安徽省庐江中学高考数学选择题专项训练一模.docx

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安徽省庐江中学高考数学选择题专项训练一模

2019年安徽省庐江中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）

如图，在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则（  ）

A.为定值,不为定值                          B.不为定值,为定值

C.与均为定值                               D.与均不为定值

【答案】B

【解析】

【分析】

将正方体切去两个正三棱锥和，得到一个几何体，是以平行平面和为上下底，每个侧面都是直角等腰三角形，截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行，设正方体棱长为，，可求得六边形的周长为与无关，即周长为定值；当都在对应棱的中点时，是正六边形，计算可得面积，当无限趋近于时，的面积无限趋近于，从而可知的面积一定会发生变化。

【详解】设平面截得正方体的六个表面得到截面六边形为，与正方体的棱的交点分别为（如下图），

将正方体切去两个正三棱锥和，得到一个几何体，是以平行平面和为上下底，每个侧面都是直角等腰三角形，截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行，设正方体棱长为，，则，，故，同理可证明，故六边形的周长为，即周长为定值；

当都在对应棱的中点时，是正六边形，计算可得面积，三角形的面积为，当无限趋近于时，的面积无限趋近于，故的面积一定会发生变化，不为定值。

故答案为B.

【点睛】本题考查了正方体的结构特征，考查了截面的周长及表面积，考查了学生的空间想象能力，属于难题。

第2题：

  来源：

2017年高中数学第一章计数原理单元测评1（含解析）新人教A版选修2_3

有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有（　　）

A．24种                               B．36种

C．60种                               D．66种

【答案】B解析：

先排甲、乙外的3人，有A种排法，再插入甲、乙两人，有A种方法，又甲排在乙的左边和甲排在乙的右边各占，故所求不同的站法有AA＝36（种）．

第3题：

  来源：

2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第4讲用样本估计总体分层演练文2018091017

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：

件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（　　）

A．3，5                                    B．5，5

C．3，7                                    D．5，7

【答案】A．

第4题：

  来源：

高中数学阶段通关训练

（一）（含解析）新人教A版选修1_1

命题p:

x+y≠3,命题q:

x≠1或y≠2,则命题p是q的　（　　）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A.命题“若p,则q”的逆否命题为:

“若x=1且y=2,则x+y=3”,是真命题,故原命题为真,反之不成立.

第5题：

  来源：

2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　）

A．    B．    C．D．

【答案】A解：

根据斜二侧画法可知，原图形为直角梯形，

其中上底AD=1，高AB=2A'B'=2，下底为BC=1+，

∴．

第6题：

  来源：

高中数学第三章概率章末测试试卷及答案新人教A版必修3

下列事件是随机事件的是（　　）

A．方程x－1＝2x有实数根

B．若x∈（－1,1），则x＞2

C．x∈R，x2＋3＞1

D．从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签

【答案】D

第7题：

  来源：

湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（  ）

A．4   B．6   C．    D．

【答案】B【

第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无限制

分两种情况讨论，

第一种：

取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种

第二种：

取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种

综上所述共有种

第8题：

  来源：

黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷（理）含答案

一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是   （  ）  

   A．         B．       C．        D．

【答案】B

第9题：

  来源：

广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题（1试卷及答案

设全集，集合，，则（      ）

A．         B．      C．       D．

【答案】【解析】集合是函数的值域，即，而集合，所以这两个集合的关系是，故选C.

第10题：

  来源：

吉林省长春市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析

在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（　　）

A．﹣4B．4    C．﹣2D．2

【答案】B．【考点】简单线性规划．

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可．

【解答】解：

不等式组所表示的平面区域位于

直线x+y﹣3=0的下方区域和直线

x﹣y+1=0的上方区域，

根据目标函数的几何意义，

可知目标函数经过A时，z取得最大值．

由可得A（1，2），

所以目标函数z的最大值为4．

第11题：

  来源：

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）

设变量满足约束条件则目标函数的最大值为

A.2        B.3            C.5           D.6

【答案】.C         

第12题：

  来源：

安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理

如图，已知，是的中点，沿直线将翻折

成，所成二面角的平面角为（　　）

A．      B．　　

C．　　 D．

【答案】B

第13题：

  来源：

广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案03

已知0<<1，则函数和在同坐标系中的图象只能是图中的                                               （  ）

【答案】D

第14题：

  来源：

山东省新泰二中2018_2019学年高二数学上学期第三次阶段性测试试题

已知是双曲线的左右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为

A．    B．    C．    D．

【答案】C

第15题：

  来源：

内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题

（二）理

正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为

A.    B．16π    C．9π     D.

【答案】A

第16题：

  来源：

贵州省仁怀市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案

幂函数y＝xα（α是常数）的图象（    ）.

A．一定经过点（0，0）              B．一定经过点（－1，1）

C．一定经过点（1，1）            D．一定经过点（1，－1）

【答案】C

第17题：

  来源：

2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修

已知直线l1：

（k－3）x＋（3－k）y＋1＝0与直线l2：

2（k－3）x－2y＋3＝0垂直，则k的值是（　　）

A．2                              B．3

C．2或3                           D．2或－3

【答案】C

第18题：

  来源：

2017_2018学年高中数学阶段质量检测三新人教A版选修1_220180301461

设a是实数，且是实数，则a等于（　　）

A.   B．1   C.   D．2

【答案】B　

第19题：

  来源：

2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试

（二）新人教A版必修2

已知矩形ABCD，AB＝1，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（   ）

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

【答案】B

【解析】A错误．理由如下：

过A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE，

若直线AC与直线BD垂直，则可得BD⊥平面ACE，

于是BD⊥CE，而由矩形ABCD边长的关系可知BD与CE并不垂直．所以直线AC与直线BD不垂直．

B正确．理由：

翻折到点A在平面BCD内的射影恰好在直线BC上时，平面ABC⊥平面BCD，此时由CD⊥BC可证CD⊥平面ABC，于是有AB⊥CD．故B正确．

C错误．理由如下：

若直线AD与直线BC垂直，则由BC⊥CD可知BC⊥平面ACD，于是BC⊥AC，但是AB

由以上分析显然D错误．故选B．

第20题：

  来源：

内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

下列四个命题：

（1）函数的定义域，在时是增函数，也是增函数，则在定义域上是增函数；

（2）函数是非奇非偶函数；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数。

其中正确命题的个数是（    ）      

 A．0         B．1         C．2         D．3

【答案】A   

第21题：

  来源：

高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案B新人教A版选修2-2

设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z＝（　　）

A．1＋i         B．1－i

C．－1＋i       D．－1－i

【答案】A

第22题：

  来源：

福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案

cos等于（　　）

【答案】A

第23题：

  来源：

安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理

执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（      ）

A.                 B.                 C.                 D.

【答案】C  

第24题：

  来源：

江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案

下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是（　　）

  A.  B.  C.  D.

【答案】B

第25题：

  来源：

宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

函数的图象恒过定点p，则点p的坐标是（   ）

   A．（-1，4）     B.（-1,5）    C.（0，4）    D.（0，5）

【答案】C

第26题：

  来源：

上海市2016届高三数学3月月考试题理试卷及答案

．已知数列中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（    ）

A．          B． 

C．          D．

【答案】 C               

第27题：

  来源：

2019高中数学第一章统计案例测评（含解析）新人教A版选修1_2

在线性回归模型y=bx+a+ε中,下列说法正确的是（　　）

A.y=bx+a+ε是一次函数

B.因变量y是由自变量x唯一确定的

C.因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其他因素的影响,这些因素会导致随机误差ε的产生

D.随机误差ε是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差ε的产生

【答案】C线性回归模型y=bx+a+ε,反映了变量x,y间的一种线性关系,预报变量y除受解释变量x影响外,还受其他因素的影响,用ε来表示,故C正确.

第28题：

  来源：

贵州省凯里市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理

已知椭圆（）的右焦点为，上顶点为，若直线与圆相离，则该椭圆离心率的取值范围是                                                    

A．         B．       C．  D．

【答案】B 解：

直线的方程为，即，

圆心到直线的距离，

两边平方整理的，，

于是，解得

第29题：

  来源：

湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为（  ）

A．3        B．0         C．1        D．2

【答案】D,

第30题：

  来源：

广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

在正项等比数列中，，则的值是（   ） 

A.1000         B.100         C.           D.1

【答案】B

第31题：

  来源：

山东省烟台市2016_2017学年高一数学下学期期末自主练习试题

如图，在中，点满足，（）则（  ）

A．        B．      C.         D．

【答案】D

第32题：

  来源：

湖北省恩施州2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案

如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（   ）                                          

A．8+2+6，8        B．2+8+6，8  

C．4+8+12，16     D．8+4+12，16

【答案】C

第33题：

  来源：

2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（　　）

A．     B．     C．    D．

【答案】B解：

根据该几何体的直观图、正视图和俯视图，

可得它的侧视图为直角三角形PAD及其PA边上的中线，

第34题：

  来源：

山西省长治二中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题

已知函数若对任意，恒成立，则的范围为

A．        B．       C．       D．

【答案】D

第35题：

  来源：

宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理

下列有关命题的说法错误的是（　　）

   A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为:

若x≠1，则x2－3x＋2≠0

B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：

∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：

∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0

【答案】C

第36题：

  来源：

重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题

已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（  ）

A.            B.            C.           D.

【答案】C

第37题：

  来源：

山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理

已知曲线恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是

A.     B.   C.   D.

【答案】D解析：

设直线为它们的公切线，联立可得①

求导可得，令可得，所以切点坐标为，代入可得②.联立①②可得，化简得。

令，

，

在内单调递增，在内单调递减，。

有两条公切线，方程有两解，

，所以答案为D

第38题：

  来源：

2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估（含解析）新人教A版选修4_4

在极坐标系中,点P（ρ,θ）关于极点对称的点的一个坐标是　（　　）

A.（-ρ,-θ）           B.（ρ,-θ）

C.（ρ,π-θ）          D.（ρ,π+θ）

【答案】D.把点P（ρ,θ）绕极点逆时针旋转π弧度,即可得到点P关于极点对称的点,故点P（ρ,θ）关于极点对称的点的一个坐标是（ρ,θ+π）.

第39题：

  来源：

山西省运城市空港新区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案

已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是

A.0                B.1                   C.2006            D.20062

【答案】B

第40题：

  来源：

贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案

 已知圆C：

（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）

A．7      B．6      C．5     D．4

【答案】B

第41题：

  来源：

江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

已知函数，若关于x的方程有8个不等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．B．   C．（1，2）D．

【答案】D

第42题：

  来源：

2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4

扇形的周长是4,面积为1,则该扇形的圆心角的弧度数是  （　　）

A.           B.1        C.2        D.4

【答案】C

第43题：

  来源：

重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

设在可导，则等于（  ）

A．    B．    C．    D．

【答案】A

第44题：

  来源：

甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案

将函数的图象向左平移个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（  ）

A.          B.    

C.    D.

【答案】C

第45题：

  来源：

福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理

等于（　　）

A．          B．          C．       D．

【答案】A

第46题：

  来源：

河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案

已知命题:

负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是

   A． 　　Ｂ．　　　　C．   D．　　　　

【答案】C

第47题：

  来源：

云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理

已知圆与直线相切于第三象限，则的值是（  ）

A．     B．   C.     D．

【答案】B

第48题：

  来源：

内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（   ）

A．米/秒        B．米/秒      C．米/秒        D．米/秒          

【答案】C 

第49题：

  来源：

北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案

 Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（   ）

A.12             B.24         C.36             D.48

【答案】B

第50题：

  来源：

广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

设是方程的两个根，则的值为（   ）

A.          B.            C.            D.

【答案】A