对数与对数运算(第一课时)课件正式黄晓蓉.pptx

对数与对数运算(第一课时)课件正式黄晓蓉.pptx

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2.2.1对数与对数运算（第一课时）,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，如果，那么数x叫做以为底N的对数，记作,注意：

底数的限制:

a0且a1对数的书写格式,强调：

对数是一个数！

定义：

一般地，如果，那么数x叫做以为底N的对数，记作,例如：

普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1.为什么限制?

对数,这是因为,2.N能小于零或等于零吗?

（不能，这是因为a0,ax=N0）,强调,真数大于零,结论：

对数式中真数要大于零。

（也就是说零和负数没有对数！

）,对数的性质：

探究活动1求下列各式的值：

0,0,0,0,“1”的对数等于零，即等价,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,探究活动2求下列各式的值：

对数的性质：

1,1,1,1,底数的对数等于1,即等价,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、负数和零没有对数2、“1”的对数等于零，即,3、底数的对数等于“1”，即,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的关系（a0,且a1）,底数a底数指数x对数幂N真数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、常用对数：

以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,2、自然对数：

简记为,你记住了吗？

（e2.71828）,两个重要对数：

普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,

（1）,（3）,

（2）,例1:

将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：

解：

普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,（6）,（5）,（4）,指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。

普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,把下列指数式写成对数式：

2.把下列对数式写成指数式：

（1）解：

求真数,例2:

求下列各式中x的值：

解：

（2）,求底数,求对数,（3）,又,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,（4）,3.求下列各式的值：

（1）;

（2）;（3）;（4）;4.求下列各式的值：

普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,知识小结,一般地，如果，那么数叫做以为底N的对数，记作其中叫做对数的底数，叫做真数。

（1）对数的概念,

（2）两类特殊对数,（3）对数与指数间的关系,当时，,（4）对数的基本性质,零和负数,0,1,1,0,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,本节内容结束,2、求下列各式中的x,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,