江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟届八年级上学期期中考试数学试题Word文档格式.docx

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关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

4.如图

，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AEB．AB＝ACC．∠AEB＝∠ADCD．BE＝CD

5.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A．5、12、13B．3、4、6C．4、5、6D．5、7、9

6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B.下列结论不一定成立的是（）

A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP

7.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13B．14C．15D．16

8.如图，△ABC中，∠A＝75°

，∠B＝65°

，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°

，则∠2的度数为（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

9.如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4．若分别用x，y表示直角三角形的两条直角边（x>

y），给出下列四个结论：

①x2＋y2=49；

②x－y=2；

③2xy＋4=49；

④x＋y=9．其中正确的结论是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

10.如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）

二、填空题（每空3分，共27分）

11.已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为；

已知等腰三角形的一个内角为50°

，则它的顶角为．

12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2，AB＝6，则△ABD的面积是．

13.如图，BA⊥AC，CD∥AB．BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，则AE＝．

14.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D´

、C´

的位置.

若∠EFB＝65°

，则∠AED´

等于．

15.如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在的垂直平分线上．

16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别50和40，则△EDF的面积为.

17.如图，在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径长是分米．

18.

如图，∠MON=90°

，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．

（第16题）

（第17题）

（第18题）

三、解答题（共62分）

19.（本题8分）已知：

如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠E，AC=EF．求证：

BC∥DF．

20.（本题8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD的长；

（2）求△ABC的面积．

21.（本题8分）如图，在正方形网格上的一个△ABC.（其中点A，B，C均在网格上）

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形

△A´

；

（2）在

上画出点

，使得

最小，

并求出最小值。

22.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：

∠CBP=∠ABP;

（2）若AB－BC=4，AC=8．求AB的长度和DE的长度．

23.

（本题10分）

（1）观察推理：

如图1，△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

△AEC≌△CDB；

（2）类比探究：

如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°

至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；

（3）拓展提升：

如图3，∠E=60°

，EC=EB=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°

得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．

24.

（本题11分）如图，△ABC中，∠ACB=90°

，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm，求此时t的值；

（2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

2019年秋学期期中学业质量抽测

八年级数学参考答案及评分标准2019.10

1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．B10．C

2、填空题（本大题共8小题，每空3分，共27分.）

11.1550°

或80°

12.613.414.50°

15.AC16.517.1318.7

3、解答题（本大题共6小题，共53分.）

19.证：

∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE……………………………………（2分）

在△ACB和△EFD中，

AC=EF

∠A＝∠E

AB＝AC

∴△ACB≌△EFD……………………………………………………………………………（6分）

∴∠ABC＝∠EDF

∴BC∥DF……………………………………………………………………………………（8分）

20.解：

（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA=90°

，在Rt△BDC中，

，解得CD=12；

…………………………………………………………（4分）

（2）在Rt△ADC中，

，

，解得AD=16，

∴AB=AD+BD=16+9=25.S△ABC=

AB·

CD=

×

25×

12=150…………………………（8分）

Q

C'

B'

A'

21.

（1）作图3分

（2）作点Q…………5分

（3）最小值5………8分

22.

…………2分

………………………………………………………………………5分

∴DE=AF=4

………………8分

23.（3+4+4）

24.（3+4+4）

（1）∵△BCP的周长为14，

∴PC+PB=14-BC=14-6=8

∵PC+PA=AC=8,

∴PA=PB