五年级数学上学期导学案.docx
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五年级数学上学期导学案
第一单元《今天我当家——小数乘法》
小数乘整数
能本学习目标
1.解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养发散思维。
导学案
观察情境图，你能提出什么数学问题？
活动一：
8月份的水费是多少元？
怎样列式？
这个算式与以前学的算式有什么不同？
用你喜欢的方法计算出得数。
你会用竖式计算吗？
小组讨论，自己试算。
刚才的计算，都是先把小数转化成整数来计算的，如果小数部分是两位，三位，你还会做吗？
试一试，相信你能行！
2.47×5= 2.453×2=
活动二：
8月份的电费多少钱？
独立计算,小组交流。
回顾整理：
想一想，怎样计算小数乘整数？
检测案
1．根据32×15=480，直接写出下面各题的积。
32×150=320×15=3.2×15=
0.32×15=32×1.5=32×0.15=
2.填空
（1）求3个2.8的和，用（）法计算比较简便，算式是（）
（2）把加法算式1.8+1.8+1.8+1.8改写成乘法算式是（）
（3）求4个7.5的和是多少，算式是（）
3.用竖式计算。
0.32×47=1.6×52=64×0.25=
1.37×21=39×0.24=3.5×76=
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
小数乘小数
能本学习目标
经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
导学案
观察情境图，你能提出什么数学问题？
活动一：
卖肉花了多少钱？
怎样列式？
用你喜欢的方法计算出得数。
你会用竖式计算吗？
小组讨论，自己试算。
学习提示：
可以转化成整数乘法计算
活动二：
卖鱼花了多少钱？
尝试独立计算。
活动三：
你会计算0.483×0.06吗？
0.483
×0.06
———————
学习提示：
积的小数位数不够时，要在前面用0补足数位，再点小数点。
回顾整理：
怎样计算小数乘法？
检测案
1.判断各算式的积是几位小数。
3.23×8（）1.26×0.17（）0.36×0.04（）
2.竖式计算
2.7×0.4=0.12×0.2=3.25×0.04=
0.38×0.25=0.8×18.5=10.2×6.7=
3.一盒感冒灵颗粒，内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克
（1）一盒感冒灵颗粒，含“对乙酰氨基酚”多少克？
（2）儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
（3）感冒较重的成人，一次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
4.不计算，你能在○里填上“＜”、“＞”或“=”吗？
315×0.9○3150.98×1○0.98
5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4
5.王叔叔计划将一块长62.5米，宽9.8米的长方形地用来做蔬菜试验田，这块地的面积是多少平方米?
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
小数乘法混合运算和简算
能本学习目标
1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
导学案
观察情境图，你能提出什么数学问题？
我的问题：
活动一：
买2.5千克绿豆需要多少元？
如何列式解答？
学习提示：
在收付现款时，通常只算到“分”，因此这里保留两位小数。
”
活动二：
如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
方法一：
方法二：
比较：
这两种方法有什么相同之处？
有什么不同？
你认为哪种方法简便？
为什么？
通过比较，我发现了：
整数乘法的运算律在小数乘法中（）。
活动三：
运用你的结论进行简算。
0.25×4.78×4 0.65×201
检测案
1.计算
2.8×5.5×1.35.5×1.52-2.03
0.71+0.25×0.42.85×0.2×7.2
（0.59+0.15）×0.12（8.6-1.7）×0.08
2.求近似值
（1）1.2×2.45.02×1.7
（得数保留一位小数）
（2）0.11×0.530.76×1.45
（结果精确到百分位）
3.填空
（1）1.25×7.7×8=□×□×7.7
（2）6.1×5.4+3.9×5.4=（□+□）×5.4
（3）2.5×（10+4）=□×□+□×□
（4）13×10.1=13×（□+□）=□×□+□×□
4.用简便方法计算。
0.25×368×401.7×101
7.8×9+7.85.5×9.8
12.5×2.5×0.8×419.7×5.3+4.7×19.7
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
第二单元《图案美——对称、平移与旋转》
对称
能本学习目标
1.进一步认识“轴对称”的现象，理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴
3.能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形
导学案
同学们，三年级的时候我们认识过轴对称图形，以下是一些国家的国旗，它们是轴对称吗？
认真观察猜测后想办法验证一下。
上面的图形都有什么特点？
我们学过的图形有哪些是对称图形？
1.将图形沿着一条直线对折，（），这样的图形叫做（），折痕所在的直线叫做它的（）。
2.
上面图形都是轴对称图形吗？
它们各有几条对称轴？
把是轴对称图形的写在下面的横线上，并尽可能多的画出它的对称轴。
3.我们学习过的轴对称图形还有哪些？
把它画在下面，并表明对称轴的条数。
4.画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
温馨提示：
对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。
检测案
1.下面哪些图形是轴对称图形，在它的序号下面打√，并画出它的一条对称轴。
2.画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
3.下面各图能画多少条对称轴？
试试看。
4.有些汉字也是轴对称的，请你找出5个写在下面。
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
平移与旋转
能本学习目标
1.进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2.认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
3.会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。
导学案
仔细观察，怎样用平移或旋转的方法得到上面的每个图案的？
活动一：
是怎样得到的？
在下面的方格纸上，先画出一个再通过平移，得到
想一想：
平移图形时要注意哪些问题？
2.是怎样得到的？
是通过（）得到的。
钟面上，分针从12走到3，绕中
心点旋转了90°。
学习提示：
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
在下面表格中先画再将它通过旋转得到
想一想：
旋转图形时要注意哪些问题？
检测案
1.连一连
升旗时国旗的运动钟摆的运动
在算盘上拨珠平移电梯的运动
风扇叶片的运动火车的运动
光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向
2．操作
A
B
（1）将先向右平移7格，再向下平移4格。
（2）把上面的小船图向上平移5格，再向左平移3格。
（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°
（4）画出梯形绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
第三单元《游三峡——小数除法》
小数除以整数
能本学习目标
1．理解小数除以整数的计算方法
2．能正确计算小数除以整数，会解决简单的数学问题
导学案
根据上面的数学信息，你能提出什么数学问题？
问题1：
水位平均每天上升多少米？
我这样列式：
独立试做：
交流做法：
竖式计算该怎样做？
问题2：
通过每级船闸的平均时间是多少小时？
我这样列式：
我这样用竖式计算：
做完以后想一想：
个位上为什么要商0？
问题3.
独立解决：
2.尝试计算13÷2，写出竖式。
3.思考：
除数是整数的小数除法怎样计算？
检测案
1．填一填
（1）已知23.4÷6=3.9，那么3.9×6=（）
（2）已知3.7×12=44.4,那么44.4÷12=（）
2.计算
8.80÷4=43.2÷6=89.52÷8=
1.75÷7=1.08÷6=12.9÷25=
3.一辆汽车行73.5千米用了5千克汽油。
平均每千克汽油能让汽车行多少千米？
4.林丽出生时中3.25千克，3个月后体重是7千克。
林丽的体重平均每个月增加多少千克？
5.双休日爸爸带小亮去爬山。
从山底到山顶有9.6千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。
他们上下山的速度各是多少？
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
小数除以小数
能本学习目标
1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，理解除数是小数除法的算理。
2.初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
导学案
三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米、宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。
你能提出什么数学问题？
问题：
我这样列式并计算：
交流算法。
说说，竖式计算该怎么做？
2.想一想：
除数是小数的除法怎样将除数变成整数？
3.尝试解答：
一张书桌的高度是0.77米，闸门的高度是书桌的多少倍？
列式：
计算过程：
想一想，怎样计算除数是小数的除法？
检测案
1.用竖式计算
35.5
2.5=4.08
3.4=2.76
2.3=
3.15
1.5=7.55
0.5=1.12
1.4=
2.把下列各题改写成除法是整数的除法。
36÷0.36=（）÷（）0.09÷0.3=（）÷（）
146.4÷0.024=（）÷（）5.6÷0.35=（）÷（）
3.根据1.9×0.6=1.14，写出下面两个除法算式的商。
1.14÷0.6=（）1.14÷1.9=（）
4.编一个“中国结”要用0.75米丝带。
9米长的丝带，可以编多少“中国结？
”
5.一头小象的体重是1.024吨，是一头猪体重的6.4倍。
这头猪的体重是多少吨？
合多少千克？
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
求商的近似值
能本学习目标
1.能根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；
2.能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
导学案
你能提出用除法解决的问题吗？
问题：
探究解决问题：
问题一：
平均每块腊肉多少钱？
1.列式：
2.独立计算：
学习提示：
计算钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示精确到分或角。
3.交流做法：
小组内具体说说需要多少钱，该怎样付款。
用四舍五入法，得数保留两位小数约等于（）；
得数保留一位小数约等于（）；
得数保留整数约等于（）。
4.小组讨论，总结求商的近似值的方法。
除到商的小数位数要比需要保留的小数位数（），然后用（）法求商的近似值。
问题二：
平均每盒茶叶多少钱？
独立列式计算，看谁算得又快又好。
尝试计算63÷22，说明它的商有何特点？
该怎样记录结果。
尝试计算8.05÷3.7
学习提示：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
检测案
1.用四舍五入法求出商的近似值，完成下表。
保留整数
保留一位小数
保留二位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
2.计算下面各题，得数保留一位小数。
18.9÷2.324.5÷0.651.4÷0.45
3.学校要给同学们做校服，每套校服用2.2米布，200米布最多能做多少套校服?
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
小数四则混合运算
能本学习目标
1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
导学案
去年“十一”黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。
你能提出什么问题？
探究解决问题：
1.黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少元？
独立列式计算。
交流做法。
说一说你的解题思路，先求什么，再求什么。
2.你会计算吗？
7.4×6÷（11-8.5）31.2÷[2.6×（3.7-2.5）]
想一想：
怎样计算小数四则混合运算？
3.思考：
小数四则混合运算顺序和整数混合运算顺序相同吗？
检测案
1.在一个算式里如果有小括号和中括号，要先算（）里的，再算（）里的。
2.计算
6.4÷0.8–1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）
[0.15+（2.4-1.8）]×2025.2÷[14.2-（7.2+2.8）]
3.甲乙两地间的公路长105.6千米，摩托车和货车同时从两地相对开出，摩托车的速度是40千米/小时，货车的速度是摩托车的1.2倍，几小时后两车相遇？
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
第四单元《走进动物园——简易方程》
方程的意义
能本学习目标
1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
导学案
你能提出什么问题？
活动一：
米粉重多少克？
我们借助天平来研究
50克
这时左、右两边的质量可以用式子（）表示。
100克
这时左、右两边的质量可以用式子（）表示。
50克
20克
这时左、右两边的质量可以用等式（）表示。
活动二：
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
活动三：
把活动一和活动二中的式子分分类。
我的分法：
学习提示：
含有未知数的等式，叫做方程。
小组讨论交流：
等式与方程一样吗？
它们有什么区别与联系？
检测案
1.自己写出几个方程。
2．判断下面哪些是方程，哪些不是，并说明理由。
x+515+5=20x÷5＜25
3y=128-n=610÷m=2
3.判断
（1）方程一定是等式。
（）
（2）等式一定是方程。
（）
（3）含有未知数的式子叫方程。
（）
4.看图列方程
方程：
方程：
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
用方程解决问题1
能本学习目标
1.理解等式基本性质1（同加减），并能较为熟练的用它来解决形如x±a=b的方程。
2.能熟练的运用形如x±a=b的方程解决实际问题。
3.感受数学与现实生活的联系，逐步体会列方程解决问题的优越性。
导学案
你能提出什么数学问题？
活动一：
1.小金丝猴重多少千克？
写出等量关系式：
（）+（）=500克
如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
我们可以借助天平来研究。
借助天平你发现了什么？
继续观察：
你又发现了什么？
通过观察天平我们发现：
等式的两边同时（）或（）同一个数，等式仍然成立。
这是等式的一个性质。
2.请你把x+150=500想象成一个天平，根据等式的性质，求出x的值。
学习提示：
解完方程之后别忘了检验啊！
自主阅读课本53页检验的方法，自己试着将检验的过程写在下面！
检验：
活动二：
.你会解方程x－10=70吗？
试试看。
学习提示：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解得过程叫做解方程。
检测案
一、填空
1.等式的两边同时（）或（）同一个数，等式仍然成立。
2.使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。
3.（）叫解方程。
二、解方程
x+8=132.5+x=5.3x－2.7=13
x－40=15x－1.6=1.4x+5.3=10
三、括号里哪个x的值是方程的解？
43+x=62（x=105x=19）
x-56=37（x=19x=93）
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
用方程解决问题2
能本学习目标
1.理解等式基本性质2（同乘除），并能较为熟练的用它来解决形如ax=b的方程。
2.能熟练的运用形如ax=b的方程解决实际问题。
3.感受数学与现实生活的联系，逐步体会列方程解决问题的优越性。
导学案
你能提出什么问题？
活动一：
1.鹦鹉重多少千克？
写出等量关系式：
（）×3=（）
如果用x表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？
我们可以借助天平来研究。
观察下图，你能发现什么？
在小组内交流你们的发现。
x
对比左右两幅图，你能发现什么？
对比左、右这两幅图，你能发现什么？
想一想：
等式的两边能同时除以0吗？
为什么？
小结：
等式的两边同时（）或（）同一个数（0除外），（）仍然成立。
2.请你把3x=2.4想象成一个天平，根据等式的性质，求出x的值。
检测案
一、填空
1.等式的两边同时（）或（）同一个数（0除外），等式仍然成立。
2.X÷0.5=2的解是X=（）,2X=10.8的解是X=（）。
二、判断
（1）7+x是方程。
（）
（2）等式的两边同时乘或除以一个数，结果仍然使等式。
（）
（3）x=2.2是方程6x=13.2的方程（）
（4）x的3倍是15，列方程为x+3=15（）
二、解方程
12X=366X=6.6X÷9=13X÷7=6
三、哪个x的值是方程的解？
x÷5=20（x=100x=4）7x=0.84（x=1.2x=0.12）
1.5x=6（x=9x=4）x÷6=0.3（x=20x=1.8）
四、列方程并求出方程的解
X厘米
X米
5米
正方形周长36厘米
长方形面积是14平方米
质量等级：
设计者：
张桂文审核人：
钟仁慧
用方程解决问题3
能本学习目标
1.能够借助等量关系式列出运用形如x±a=b和ax=b的方程。
2.熟练运用等式基本性质1和2来解答形如x±a=b和ax=b的方程
3.感受数学与现实生活的联系，逐步体会列方程解决问题的优越性。
导学案
你能提出什么数学问题？
活动一：
白鹭有多少只？
写出等量关系式：
根据写出的等量关系式列方程解答。
尝试检验
活动二：
黑天鹅有多少只？
根据活动一的步骤尝试解答。
小结：
想一想，怎样用列方程的方法解决问题？
检测案
1.解方程
X-7.7=2.855X-3X=684X+10=5
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