数学浙教版八年级上《一次函数》复习课件PPT文档格式.ppt

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确定函数自变量取值范围的方法：

（1）必须使关系式成立。

当关系式为整式时，自变量取值范围为全体实数；

当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零；

关系式含有二次根式时，自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零；

当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零；

（2）当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范围还要符合实际情况，使之有意义。

（3）当函数关系表示一个图形的变化关系时，自变量的取值范围必须使图形存在。

练等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）求出x的取值范围；

（3）求出y的取值范围.,函数y=_（k、b为常数，k_）叫做一次函数。

当b_时，函数y=_（k_）叫做正比例函数。

理解一次函数概念应注意下面两点：

、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。

一次函数的概念：

kxb,=,kx,1,K0,因为函数图象过点（3，5）和（-4，-9），则,5=3k+b-9=-4k+b,k=2b=-1,练习：

已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个函数的解析式。

所以函数的解析式为：

y=2x-1.,解：

设这个函数的解析式为,

（1）先设出函数解析式,用待定系数法求函数解析式步骤：

（）根据条件建立含k,b的两个方程,（）解方程组求出待定字母,1、正比例函数y=kx（k0）的图象是过点（_），（_）的_。

一次函数y=kx+b（k0）的图象是过点（0，_）,（_，0）的_。

一次函数的图像：

0，0,1，k,b,一条直线,一条直线,2、正比例函数y=kx（k0）的增减性：

当k0时，图象过_象限；

y随x的增大而_。

一、三,增大,二、四,减小,一次函数y=kx+b（k0）的增减性：

当k0时，y随x的增大而_。

根据下列一次函数y=kx+b（k0）的草图回答出各图中k、b的符号：

增大,减小,一次函数y=kx+b（k0）的图象是经过点（0,b）且平行于直线y=kx（k0）的一条直线。

（0,b）,直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移个单位得到。

1,直线y=2x-3是由直线y=2x+1向平移个单位得到。

下,4,一次函数的性质,一次函数,正比例函数,一次函数,Y=kx（k0）图象是经过（0，0），（1，k）两点的一条直线.,K0,K0,K0,K0,Y=kx+b（k0）图象是经过（0，b），（-b/k，0）两点的一条直线.,b0,b0,b0,b0,Y随x增大而增大,Y随x增大而减少,Y随x增大而增大,Y随x增大而减少,例1、填空题：

有下列函数：

。

其中过原点的直线是_；

函数y随x的增大而增大的是_；

函数y随x的增大而减小的是_；

图象在第一、二、三象限的是_。

例2、已知一次函数y=kx+b（k0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。

例3、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。

例4、已知一次函数的图像经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。

例5：

直线y=kx+b经过点（-2，5）,图象与y轴的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。

例6、已知一条直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，且与直线y=-x-8的纵交点坐标为-7，求这条直线的解析式。

例7、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a0，当-2x6，函数值的取值范围为-11y9，求这条线段所在直线的解析式。

例8、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行,且经过点（2,-6）,求这一次函数的解析式。

例9、已知y=kx+b过一、二、三象限，且与x轴、y轴的交点坐标分别是A（t,0）,B（0,4）若AOB的面积是6，求这个一次函数的解析式。

直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积的计算,例10、已知：

函数y=（m+1）x+2m6

（1）若函数图象过（-1,2）,求此函数的解析式。

（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。

（3）求满足条件

（2）的直线与直线y=3x+1的交点坐标并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积,例11、已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，求:

（1）m为何值时，y随x的增大而减小？

（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？

（3）m,n分别为何值时，函数图象经过（0，0）.（4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y0；

当y为何值时，x0,例12已知一次函数,

（1）k为何值时,它的图象经过原点,

（2）k为何值时,它的图象经过点（0,-2）,（3）k为何值时,它的图象平行直线y=-x,（4）k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8,（5）k为何值时,y随x的增大而减小,例13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）,A,C,B,D,例14、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：

（1）植物刚栽的时候多高？

t/天,

（2）3天后该植物高度为多少？

（3）几天后该植物高度可达21cm?

（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？

例15、如图，x轴：

托运行李的重量；

y轴：

托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系.,你从图象中可以得出哪些信息？

（1）设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y（cm）,饭碗数为x（个）,求y与x之间的一次函数解析式.,

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

例16、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上,例17、为迎接校运动会，八年级

（2）班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示，（假设两人均为匀速运动）请思考:

爸爸追上李进需要几分钟？

李进家到学校的距离为多少米？

李进跑到学校需要几分钟？

你能从图象中直接获取哪些信息呢?

与周围同学交流一下吧!

并展示你的成果.,例18、清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地面的海拔高度s（米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示.（假设往返均为匀速运动）

（1）你能分别求出t12和t12时s与t的函数关系式吗?

S1400t（t12）S2600t+12000（t12）,OA所在的直线是什么函数?

AB呢?

请解答!

（2）一般情况下，人到达海拔3000米左右地区时,就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久?

例19、如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（灯的售价和电费）y（元）与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。

（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；

（2）当照明时间为多少小时时，两种灯的使用寿命相等？

（3）小明的房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方式。

例20、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两地各可调出水14万吨.从A到甲地50千米，到乙地30千米；

从B地到甲地60千米，到乙地45千米。

设计一个调运方案使水的调运量（单位：

万吨千米）最小。

例21、A、B两个商场平时以同样的价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾，A商场所有的商品8折出售；

B商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物。

试问如何选择商场来购物更经济？

例22、某运输公司根据需要，计划构进大、中型客车共10辆，大型客车每辆价格25万元，中型客车每辆价格15万元。

（1）若设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元，求y与x之间的函数解析式；

（2）若购车资金为180至200万元（含180和200万元），在确保交通安全的前提下，根据客流量的调查结果，大型客车应不少于4辆，此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少？

例23如图，已知函数y=ax+b和y=kx,的图象交于点P,则根据图象可得，关于,的二元一次方程组的解,是,例24、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。

（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。

（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。

2,6,3,（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_.（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。

.,4,y=-x+8,y=3x,