小学数学奥赛题精选1.docx

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小学数学奥赛题精选1

小学数学奥赛试题

09初教巫水梅2009019134

一、填空题。

（每题5分）

1．计算：

8+98+998+9998+99998=________。

2．在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是_____.

3．请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6.______________。

4.有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____.

5.100个3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是______。

6.用一个小数减去末位数字不为零的整数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44,这个整数是______。

7.两个自然数、的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和+是______。

二、填空题。

（每题4分）

1.计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=______。

2.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:

“两个质数之和一定是质数.”乙说:

“两个质数之和一定不是质数.”丙说:

“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?

答:

_____。

3.如下图，4个等腰直角三角形和1个正方形拼成一个长方形。

已知其中的正方形的面积是1平方厘米，则这个长方形的面积是（）平方厘米。

4.有数组:

（1,1,1）,（2,4,8）,（3,9,27）,……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____。

5.某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是___。

6.甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果。

7.一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月。

8.有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:

“这个数能被2整除”,3号说:

“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是。

三、解答题。

（每题7分）

1、少年宫舞蹈队有84人，舞蹈队的人数比合唱队的3倍多15人；比合唱队的4倍少8人。

求合唱队有多少人？

（用两种方法列综合算式解答）

2、一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

2、2.3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？

（交换乘客的时间略去不计）

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？

7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米？

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃？

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。

这堆煤有多少千克？

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。

结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元？

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。

一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。

都乘卡车需要几辆？

都乘大客车需要几辆？

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少？

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。

桶里原有水多少千克？

24.小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克？

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工多少人？

女工多少人？

28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。

如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。

三种球各有多少个？

31.在一根粗钢管上接细钢管。

如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。

双科都参加的有多少人？

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。

问小明从家里到学校有多远？

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。

这个长方形纸板原来的面积是多少？

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。

每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。

每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。

一共取了几次？

盒子里共有多少个球？

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。

问这盒铅笔最少有多少支？

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平行四边形地原来的面积？

小学数学竞赛试题

（一）

 第一组：

1.50以内的五个连续自然数都是合数的有____。

2.桶中原有80斤油，后又加进240斤油。

现在桶中的油的重量是原来的____倍。

3.食堂一个星期烧了2吨煤，平均每天烧这批煤的七分之____。

4．一根木料长21米，把它锯成3米长的一段。

每锯一段用6分钟，共用___分钟。

5．某工厂1985年产值175万元，比原计划增产25％，原计划产值____万元。

第二组：

1.计算：

808×0.125－1600÷16

2.一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是多少？

3.在下面竖式中，已知道“数”字代表1，“学”字代表2，“生”字代表0，“赛”字代表5。

你知道其他的汉字代表什么数字吗？

第三组：

1.光明电视机厂一月份生产电视机a台.二月份比一月份多生产1000台，一二两月平均每月生产多少台？

（写出关系式，不计算）

2.王村小学举行数学竞赛，共10道题。

每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。

小明得了64分。

他做错了几道题？

3.两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165公里。

甲车比乙车早到0.8小时。

当甲车到达目的地时，乙车离目的地24公里。

甲车行驶全程用了多少小时？

4.某中学图书馆购买了3本精装本、5本平装本《汉语辞典》，共用27.8元，如果用一本精装本调换两本平装本要多付1元。

问精装本每本定价多少元？

5.操场原宽22米，长35米。

现在拓宽操场，把宽边加2米，长边还和原来一样。

问操场拓宽后的面积比原来的面积大多少平方米？

（限用一步计算）

6.把一个平行四边形剪成两块去拼成一个长方形，除去课本上讲的拼法（如图）还可以怎样拼？

（画图表示）

7.一个长方形，长边40厘米，宽边12厘米。

沿长边中点所作垂线剪成两个长方形，问这两个长方形的周长的和，比原来的一个长方形的周长长多少？

如果沿宽边中点所作垂线剪成两个长方形，又问这两个长方形的周长的和，比原来的一个长方形的周长长多少？

（两问都限一步计算）

8.从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。

现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？

9.梨子、苹果、桔子、柿子共有100个。

如果梨子个数加4，苹果个数减4，桔子个数乘以4，柿子个数除以4，所得的个数相等。

问四种水果各有多少个？

2010年小学数学奥赛题目

一.填空题

1。

一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。

把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出（）个棋子来才能保证有3个同样的子。

2把若干个自然数1、2、3……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位都是零，那么最后出现的自然数最小应该是（）

3六位数6Ⅹ6Ⅹ6Ⅹ能被11整除，Ⅹ是0到9中的一个数，这样的六位数是（）

4已知两数的商和两数的差都是7，那么这两个数的和是（）

5有甲乙丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分追上丙；甲乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙。

那么甲出发后要（）分钟才能追上乙。

6把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：

（）

二解答题

1会场里有两个座位和四个座位的椅子若干把，某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位，问有多少同学去开会？

一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。

每题4分，共12分。

）

2.77×13+255×999+510

　　二、填空题（1～9题每空4分，10～12题每空3分，共54分。

）

　　1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。

　　2.1995的约数共有____。

　　3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。

式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

　　4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。

已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。

图中间的“好”代表____。

　　5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。

为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。

要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。

　　7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。

甲数是____。

　　8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：

每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；

（2）乙队总得分排在第一；

　　（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

　　根据以上条件可以推断：

总得分排在第四的是____队。

　　9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。

现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

　　10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。

那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。

　　11.方格纸（图4）上有一只小虫，从直线AB上的一点O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。

方格纸上每小段的长为1厘米。

小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。

如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。

　　12.自然数按一定的规律排列如下：

　　从排列规律可知，99排在第____行第____列。

　　三、应用题（第1题5分，第2～6题每题7分。

共40分。

）

　　1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

2.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。

但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。

为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。

这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。

按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。

问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

　　3.李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学

4.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。

他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：

改为每隔5米栽一棵树。

这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。

到11月11日，他们一共挣了1764元。

这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。

因此小组必须在几天后增加一个人。

问：

增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。

如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。

现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？

（圈数取整数）

　　四、简答题（共5分）

　　1.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？

（3分）

2.如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。

（2分）

　　五、作图题（共9分）

　　1.右图是一个直角梯形。

请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。

（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

（4分）

　　2.下面5个图形都具有两个特点：

（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；

（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。

我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

　　如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。

　　除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。

（5分）