数字信号处理上机实验 滤波器Word文件下载.docx
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rad'
);
ws1,wp1,wp2,ws2
Rp=2;
%通带最大衰减,单位:
dB
As=20;
%阻带最小衰减,单位:
T=1;
%模拟滤波器数字化时的采样间隔,单位:
s
Ws1=(2/T)*tan(ws1/2);
Wp1=(2/T)*tan(wp1/2);
Wp2=(2/T)*tan(wp2/2);
Ws2=(2/T)*tan(ws2/2);
%转换为模拟滤波器指标
Ws=[Ws1,Ws2];
Wp=[Wp1,Wp2];
转换后滤波器的边界频率单位:
rad/s'
Ws1,Wp1,Wp2,Ws2
[n,wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,As,'
s'
%计算切比雪夫1型滤波器阶数和截止频率
滤波器阶数'
n
2dB截止频率'
wn
[b,a]=cheby1(n,Rp,wn,'
%计算模拟带通滤波器的传输函数Ha(s)
模拟原型系统函数Ha(s)分子多项式系数:
'
b
模拟原型系统函数Ha(s)分母多项式系数'
a
[Ha,Wa]=freqs(b,a,512);
%计算并画出模拟原型滤波器的幅度频谱图
subplot(211);
plot(Wa/pi,20*log10(abs(Ha)),'
LineWidth'
2);
axis([0,max(Wa/pi),min(20*log10(abs(Ha))),5]);
xlabel('
角频率rad/s(×
π)'
ylabel('
对数幅度dB'
title('
模拟原型带通滤波器的幅度谱(对数幅度)'
grid;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/T);
%用双线性变换法转换为数字滤波器
数字滤波器的系统函数H(z)分子多项式系数:
bz
数字滤波器的系统函数H(z)分母多项式系数'
az
[Hz,Wz]=freqz(bz,az,512,1/T);
%计算并画出数字滤波器的幅度频谱图,Wz是以Hz为单位
subplot(212);
plot(Wz*2*T,20*log10(abs(Hz)),'
axis([0,1,-100,5]);
数字域频率(×
双线性变换法设计的数字滤波器的幅度谱(对数幅度)'
结果:
ws1=
0.3142
wp1=
0.6283
wp2=
1.2566
ws2=
1.8850
rad/s
Ws1=
0.3168
Wp1=
0.6498
Wp2=
1.4531
Ws2=
2.7528
滤波器阶数
n=
2
2dB截止频率
wn=
0.64981.4531
b=
000.421800
模拟原型系统函数Ha(s)分母多项式系数
a=
1.00000.64572.41960.60970.8916
bz=
0.05120.0000-0.10240.00000.0512
数字滤波器的系统函数H(z)分母多项式系数
az=
1.0000-2.07332.4881-1.59440.6125
(2)冲激响应不变法
%冲激响应不变法设计切比雪夫1型带通滤波器
ws1,wp1,wp2,ws2
Rs=20;
Ws1=ws1/T;
Wp1=wp1/T;
Wp2=wp2/T;
Ws2=ws2/T;
[n,wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
2dBfrequency'
axis([0,1.5,-80,5]);
[bz,az]=impinvar(b,a,1/T);
%用冲激响应不变法转换为数字滤波器
冲激响应不变法设计的数字滤波器的幅度谱(对数幅度)'
axis([0,1,-80,5])
1.2566
3
2dBfrequency
0.62831.2566
0000.0811000
1.00000.46362.77220.81322.18890.28900.4922
0.00000.0272-0.05810.01090.0437-0.02370
1.0000-3.30306.0060-6.74635.1356-2.40930.6290
7.14
ADfs=10000;
wp1=(500/ADfs)*2*pi;
%下通带截止频率,单位:
ws1=(1000/ADfs)*2*pi;
%阻带下截止频率,单位:
ws2=(2000/ADfs)*2*pi;
%阻带上截止频率,单位:
wp2=(3000/ADfs)*2*pi;
%上通带截止频率,单位:
wp1,ws1,ws2,wp2
Rp=3;
As=30;
Wp1,Ws1,Ws2,Wp2
3dB截止频率'
stop'
'
%计算模拟带阻滤波器的传输函数Ha(s)
axis([0,3,-120,5]);
模拟原型带阻滤波器的幅度谱(对数幅度)'
数字滤波器的系统函H(z)分子多项式系数:
数字滤波器的系统函H(z)分母多项式系数'
axis([0,1,-120,5])
1.4531
3dB截止频率
0.34302.7527
1.000002.832602.674500.8418
1.00008.927016.671672.694415.74137.95840.8418
0.0946-0.35080.7174-0.88020.7174-0.35080.0946
数字滤波器的系统函H(z)分母多项式系数
1.0000-1.46010.3179-0.35070.68850.2289-0.3824
7.15
%双线性变换法设计切比雪夫2型带阻滤波器
ADfs=100000;
wp1=(5000/ADfs)*2*pi;
ws1=(10000/ADfs)*2*pi;
ws2=(20000/ADfs)*2*pi;
wp2=(30000/ADfs)*2*pi;
转换后模拟原型滤波器的边界频率单位:
[n,wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,As,'
%计算切比雪夫2型滤波器阶数和截止频率
[b,a]=cheby2(n,As,wn,'
模拟原型滤波器系统函数Ha(s)分子多项式系数:
模拟原型滤波器系统函数Ha(s)分母多项式系数'
axis([0,1.5,min(20*log10(abs(Ha))),5]);
数字滤波器系统函数H(z)分子多项式系数:
数字滤波器系统函数H(z)分母多项式系数'
0.55721.6946
1.0000-0.00003.8028-0.00003.5906-0.00000.8418
模拟原型滤波器系统函数Ha(s)分母多项式系数
1.00004.245812.816119.644412.10093.78510.8418
0.2263-0.76251.4500-1.74061.4500-0.76250.2263
数字滤波器系统函数H(z)分母多项式系数
1.0000-1.94771.5590-1.02850.7650-0.28940.0286
7.17
(1)椭圆函数滤波器
%设计椭圆函数带通数字滤波器
w/pi=2f/ADfs
ADfs=25000;
ws1=(3500/ADfs)*2;
*pirad
wp1=(5000/ADfs)*2;
wp2=(7000/ADfs)*2;
ws2=(8500/ADfs)*2;
Rp=0.5;
As=45;
ws=[ws1,ws2];
wp=[wp1,wp2];
[n,wc]=ellipord(wp,ws,Rp,As);
%计算椭圆函数带通数字滤波器阶数和截止频率
数字滤波器边界频率单位:
*pirad'
ws1,wp1,wp2,ws2
0.5dB截止频率单位:
wc
[b,a]=ellip(n,Rp,As,wc);
%计算椭圆函数带通数字滤波器的传输函数H(z)
H(z)分子多项式系数:
H(z)分母多项式系数'
hn=impz(b,a);
%计算单位冲激响应
[H,w]=freqz(b,a);
%画出系统的幅频特性曲线
subplot(3,1,1);
plot(12.5*w/pi,20*log10(abs(H)),'
%
f(khz)'
dB'
椭圆函数带通数字滤波器的幅度响应(db)'
axis([0,12.5,-70,3]);
%画出系统的相频特性曲线
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,angle(H),'
w/π'
椭圆函数带通数字滤波器的相位响应'
%画出单位冲激响应
subplot(3,1,3);
stem(hn,'
.'
Linewidth'
系统单位冲激响应'
n'
axis([0,120,-0.2,0.2]);
0.2800
0.4000
0.5600
0.6800
4
wc=
0.40000.5600
0.0113-0.00360.0110-0.00450.0196-0.00450.0110-0.00360.0113
H(z)分母多项式系数
1.0000-0.46493.2535-1.14434.1557-0.98892.4381-0.29740.5525
(2)切比雪夫Ⅰ型滤波器
%设计切比雪夫1型带通数字滤波器
[n,wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As);
%计算切比雪夫1型带通数字滤波器阶数和截止频率
[b,a]=cheby1(n,Rp,wc);
%计算切比雪夫1型带通数字滤波器的传输函数H(z)
切比雪夫1型带通数字滤波器的幅度响应(db)'
切比雪夫1型带通数字滤波器的相位响应'
axis([0,120,-0.2