蓝桥杯题库经典题型.docx
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蓝桥杯题库经典题型
1、数列排序(数组排序)
问题描述
给定一个长度为n的数列,将这个数列按从小到大的顺序排列。
1<=n<=200
输入格式
第一行为一个整数n。
第二行包含n个整数,为待排序的数,每个整数的绝对值小于10000。
输出格式
输出一行,按从小到大的顺序输出排序后的数列。
样例输入
5
83649
样例输出
34689
#include
{
intn,a;
cout<<”请输入n,n是(1~200)之间的整数”;
cin>>n;
for(inti=0;i{} }2、十六进制转八进制(进制转换字符循环)问题描述 给定n个十六进制正整数,输出它们对应的八进制数。输入格式 输入的第一行为一个正整数n(1<=n<=10)。 接下来n行,每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串,表示要转换的十六进制正整数,每个十六进制数长度不超过100000。输出格式 输出n行,每行为输入对应的八进制正整数。注意 输入的十六进制数不会有前导0,比如012A。 输出的八进制数也不能有前导0。样例输入239123ABC样例输出714435274提示 先将十六进制数转换成某进制数,再由某进制数转换成八进制。3、十六进制转十进制(进制转换字符处理判断)问题描述 从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。 注:十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。样例输入FFFF样例输出655354、十进制转十六进制(循环整除求余判断)问题描述 十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号,分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1,所以十进制数16在十六进制中是10,而十进制的17在十六进制中是11,以此类推,十进制的30在十六进制中是1E。 给出一个非负整数,将它表示成十六进制的形式。输入格式 输入包含一个非负整数a,表示要转换的数。0<=a<=2147483647输出格式 输出这个整数的16进制表示样例输入30样例输出1E5、特殊回文数(回文数循环条件语句)问题描述 123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。 输入一个正整数n,编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n。输入格式 输入一行,包含一个正整数n。输出格式 按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。样例输入52样例输出8999989899899988996、回文数(循环判断回文数)问题描述 1221是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的,编程求所有这样的四位十进制数。输出格式 按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。7、特殊的数字(循环判断数位)问题描述 153是一个非常特殊的数,它等于它的每位数字的立方和,即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。输出格式 按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数,每个数占一行。8、杨辉三角形(基础练习二维数组)问题描述杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。 它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。 下面给出了杨辉三角形的前4行: 1 11 121 1331 给出n,输出它的前n行。输入格式输入包含一个数n。输出格式输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。样例输入4样例输出1111211331数据规模与约定1<=n<=34。9、查找整数(循环判断)问题描述给出一个包含n个整数的数列,问整数a在数列中的第一次出现是第几个。输入格式第一行包含一个整数n。第二行包含n个非负整数,为给定的数列,数列中的每个数都不大于10000。第三行包含一个整数a,为待查找的数。输出格式如果a在数列中出现了,输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号),否则输出-1。样例输入61948399样例输出2数据规模与约定1<=n<=1000。10、数列特征(循环最大值最小值累加)问题描述给出n个数,找出这n个数的最大值,最小值,和。输入格式第一行为整数n,表示数的个数。第二行有n个数,为给定的n个数,每个数的绝对值都小于10000。输出格式输出三行,每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值,第二行表示这些数中的最小值,第三行表示这些数的和。样例输入513-245样例输出5-23数据规模与约定1<=n<=10000。11、字母图形(循环字符串)问题描述利用字母可以组成一些美丽的图形,下面给出了一个例子:ABCDEFGBABCDEFCBABCDEDCBABCDEDCBABC这是一个5行7列的图形,请找出这个图形的规律,并输出一个n行m列的图形。输入格式输入一行,包含两个整数n和m,分别表示你要输出的图形的行数的列数。输出格式输出n行,每个m个字符,为你的图形。样例输入57样例输出ABCDEFGBABCDEFCBABCDEDCBABCDEDCBABC数据规模与约定1<=n,m<=26。12、01字串(循环)问题描述对于长度为5位的一个01串,每一位都可能是0或1,一共有32种可能。它们的前几个是:0000000001000100001100100请按从小到大的顺序输出这32种01串。输入格式本试题没有输入。输出格式输出32行,按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。样例输出00000000010001000011<以下部分省略>13、闰年判断(条件判断)问题描述给定一个年份,判断这一年是不是闰年。当以下情况之一满足时,这一年是闰年:1.年份是4的倍数而不是100的倍数;2.年份是400的倍数。其他的年份都不是闰年。输入格式输入包含一个整数y,表示当前的年份。输出格式输出一行,如果给定的年份是闰年,则输出yes,否则输出no。说明:当试题指定你输出一个字符串作为结果(比如本题的yes或者no,你需要严格按照试题中给定的大小写,写错大小写将不得分。样例输入2013样例输出no样例输入2016样例输出yes数据规模与约定1990<=y<=2050。14、阶乘计算(高精度)问题描述 输入一个正整数n,输出n!的值。 其中n!=1*2*3*…*n。算法描述 n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推。 将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。 首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。输入格式 输入包含一个正整数n,n<=1000。输出格式 输出n!的准确值。样例输入10样例输出362880015、高精度加法(数组高精度)问题描述 输入两个整数a和b,输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。算法描述 由于a和b都比较大,所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题,一般使用数组来处理。 定义一个数组A,A[0]用于存储a的个位,A[1]用于存储a的十位,依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。 计算c=a+b的时候,首先将A[0]与B[0]相加,如果有进位产生,则把进位(即和的十位数)存入r,把和的个位数存入C[0],即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加,这时还应将低位进上来的值r也加起来,即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和.如果又有进位产生,则仍可将新的进位存入到r中,和的个位存到C[1]中。依此类推,即可求出C的所有位。 最后将C输出即可。输入格式 输入包括两行,第一行为一个非负整数a,第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位,两数的最高位都不是0。输出格式 输出一行,表示a+b的值。样例输入201001222010012212345678902010012220100122样例输出2010012220301123345466801216、Huffuman树(贪心Huffuman)问题描述 Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。 给出一列数{pi}={p0,p1,…,pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下: 1.找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa+pb。 2.重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。 在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。 本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。 例如,对于数列{pi}={5,3,8,2,9},Huffman树的构造过程如下: 1.找到{5,3,8,2,9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,8,9,5},费用为5。 2.找到{5,8,9,5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8,9,10},费用为10。 3.找到{8,9,10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10,17},费用为17。 4.找到{10,17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。 5.现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。输入格式 输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。 接下来是n个正整数,表示p0,p1,…,pn-1,每个数不超过1000。输出格式 输出用这些数构造Huffman树的总费用。样例输入553829样例输出5917、2n皇后问题(八皇后问题搜索)问题描述 给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。输入格式 输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。 接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。输出格式 输出一个整数,表示总共有多少种放法。样例输入41111111111111111样例输出2样例输入41011111111111111样例输出018、报时助手(字符串条件判断)问题描述 给定当前的时间,请用英文的读法将它读出来。 时间用时h和分m表示,在英文的读法中,读一个时间的方法是: 如果m为0,则将时读出来,然后加上“o'clock”,如3:00读作“threeo'clock”。 如果m不为0,则将时读出来,然后将分读出来,如5:30读作“fivethirty”。 时和分的读法使用的是英文数字的读法,其中0~20读作: 0:zero,1:one,2:two,3:three,4:four,5:five,6:six,7:seven,8:eight,9:nine,10:ten,11:eleven,12:twelve,13:thirteen,14:fourteen,15:fifteen,16:sixteen,17:seventeen,18:eighteen,19:nineteen,20:twenty。 30读作thirty,40读作forty,50读作fifty。 对于大于20小于60的数字,首先读整十的数,然后再加上个位数。如31首先读30再加1的读法,读作“thirtyone”。 按上面的规则21:54读作“twentyonefiftyfour”,9:07读作“nineseven”,0:15读作“zerofifteen”。输入格式 输入包含两个非负整数h和m,表示时间的时和分。非零的数字前没有前导0。h小于24,m小于60。输出格式 输出时间时刻的英文。样例输入015样例输出zerofifteen19、回形取数(二维数组循环)问题描述 回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度。一开始位于矩阵左上角,方向向下。输入格式 输入第一行是两个不超过200的正整数m,n,表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数,表示这个矩阵。输出格式 输出只有一行,共mn个数,为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔,行末不要有多余的空格。样例输入33123456789样例输出147896325样例输入32123456样例输出13564220、龟兔赛跑预测(数组模拟)问题描述 话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟,但是研究发现,所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛,小华对此很感兴趣,于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。他发现,兔子虽然跑比乌龟快,但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰,于是在与乌龟的比赛中,一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上,它们就会停下来休息s秒。对于不同的兔子,t,s的数值是不同的,但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。 然而有些比赛相当漫长,全程观看会耗费大量时间,而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1(表示每秒兔子能跑v1米),乌龟的速度v2,以及兔子对应的t,s值,以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。但是小华很懒,不想通过手工计算推测出比赛的结果,于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助,请你写一个程序,对于输入的一场比赛的数据v1,v2,t,s,l,预测该场比赛的结果。输入格式 输入只有一行,包含用空格隔开的五个正整数v1,v2,t,s,l,其中(v1,v2<=100;t<=300;s<=10;l<=10000且为v1,v2的公倍数)输出格式 输出包含两行,第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”,分别表示乌龟获胜,兔子获胜,或者两者同时到达终点。 第二行输出一个正整数,表示获胜者(或者双方同时)到达终点所耗费的时间(秒数)。样例输入1055220样例输出D4样例输入1055120样例输出R3样例输入1055320样例输出T421、芯片测试(算法基础统计二维数组)问题描述 有n(2≤n≤20)块芯片,有好有坏,已知好芯片比坏芯片多。 每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时,能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时,会随机给出好或是坏的测试结果(即此结果与被测试芯片实际的好坏无关)。 给出所有芯片的测试结果,问哪些芯片是好芯片。输入格式 输入数据第一行为一个整数n,表示芯片个数。 第二行到第n+1行为n*n的一张表,每行n个数据。表中的每个数据为0或1,在这n行中的第i行第j列(1≤i,j≤n)的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果,1表示好,0表示坏,i=j时一律为1(并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本身进行测试)。输出格式 按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号样例输入3101010101样例输出1322、FJ的字符串(字符串递归)问题描述 FJ在沙盘上写了这样一些字符串: A1=“A” A2=“ABA” A3=“ABACABA” A4=“ABACABADABACABA” …… 你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗?输入格式 仅有一个数:N≤26。输出格式 请输出相应的字符串AN,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。样例输入3样例输出ABACABA23、Sine之舞(字符串递归递推)问题描述 最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。 不妨设 An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...) Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1 FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。输入格式 仅有一个数:N<201。输出格式 请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。样例输入3样例输出((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+124、数的读法(判断函数)问题描述 Tom教授正在给研究生讲授一门关于基因的课程,有一件事情让他颇为头疼:一条染色体上有成千上万个碱基对,它们从0开始编号,到几百万,几千万,甚至上亿。 比如说,在对学生讲解第1234567009号位置上的碱基时,光看着数字是很难准确的念出来的。 所以,他迫切地需要一个系统,然后当他输入1234567009时,会给出相应的念法: 十二亿三千四百五十六万七千零九 用汉语拼音表示为 shieryisanqiansibaiwushiliuwanqiqianlingjiu 这样他只需要照着念就可以了。 你的任务是帮他设计这样一个系统:给定一个阿拉伯数字串,你帮他按照中文读写的规范转为汉语拼音字串,相邻的两个音节用一个空格符格开。 注意必须严格按照规范,比如说“10010”读作“yiwanlingyishi”而不是“yiwanlingshi”,“100000”读作“shiwan”而不是“yishiwan”,“2000”读作“erqian”而不是“liangqian”。输入格式 有一个数字串,数值大小不超过2,000,000,000。输出格式 是一个由小写英文字母,逗号和空格组成的字符串,表示该数的英文读法。样例输入1234567009样例输出shieryisanqiansibaiwushiliuwanqiqianlingjiu25、完美的代价(贪心算法)问题描述 回文串,是一种特殊的字符串,它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串,它不一定是回文的,请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。 交换的定义是:交换两个相邻的字符 例如mamad 第一次交换ad:mamda 第二次交换md:madma 第三次交换ma:madam(回文!完美!)输入格式 第一行是一个整数N,表示接下来的字符串的长度(N<=8000) 第二行是一个字符串,长度为N.只包含小写字母输出格式 如果可能,输出最少的交换次数。 否则输出Impossible样例输入5mamad样例输出326、矩形面积交(判断线段交)问题描述 平面上有两个矩形,它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形,我们给出它的一对相对顶点的坐标,请你编程算出两个矩形的交的面积。输入格式 输入仅包含两行,每行描述一个矩形。 在每行中,给出矩形的一对相对顶点的坐标,每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。输出格式 输出仅包含一个实数,为交的面积,保留到小数后两位。样例输入11332244样例输出1.0027、矩阵乘法(二维数组循环矩阵)问题描述 给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数) 例如: A= 12 34 A的2次幂 710 1522输入格式 第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30,0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值输出格式 输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开样例输入221234样例输出710152228、分解质因数(质数分解循环)问题描述 求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。输入格式 输入两个整数a,b。输出格式 每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)样例输入310样例输出3=34=2*25=56=2*37=78=2*2*29=3*310=2*5提示 先筛出所有素数,然后再分解。数据规模和约定 2<=a<=b<=1000029、字符串对比(字符串大小写)问题描述 给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间),它们之间的关系是以下4中情况之一: 1:两个字符串长度不等。比如Beijing和Hebei 2:两个
}
2、十六进制转八进制(进制转换字符循环)
给定n个十六进制正整数,输出它们对应的八进制数。
输入的第一行为一个正整数n(1<=n<=10)。
接下来n行,每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串,表示要转换的十六进制正整数,每个十六进制数长度不超过100000。
输出n行,每行为输入对应的八进制正整数。
注意
输入的十六进制数不会有前导0,比如012A。
输出的八进制数也不能有前导0。
2
39
123ABC
71
4435274
提示
先将十六进制数转换成某进制数,再由某进制数转换成八进制。
3、十六进制转十进制(进制转换字符处理判断)
从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。
注:
十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
FFFF
65535
4、十进制转十六进制(循环整除求余判断)
十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。
它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号,分别表示十进制数的0至15。
十六进制的计数方法是满16进1,所以十进制数16在十六进制中是10,而十进制的17在十六进制中是11,以此类推,十进制的30在十六进制中是1E。
给出一个非负整数,将它表示成十六进制的形式。
输入包含一个非负整数a,表示要转换的数。
0<=a<=2147483647
输出这个整数的16进制表示
30
1E
5、特殊回文数(回文数循环条件语句)
123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。
输入一个正整数n,编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n。
输入一行,包含一个正整数n。
按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。
52
899998
989989
998899
6、回文数(循环判断回文数)
1221是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的,编程求所有这样的四位十进制数。
按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。
7、特殊的数字(循环判断数位)
153是一个非常特殊的数,它等于它的每位数字的立方和,即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。
编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数,每个数占一行。
8、杨辉三角形(基础练习二维数组)
杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是:
三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行:
1
11
121
1331
给出n,输出它的前n行。
输入包含一个数n。
输出杨辉三角形的前n行。
每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。
请不要在前面输出多余的空格。
4
数据规模与约定
1<=n<=34。
9、查找整数(循环判断)
给出一个包含n个整数的数列,问整数a在数列中的第一次出现是第几个。
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数,为给定的数列,数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a,为待查找的数。
如果a在数列中出现了,输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号),否则输出-1。
6
194839
9
1<=n<=1000。
10、数列特征(循环最大值最小值累加)
给出n个数,找出这n个数的最大值,最小值,和。
第一行为整数n,表示数的个数。
第二行有n个数,为给定的n个数,每个数的绝对值都小于10000。
输出三行,每行一个整数。
第一行表示这些数中的最大值,第二行表示这些数中的最小值,第三行表示这些数的和。
13-245
-2
3
1<=n<=10000。
11、字母图形(循环字符串)
利用字母可以组成一些美丽的图形,下面给出了一个例子:
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
这是一个5行7列的图形,请找出这个图形的规律,并输出一个n行m列的图形。
输入一行,包含两个整数n和m,分别表示你要输出的图形的行数的列数。
输出n行,每个m个字符,为你的图形。
57
1<=n,m<=26。
12、01字串(循环)
对于长度为5位的一个01串,每一位都可能是0或1,一共有32种可能。
它们的前几个是:
00000
00001
00010
00011
00100
请按从小到大的顺序输出这32种01串。
本试题没有输入。
输出32行,按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
<以下部分省略>
13、闰年判断(条件判断)
给定一个年份,判断这一年是不是闰年。
当以下情况之一满足时,这一年是闰年:
1.年份是4的倍数而不是100的倍数;
2.年份是400的倍数。
其他的年份都不是闰年。
输入包含一个整数y,表示当前的年份。
输出一行,如果给定的年份是闰年,则输出yes,否则输出no。
说明:
当试题指定你输出一个字符串作为结果(比如本题的yes或者no,你需要严格按照试题中给定的大小写,写错大小写将不得分。
2013
no
2016
yes
1990<=y<=2050。
14、阶乘计算(高精度)
输入一个正整数n,输出n!
的值。
其中n!
=1*2*3*…*n。
算法描述
n!
可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。
使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!
输入包含一个正整数n,n<=1000。
输出n!
的准确值。
10
3628800
15、高精度加法(数组高精度)
输入两个整数a和b,输出这两个整数的和。
a和b都不超过100位。
由于a和b都比较大,所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。
对于这种问题,一般使用数组来处理。
定义一个数组A,A[0]用于存储a的个位,A[1]用于存储a的十位,依此类推。
同样可以用一个数组B来存储b。
计算c=a+b的时候,首先将A[0]与B[0]相加,如果有进位产生,则把进位(即和的十位数)存入r,把和的个位数存入C[0],即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。
然后计算A[1]与B[1]相加,这时还应将低位进上来的值r也加起来,即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和.如果又有进位产生,则仍可将新的进位存入到r中,和的个位存到C[1]中。
依此类推,即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
输入包括两行,第一行为一个非负整数a,第二行为一个非负整数b。
两个整数都不超过100位,两数的最高位都不是0。
输出一行,表示a+b的值。
20100122201001221234567890
2010012220100122
20100122203011233454668012
16、Huffuman树(贪心Huffuman)
Huffman树在编码中有着广泛的应用。
在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0,p1,…,pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1.找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。
这个过程的费用记为pa+pb。
2.重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:
对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5,3,8,2,9},Huffman树的构造过程如下:
1.找到{5,3,8,2,9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,8,9,5},费用为5。
2.找到{5,8,9,5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8,9,10},费用为10。
3.找到{8,9,10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10,17},费用为17。
4.找到{10,17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5.现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0,p1,…,pn-1,每个数不超过1000。
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
53829
59
17、2n皇后问题(八皇后问题搜索)
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。
现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。
问总共有多少种放法?
n小于等于8。
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
1111
1011
0
18、报时助手(字符串条件判断)
给定当前的时间,请用英文的读法将它读出来。
时间用时h和分m表示,在英文的读法中,读一个时间的方法是:
如果m为0,则将时读出来,然后加上“o'clock”,如3:
00读作“threeo'clock”。
如果m不为0,则将时读出来,然后将分读出来,如5:
30读作“fivethirty”。
时和分的读法使用的是英文数字的读法,其中0~20读作:
0:
zero,1:
one,2:
two,3:
three,4:
four,5:
five,6:
six,7:
seven,8:
eight,9:
nine,10:
ten,11:
eleven,12:
twelve,13:
thirteen,14:
fourteen,15:
fifteen,16:
sixteen,17:
seventeen,18:
eighteen,19:
nineteen,20:
twenty。
30读作thirty,40读作forty,50读作fifty。
对于大于20小于60的数字,首先读整十的数,然后再加上个位数。
如31首先读30再加1的读法,读作“thirtyone”。
按上面的规则21:
54读作“twentyonefiftyfour”,9:
07读作“nineseven”,0:
15读作“zerofifteen”。
输入包含两个非负整数h和m,表示时间的时和分。
非零的数字前没有前导0。
h小于24,m小于60。
输出时间时刻的英文。
015
zerofifteen
19、回形取数(二维数组循环)
回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度。
一开始位于矩阵左上角,方向向下。
输入第一行是两个不超过200的正整数m,n,表示矩阵的行和列。
接下来m行每行n个整数,表示这个矩阵。
输出只有一行,共mn个数,为输入矩阵回形取数得到的结果。
数之间用一个空格分隔,行末不要有多余的空格。
33
123
456
789
147896325
32
12
34
56
135642
20、龟兔赛跑预测(数组模拟)
话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟,但是研究发现,所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。
于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛,小华对此很感兴趣,于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。
他发现,兔子虽然跑比乌龟快,但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰,于是在与乌龟的比赛中,一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上,它们就会停下来休息s秒。
对于不同的兔子,t,s的数值是不同的,但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。
然而有些比赛相当漫长,全程观看会耗费大量时间,而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1(表示每秒兔子能跑v1米),乌龟的速度v2,以及兔子对应的t,s值,以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。
但是小华很懒,不想通过手工计算推测出比赛的结果,于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助,请你写一个程序,对于输入的一场比赛的数据v1,v2,t,s,l,预测该场比赛的结果。
输入只有一行,包含用空格隔开的五个正整数v1,v2,t,s,l,其中(v1,v2<=100;t<=300;s<=10;l<=10000且为v1,v2的公倍数)
输出包含两行,第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”,分别表示乌龟获胜,兔子获胜,或者两者同时到达终点。
第二行输出一个正整数,表示获胜者(或者双方同时)到达终点所耗费的时间(秒数)。
1055220
D
1055120
R
1055320
T
21、芯片测试(算法基础统计二维数组)
有n(2≤n≤20)块芯片,有好有坏,已知好芯片比坏芯片多。
每个芯片都能用来测试其他芯片。
用好芯片测试其他芯片时,能正确给出被测试芯片是好还是坏。
而用坏芯片测试其他芯片时,会随机给出好或是坏的测试结果(即此结果与被测试芯片实际的好坏无关)。
给出所有芯片的测试结果,问哪些芯片是好芯片。
输入数据第一行为一个整数n,表示芯片个数。
第二行到第n+1行为n*n的一张表,每行n个数据。
表中的每个数据为0或1,在这n行中的第i行第j列(1≤i,j≤n)的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果,1表示好,0表示坏,i=j时一律为1(并不表示该芯片对本身的测试结果。
芯片不能对本身进行测试)。
按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号
101
010
13
22、FJ的字符串(字符串递归)
FJ在沙盘上写了这样一些字符串:
A1=“A”
A2=“ABA”
A3=“ABACABA”
A4=“ABACABADABACABA”
……
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗?
仅有一个数:
N≤26。
请输出相应的字符串AN,以一个换行符结束。
输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
ABACABA
23、Sine之舞(字符串递归递推)
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。
所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
N<201。
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。
((sin
(1)+3)sin(1–sin
(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
24、数的读法(判断函数)
Tom教授正在给研究生讲授一门关于基因的课程,有一件事情让他颇为头疼:
一条染色体上有成千上万个碱基对,它们从0开始编号,到几百万,几千万,甚至上亿。
比如说,在对学生讲解第1234567009号位置上的碱基时,光看着数字是很难准确的念出来的。
所以,他迫切地需要一个系统,然后当他输入1234567009时,会给出相应的念法:
十二亿三千四百五十六万七千零九
用汉语拼音表示为
shieryisanqiansibaiwushiliuwanqiqianlingjiu
这样他只需要照着念就可以了。
你的任务是帮他设计这样一个系统:
给定一个阿拉伯数字串,你帮他按照中文读写的规范转为汉语拼音字串,相邻的两个音节用一个空格符格开。
注意必须严格按照规范,比如说“10010”读作“yiwanlingyishi”而不是“yiwanlingshi”,“100000”读作“shiwan”而不是“yishiwan”,“2000”读作“erqian”而不是“liangqian”。
有一个数字串,数值大小不超过2,000,000,000。
是一个由小写英文字母,逗号和空格组成的字符串,表示该数的英文读法。
1234567009
25、完美的代价(贪心算法)
回文串,是一种特殊的字符串,它从左往右读和从右往左读是一样的。
小龙龙认为回文串才是完美的。
现在给你一个串,它不一定是回文的,请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是:
交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换ad:
mamda
第二次交换md:
madma
第三次交换ma:
madam(回文!
完美!
)
第一行是一个整数N,表示接下来的字符串的长度(N<=8000)
第二行是一个字符串,长度为N.只包含小写字母
如果可能,输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
mamad
26、矩形面积交(判断线段交)
平面上有两个矩形,它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。
对于每个矩形,我们给出它的一对相对顶点的坐标,请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入仅包含两行,每行描述一个矩形。
在每行中,给出矩形的一对相对顶点的坐标,每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出仅包含一个实数,为交的面积,保留到小数后两位。
1133
2244
1.00
27、矩阵乘法(二维数组循环矩阵)
给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A=
A的2次幂
710
1522
第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30,0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。
相邻的数之间用一个空格隔开
22
28、分解质因数(质数分解循环)
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入两个整数a,b。
每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)
310
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
先筛出所有素数,然后再分解。
数据规模和约定
2<=a<=b<=10000
29、字符串对比(字符串大小写)
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间),它们之间的关系是以下4中情况之一:
1:
两个字符串长度不等。
比如Beijing和Hebei
2:
两个
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