到渠成了。

此时，教师教学的立足点可以放在阐述学习新知的“必要性”上，让学生由对新知的新奇转化为对新知的渴望，积极参与到新授课的第二环节中。

案例1：

“二面角”的“新课引入”环节

教师：

前面，我们已经讨论了两个平面平行的问题，但是，如果我们注意观察就会发现，在现实生活中，还存在着大量其他实际问题，例如：

（多媒体演示）

1）房屋顶所在的两个平面之间，按设计需要，要使它们成一定的角度；

2）螺丝杆的顶部和螺丝帽之间的两个相邻侧面之间要有一定角度；

3）水库的水面与山坡坡面也成一定的角度；

4）发射人造地球卫星时，根据需要，卫星的运行轨道所在平面和地球的赤道平面要成一定的角度。

问题1：

抽象掉这些实际问题的背景，我们要研究的数学问题是什么呢？

（从生活实例引入，让学生感受学习二面角的必要性。

问题的目的有二：

一是让学生学会将问题“模型化”，能将现实问题与数学问题建立联系；

二是得出要研究的问题：

两个相交平面的位置关系。

）

问题2：

研究两个相交平面位置的关系，其核心问题是什么？

（引导学生思考：

研究相交平面位置关系的“点”在哪？

从而引出课题——二面角）

二、概念形成

“概念形成”是一节新授课的重点，它对学生构建自身的认知结构起关键作用。

这一环节的重要任务，就是让学生理解概念形成的“合理性”。

因为知识不是平白无故产生的，它有循序渐进的发展过程，如何让这个过程以简洁的形式呈现给学生，需要教师去引导、展现。

在“问题（启疑）”中，问题设置要抓住“探究性”或“关联性”这个切入点，着重考虑以知识产生的“合理性”作为问题主线。

要注重从学生熟悉的“旧”问题中寻找契机，满足学生的认知基础。

同时，问题的设置要张弛有度：

问题太泛，导向性不强，问题太窄，学生容易走入老师预设的轨道，影响学生思维的独立性。

在“猜想（导思）”中，要着重抓好“铺垫”。

要根据学生实际，铺设一定的阶梯。

教师的引导既要注重正向思维也要展示逆向思维，既讲正确思维又讲错误思维，使学生思维活动步步深入，充分感受到数学思维的合理性与必然性，感悟科学思维方法，提高思维能力。

在“结论（发现）”中，重在引导学生“归纳”。

学生对怎样从众多的信息中进行收集、整理、提炼会存在一定的困难，因此教师的指导要有针对性，要注重把“概念形成”的问题主线明晰化，给学生良好的启迪。

案例2：

“曲线与方程”的“概念形成”环节

1．提出问题。

“曲线C上点的坐标与方程F（x，y）=0的实数解具备怎样的关系，就能用方程F（x，y）=0表示曲线C，同时曲线C也表示着方程F（x，y）=0?

为什么要具备这些条件？

”

（明确提出本节课的中心议题，使学生的思维有明确的指向。

通过对“二元方程F（x，y）=0的实数解标志着x、y，之间所受的约束，曲线C上的点的横、纵坐标受某种条件的制约”的强调，引导学生主动选择信息，启发学生以自身已有的知识经验为基础对新的知识信息进行加工、改造。

2．铺垫。

（A）函数y=x2/x的定义域是

（B）函数y=x2/x与下列函数是否为相同的函数？

（1）y=（√x）2（x&

gt;

0）

（2）y=x

（3）y=|x|

（C）“第一、第三象限角平分线（除去原点）”（看为曲线C）可以用哪一个方程来表示，为什么？

（以学生熟悉的函数与图像问题为例，用曲线与方程的观点去引导、启发，为实现新、旧知识间的过渡与自然转化作了一个有效的铺垫。

3．引导发现。

问题3：

由上述问题，你能发现曲线C上点的坐标与二元方程的实数解间的关系吗？

条件1：

曲线C上点的坐标都是方程的解。

条件2：

以方程的解为坐标的点都是曲线C上的点。

（通过具体实例，让学生自己感悟、发现概念的本质属性．并通过讨论，不断摒弃非本质的属性，学会分析、抽象、概括。

该环节着眼于训练学生由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑思维能力，使学生主动接受知识，并以自己的方式进行建构。

4．辨析。

问题4:

这两个条件反映的客观事实是一样的吗？

即是否满足条件1←→条件27（条件的独立性）分析：

y=（√x）2（x&

0）满足条件2不满足条件1；

y=x满足条件1但不满足条件2；

所以条件1、条件2是相互独立的。

问题：

是不是非要同时具备这两个条件，方程才能表示直线呢？

（充要性）

分析：

y=（√x）2（X&

0）不满足条件1，y=x不满足条件2，y=|x|条件1、2都不满足，只有y=x2/x两个条件都满足。

可见，这两个条件确定了直线与方程完整的对应关系，所以说方程可以表示这条曲线。

（辨析的设计匠心独具。

通过学生的讨论、辨析，使学生进一步认识到：

两个条件缺一不可。

在呈现概念之前，通过铺垫、引导、辨析，多层次呈现了与之相关的材料，并始终突出“问题”在知识发生过程中的特殊地位，激发学生进行探索。

学生的主体意识在不断地思维批判中得以增强，对概念本质属性的认识得以深化。

5．推广、下定义（略）

三、概念深化

“概念深化”是一节新授课的灵魂，它直接影响了学生能否以更高的观点去看待问题的思维品质的形成，也是教师实施“问题导学”、进行创新实践最富于挑战性的一个舞台。

这一环节的教学内容、形式是多样的：

例如怎样分析概念的内涵、外延？

能否用从文字、符号、图形三种语言形式来对概念进行描述？

能否对概念问题辨析正误？

能否自主构造例子说明？

它涉及哪些数学思想方法？

等等。

在“问题（启疑）”中，重点是对概念内涵、外延的“挖掘”，这是需要教师的深入研究。

教学中教师要强化学生对概念内涵和外延的理解，突出概念的本质特征，这对学生来说是一种更高层次的思维训练，对发展学生的思维品质起着重要的作用。

在“猜想（导思）”中，教师要充分引导学生深入“思辨”，理解概念的本质，而不只是停留在概念的外壳上。

就像蚂蚁吃苹果，如果只在外面爬，总觉得光溜溜的没味道，而一旦咬开一个洞钻进去，就越啃越有滋味了。

教师的作用就是引导学生“咬开一个洞”，从而帮助学生学会发现概念的本质，抽象出概念的特征，培养思维的深刻性。

在“结论（发现）”中，要着重引导、帮助学生抽象、概括、提炼，让学生“用自己的语言”把它阐述出来。

因为，在概念学习的整个过程，体现了很多重要的数学思想方法，这些思想方法在对概念探究的过程中往往是一种朴素的运用，学生并没有意识到，而通过这一环节的点拨、分析、总结、提高，学生对这些数学思想方法的作用以及它在解决问题时是怎样运用的，都会有重新的认识和感悟，长此以往，学生就会形成数学的思想、意识，并内化为自己的能力，这更是数学教学更高的目标追求。

案例3：

“反函数”的“深化理解”环节

你觉得反函数概念中最本质的东西是什么？

（1）反函数是一个函数，是由“逆”对应创造的函数。

师：

关于“逆”我们学习了不少相关知识，如逆运算。

我们知道，减法是加法的逆运算，由此创造了负数；

除法是乘法的逆运算，由此创造了分数；

开方是乘方的逆运算，由此创造了无理数；

而反函数是“逆”对应创造的函数。

“逆”是一种数学思维方式，我们还要学习很多新的函数，我们会去思考它的反函数，然后研究出一个新的函数。

如将要学习指数函数，我们会研究它的反函数——对数函数，学习三角函数，也会研究它的反函数——反三角函数。

通过这样的学习，同学们能形成一种思维习惯和能力，学会“逆”向思考问题。

（2）概念表述容易产生理解偏差之处。

请同学们注意，在概念表述中，“用y把x表示出来得到ψ（y）”不等于“用_y把x表示出来得到函数x=ψ（y）”，要注意概念中强调的反函数存在的条件：

对于y在C中的任何一个值，通过X=ψ（y），x在A中都有唯一的值和它对应。

根据定义，你能发现函数x=f-1（y），y∈C，与函数y=f（x），x∈A的关系吗？

结论：

函数x=f-1（y），y∈C，与函数y=f（x），X∈A的关系：

①自变量、因变量互换；

②定义域、值域互换；

③对应法测：

在配对不变下“互逆”；

④互为反函数；

函数x=f-1（y），（y∈C）与y=f-1（x），（X∈C）是否为同一函数？

（3）习惯上我们把反函数写成y=f-1（x）的形式。

（4）定义实际上也给出了我们求反函数的一般方法：

判断是否存在反函数，将y=f（x）中x反解出来，确定反函数的定义域（可通过求值域方法），x、y互换。

（概念深化环节是新授课的关键环节，通过对概念特征的辨析，引导学生学会多角度去思考和理解概念的本质特征，这对培养学生思维的深刻性有着很高的训练价值，需要教师在教学上用心去思考和设计。

四、应用、探索

“应用、探索”是一节新授课的关键，它对学生能否灵活运用知识关系重大，也是学生数学学习的根本目的之一。

这一环节的主要任务是例题的讲解、拓展、探究，这是数学教学中强化新知识学习、展示数学思想方法、培养学生能力的重要载体。

在“问题（启疑）”中，教师要精心思考：

为什么要讲这道题，目的是什么？

例1与例2有何区别，为什么讲了例1还要讲例2?

从知识角度看，它着重强调什么？

从方法层面看，它反映了哪些重要的数学思想方法，有何技巧性，对今后有哪些指导意义？

这些，都是教师要通过精心设置问题去引导学生思考的。

在“猜想（导思）”中，教师要努力从例题的目的性、启发性、示范性、延伸性、规律性上引导学生思考，让学生尝试学习如何去看待问题、又如何去找出解决问题办法的思维进程，从中领悟分析、思考、探索解决问题的思想方法和步骤，提高思维的品质。

在“结论（发现）”中，要着重引导学生分析解题思想的类化。

解题心理规律告诉我们，学生在解决问题的过程中可能百思不解，尔后又可能突然顿悟，此时的思维具有很大的直觉性，可能顾及不到对自己的思维过程进行分析、整理。

因此，这一环节要教会学生从正确的解题思路中总结方法，提高对解题中数学思想的理解和形成能力。

五、总结归纳

“总结归纳”是一节新授课的升华，它对学生能否深入理解新知识的重点和关键，能否构建起自己的知识网络，起着十分重要的作用。

正如奥苏贝尔在其最有影响的著作《教育心理学：

一种认知观》上所说的：

“影响学习者最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。

在“问题（启疑）”中，要重点围绕新知识脉络、教学重点来设置问题，学习总结什么、怎么总结的方法和策略，以概念和基本方法作为出发点引导学生思考、总结。

在“猜想（导思）”中，主要引导学生学习“系统”学习的方法。

要学会把教学某一环节中看似孤立、，但在整节课中它却起到联系和转化桥梁作用的问题和方法联系、总结出来，明确每一种方法的特点，熟练于心，这对学生实现解题的类化、举一反三是很有作用的。

在“结论（发现）”中，要围绕“构建知识网络”来总结归纳。

数学的知识、方法其实就像“工具”，数学学习就是不断充实“工具箱”并不断使用“工具”去解决问题的过程。

要注重这一环节的教学，使学生对学过的知识能清晰、迅速地反映在自己的脑海中，为己所用。

新授课“五环节，三步骤”的教学模式，体现了“以‘问题’为载体，以教师之‘导’为主线，以学生之‘学’为标的”的三个核心要素，不仅能有效地促进学生学习能力和教学效益的提高，也为教师打造自身的教学风格和特色提供了一个宽阔的平台，期待大家的共同研究和探索。