人教版小学五年数学概念公式大全Word文件下载.docx
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两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6.
乘法的其他运算定律：
一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
7.
特殊情况：
a÷
b÷
c=a÷
（b×
c）a－b－c=a－（b＋c）
8.
乘法的意义：
（1）求几个相同加数的和是多少？
如：
27×
13，表示求13个27的和是多少？
也可以表示求27的13倍是多少？
（2）求一个数的若干倍是多少？
0.3或者的意义：
求27的十分之三是多少？
9.简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积
的末尾。
10.除法的性质:
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
11.除法的运算定律（商不变性质）：
两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
12.有余数的除法：
被除数＝商×
除数+余数
13.除法的意义：
（1）一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如，24÷
3表示24里面包含有几个3。
（2）一个数是另一个数的多少倍。
例如：
24÷
3，表示24是3的多少倍？
（3）把一个数平均分成若干份，每份是多少？
3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
（4）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
表示：
已知一个数的三分之一是24，求这个数。
14.等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
15.方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
如：
3x=9
三、几何图形周长、面积、体积计算公式：
（一）概念：
1.周长：
一个平面边长的总和。
单位：
厘米、分米、米。
2.面积：
是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。
单位：
平方厘米、平方分米、平方米、公顷
3.体积：
用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
立方厘米、立方分米、立方米
4.容积：
一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。
毫升、升
（二）计算公式：
1.三角形的面积＝底×
高÷
2公式S=a×
h÷
2
2.平行四边形的面积＝底×
高公式S=a×
h
3.正方形的周长＝边长×
4公式C=4×
a
4.正方形的面积＝边长×
边长公式S=a×
a
5.正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长公式：
V=aaa
6.长方形的周长＝（长+宽）×
2公式C=（a+b）×
2
7.长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
8.长方体的体积＝长×
宽×
高公式：
V=abh
9.长方体（或正方体）的体积＝底面积×
V=abh
10.内角和：
三角形的内角和＝180度。
11.梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
12.圆的周长＝直径×
π公式：
L＝πd＝2πr
13.圆的面积＝半径×
半径×
S＝πr2
四、分数的概念：
1．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
2．分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再
加减。
3．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
4．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
5．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
6．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
7．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
8．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
9．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
10.假分数与带分数或整数之间的互化:
（1）将假分数化为带分数：
分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
（2）将带分数化为假分数：
分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
（3）将带分数化为整数：
被除数÷
除数=被除数/除数，除得尽的为整数。
11．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
12.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
13.倒数的概念：
如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
（或称这两个数互为倒数）
1的倒数是1，0没有倒数。
14.循环小数：
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
0.333……，
1.2470470470……都是循环小数。
15.有限小数：
小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
16.无限小数：
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，
无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
五、因数与倍数：
1.最大公约数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
公因数是有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的
最大公约数。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
2.最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数是无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的
最小公倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
3.互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数
互质。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
4.通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
5.约分：
把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
（约分用最大公约数）
6.最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
7.质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
8.合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
9.质因数：
如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
10.分解质因数：
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
11.偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
12.2的倍数的特征：
个位是0，2，4，6，8。
13.3（或9）的倍数的特征：
各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
14.5的倍数的特征：
个位是0，5。
六、比的概念：
1.什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
2÷
5或3:
6或1/3
2.比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
3.什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
4.比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
5.解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
X=9:
18（解比例的依据是比例的基本性质。
）
6.正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）
一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k（k一定）或kx=y
7.反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
x×
y=k（k一定）或k/x=y
8.比例尺：
比例尺=图上距离÷
实际距离图上距离=实际距离×
比例尺实际距离=图上距离÷
比例尺
9.利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
七、百分数概念：
1.百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.把小数化成百分数：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把小数化成百分数，只需把
这个小数乘以100％即可。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3.把分数化成百分数：
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，
把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
4.把百分数化成分数：
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
八、线和角：
1.直线：
没有端点，可以向两端无限延长。
2.射线：
只有一个端点。
可以向一端无限延长。
3.线段：
有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点之间，线段最短。
4.垂线：
两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其
交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
5.平行线：
在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
6.角：
锐角（小于900的角）、直角（等于900的角）、钝角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、
周角（等于3600的角）
长度单位换算：
1公里＝1千米
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算：
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算：
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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