初中数学北师大版八年级上第三章位置与坐标单元测试含答案解析.docx

初中数学北师大版八年级上第三章位置与坐标单元测试含答案解析.docx

《初中数学北师大版八年级上第三章位置与坐标单元测试含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学北师大版八年级上第三章位置与坐标单元测试含答案解析.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

初中数学北师大版八年级上第三章位置与坐标单元测试含答案解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:

_____________年级:

____________学号:

______________

题型

选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

得分

评卷人

得分

一、xx题

（每空xx分，共xx分）

试题1:

点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）

A．（5，3）B．（﹣5，3）或（5，3）C．（3，5）D．（﹣3，5）或（3，5）

试题2:

若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（　　）

A．第一象限B．第二象限；  C．第三象限D．第四象限

试题3:

若

，则点P（x，y）的位置是（　　）

A．在数轴上B．在去掉原点的横轴上

C．在纵轴上D．在去掉原点的纵轴上

试题4:

如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（　　）

A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）

试题5:

如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

试题6:

如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（　　）

A．横坐标相等  B．纵坐标相等

C．横坐标的绝对值相等  D．纵坐标的绝对值相等

试题7:

A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　　）

A．（﹣2，3）  B．（﹣3，2）  C．（3，﹣2）  D．（3，2）

试题8:

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣4，0）  B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定

试题9:

如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（﹣2，7），则点D的坐标为（　　）

A．（﹣2，2）  B．（﹣2，12） C．（3，7）D．（﹣7，7）

试题10:

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣1）  B．（﹣1，1）  C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）

试题11:

在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______．

试题12:

如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为______．

试题13:

点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=______．

试题14:

已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的______的方向上．

试题15:

已知点A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y轴，则x=______，y=______．

试题16:

已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．

试题17:

已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．

试题18:

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______．

试题19:

写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B、E的位置有什么特点；

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？

试题20:

如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．

光岳楼______、湖心岛______、

金凤广场______、动物园______．

试题21:

一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km．接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？

试题22:

如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），

（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；

（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？

（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

试题23:

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）

试题24:

如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；

（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1后，所的图形与原图形重合．

试题25:

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：

方法一：

直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法二：

补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．

方法三：

分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：

A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．

试题1答案:

 D

【解答】解：

∵点距离x轴5个单位长度，

∴点M的纵坐标是±5，

又∵这点在x轴上侧，

∴点M的纵坐标是5；

∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，

∴M点的坐标为（﹣3，5）或（3，5）．

故选D．

试题2答案:

B

【解答】解：

∵点A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴﹣m＞0，|n|＞0，

∴点B在第一象限．

试题3答案:

B∴y=0，

∴点P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上．

故选B．

试题4答案:

B【解答】解：

∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，

∴m+1=0，

∴m=﹣1，

把m=﹣1代入横坐标得：

m+3=2．

则P点坐标为（2，0）．

故选B．

试题5答案:

B【解答】解：

根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，

故选：

B．

试题6答案:

A【解答】解：

∵直线AB平行于y轴，

∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．

故选A．

试题7答案:

C【解答】解：

由题意可得：

A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B（3，2），

B关于x轴的对称点是C（3，﹣2）．

故选：

C．

试题8答案:

C【解答】解：

∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，

∴AP边上的高为2，

又△PAB的面积为5，

∴AP=5，

而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，

∴P（﹣4，0）或（6，0）．

故选C．

试题9答案:

C【解答】解：

如图，设AD与y轴的交点为E，

在直角梯形ABCD中，∵点A的坐标为（﹣2，7），

∴OB=2，OE=7，

∵AD=5，

∴DE=5﹣2=3，

∴点D的坐标为（3，7）．

故选C．

试题10答案:

B【解答】解：

∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2012÷10=201…2，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，

即点B的位置，点的坐标为（﹣1，1）．

故选B．

试题11答案:

10排15号　．

【解答】解：

∵“8排4号”记作（8，4），

∴（10，15）表示10排15号．

故答案为：

10排15号．

试题12答案:

（6，3）　．

【解答】解：

如图，点N的位置可表示为（6，3）．

故答案为（6，3）．

试题13答案:

﹣1　．

【解答】解：

∵点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，∴a=1，b=﹣2，即a+b=﹣1．

试题14答案:

　南偏西30°　．

【解答】解：

由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30°的方向上．

试题15答案:

﹣3　，不等于2的任意实数　．

【解答】解：

∵点A（x，2），B（﹣3，y），AB∥y轴，

∴x=﹣3，y不等于2的是任意实数．

故答案为：

﹣3，不等于2的任意实数．

试题16答案:

±4　．

【解答】解：

由题意可得5×|OA|÷2=10，

∴|OA|=

，

∴|OA|=4，

∴点a的值是4或﹣4．

故答案为：

±4．

试题17答案:

　（4，4）或（12，﹣12）　．

【解答】解：

由点P到两坐标轴的距离相等，得

3+x=﹣2x+6或3+x+（﹣2x+6）=0，

解得x=1或x=9，

点P的坐标（4，4）或（12，﹣12），

故答案为：

（4，4）或（12，﹣12）．

试题18答案:

（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）　．

【解答】解：

△ABD与△ABC有一条公共边AB，

当点D在AB的下边时，点D有两种情况：

①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；

当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；

点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．

试题19答案:

【解答】解：

（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；

（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．

试题20答案:

【解答】解：

以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，

所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（﹣1.5，1）、金凤广场的坐标为（﹣2，﹣1.5）、动物园的坐标为（7，3）．

故答案为（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）．

试题21答案:

【解答】解：

如右图所示，

∠BAC=75°﹣30°=45°，

∠ABC=30°+60°=90°，

∴∠C=90°﹣45°=45°，

∴∠BAC=∠C，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴BC=AB=1km，

答：

走私地点C离B处是1km．

试题22答案:

【解答】解：

（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．

所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．

（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，

横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；

（3）每级台阶高为1，宽也为1，

所以10级台阶的高度是10，长度为11．

试题23答案:

【解答】解：

（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：

B（﹣3，﹣1）C（1，1）；

（3）所作△A'B'C'如下图所示．

试题24答案:

【解答】解：

（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，

所以面积=

×6×6=18平方单位； 

（2）A′（﹣6，4），B′（﹣3，1），C（0，4），D′（﹣3，7）； 

（3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系．

试题25答案:

【解答】解：

本题宜用补形法．

如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，

∵A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），

∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，

∴S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA

=BD•DE﹣

•DC•DB﹣

•CE•AE﹣

AF•BF，

=12﹣1.5﹣1.5﹣4

=5．

（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．