新教材物理粤教版必修一 第四节 牛顿第三定律.docx

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新教材物理粤教版必修一第四节牛顿第三定律

第四节　牛顿第三定律

学习目标要求

核心素养和关键能力

1.知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。

2.理解牛顿第三定律的含义，并能用它解释生活中的现象。

3.知道作用力、反作用力与平衡力的区别。

1.物理观念

力的相互作用观念。

2.关键能力

灵活选取研究对象的能力。

一、作用力与反作用力

作用力与反作用力：

一个物体对另一个物体有作用力时，同时也受到另一物体对它的作用力，我们把两个物体间的这种相互作用力称为作用力与反作用力。

[判一判]

（1）有的力可能只有受力物体，没有施力物体。

（×）

（2）两个物体只有接触才存在作用力和反作用力。

（×）

（3）物体间不可能只有作用力，而没有反作用力。

（√）

（4）先有作用力，然后才有反作用力。

（×）

二、牛顿第三定律

1.内容：

两个物体之间的作用力F和反作用力F′总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。

2.表达式：

F＝－F′。

3.意义：

揭示了物体之间相互作用的规律，使人们不仅可研究单个物体的运动，还可以把存在相互作用的各个物体的运动联系起来进行研究。

[判一判]

（1）作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。

（√）

（2）一对作用力与反作用力的性质可以不同。

（×）

（3）一对作用力与反作用力的合力为零。

（×）

探究

　作用力和反作用力的理解

1.各种性质的力的作用都是相互的

（1）引力的作用是相互的

物体受到重力作用，施力物体是地球，同时，地球也受到了物体对它的力的作用，对这个力而言，地球是受力物体。

（2）弹力的作用是相互的

如图甲所示，放在水平桌面上的木块，由于桌面发生形变，给木块一个向上的支持力FN，同时，由于木块发生形变，对桌面有一个向下的压力FN′。

如图乙所示，悬挂小球的绳由于发生形变，对小球有一个向上的拉力F，同时，由于小球发生形变，对绳有一个向下的拉力F′。

（3）摩擦力的作用是相互的。

如图所示，黑板擦受到黑板摩擦力作用的同时，黑板也受到黑板擦的摩擦力作用。

结论：

大量实例说明，任何性质的力的作用都是相互的。

2.对作用力和反作用力的理解

（1）只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体。

施力物体同时也是受力物体

（2）物体间的力的作用是相互的，说明力是成对出现的。

（3）作用力与反作用力是相对的，如果定义其中一个力是作用力，则另一个力就是反作用力。

[例1]下列说法中正确的是（　　）

A.地球附近的物体的重力没有反作用力

B.相互作用的两个力究竟哪一个力是作用力（或反作用力）是人为规定的

C.“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力

D.凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力

解析　物体受到的重力属于地球对物体的吸引力，它的反作用力是物体对地球的吸引力，选项A错误；一对相互作用力，究竟哪一个力是作用力，哪一个力是反作用力，是相对而言的，选项B正确，C错误；作用力和反作用力分别作用在两个相互作用的物体上，选项D错误。

答案　B

[针对训练1]用锤头敲玻璃，玻璃被打碎，而锤头未碎。

对于这一现象，下列说法正确的是（　　）

A.锤头对玻璃的作用力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂

B.玻璃对锤头的作用力大于锤头对玻璃的作用力，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂

C.锤头和玻璃之间的作用力是等大的，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂

D.因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小

解析　锤头对玻璃的作用力与玻璃对锤头的作用力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在不同物体上，因物体的承受能力不同，所以产生的作用效果不同，故C正确，A、B、D错误。

答案　C

探究

　牛顿第三定律的理解及应用

■情境导入

成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头。

比喻不自量力，自取灭亡。

那么是否蛋对石头的力小于石头对蛋的力？

答案　不是，以卵击石时，卵与石之间的力是一对作用力与反作用力，大小相等，只是作用效果不同而已。

■归纳拓展

1.牛顿第三定律表达式：

F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。

2.牛顿第三定律的重要意义

牛顿第三定律全面揭示了作用力和反作用力的关系，可归纳为三个性质和四个特征。

（1）三个性质

（2）四个特征

等值

作用力和反作用力大小总是相等的

反向

作用力和反作用力方向总是相反的

共线

作用力和反作用力总是在同一条直线上

同性质

作用力和反作用力性质总是相同的

温馨提示　牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面

（1）与物体的大小和形状无关。

（2）与物体的运动状态无关。

（3）与物体受不受其他力无关。

[例2]下列判断正确的是（　　）

A.人行走时向后蹬地，给地面的摩擦力向后，而地面给人的摩擦力向前，是人向前运动的动力

B.人匀速游泳时，人对水有向前的作用力，水给人的力是阻力，方向向后

C.放在桌面上的物体，因有重力，才有对桌面的压力，再有桌面的支持力出现，即压力先产生，支持力后出现

D.作用力与反作用力，应是先有作用力，再有反作用力，作用力先变化，反作用力随后跟着做相应变化

解析　人走路或游泳时，对地面或对水都施加向后的力，地面或水给人施加向前的动力，故A正确，B错误；作用力与反作用力总是同时产生、同时变化的，不存在谁先谁后，故C、D均错误。

答案　A

[针对训练2]（多选）在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，如图甲所示，某同学用两个力传感器进行实验，通过计算机得到图乙。

下列由图乙得到的实验结论中正确的是（　　）

A.两传感器间的作用力与反作用力大小相等

B.两传感器间的作用力与反作用力方向相反

C.两传感器间的作用力与反作用力同时变化

D.两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上

解析　根据图像可知，两传感器间的作用力与反作用力大小相等，方向始终相反，A、B正确；作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失，C正确；作用力与反作用力作用在不同的物体上，D错误。

答案　ABC

探究

　一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较

■情境导入

如图所示，在水平桌面上放置一个重为G的茶杯，试分析茶杯受到哪几个力的作用？

这几个力的反作用力分别是什么力？

这几个力的平衡力又分别是什么力？

答案　茶杯受到重力G和桌面对它的支持力FN这两个力的作用。

重力G的反作用力是茶杯对地球的吸引力，支持力FN的反作用力是茶杯对桌面的压力，茶杯受到的重力G和桌面对茶杯的支持力FN正好是一对平衡力。

■归纳拓展

作用力与反作用力和平衡力的区别

作用力与反作用力

平衡力

共同点

大小相等，方向相反，作用在同一直线上

不同点

作用对象

作用在两个物体上

作用在同一个物体上

作用时间

同时产生，同时变化，同时消失，不可单独存在

不一定同时产生、变化或消失，可以单独存在，只是不再平衡

力的性质

一定是同性质的力

不一定是同性质的力

作用效果

因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能求合力

一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态，合力为零

[例3]一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则（　　）

A.灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力

B.灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力

C.灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力

D.绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力

解析　灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项A、B错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C正确，选项D错误。

答案　C

[针对训练3]如图所示，人静止站在测力计上，下列说法中正确的是（　　）

A.人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力

B.人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力

C.人所受的重力和人对测力计的压力是一对平衡力

D.人所受的重力和人对测力计的压力是一对作用力与反作用力

解析　人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力，故选项A错误，选项B正确；人所受的重力和人对测力计的压力，既不是一对平衡力，也不是作用力与反作用力，故选项C、D错误。

答案　B

探究

　物体的受力分析

1.受力分析的一般顺序

一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后分析其他力。

2.受力分析的步骤

（1）明确研究对象，可以是某个物体、物体的一部分或某个作用点，也可以是几个物体组成的整体。

（2）按照先重力、再弹力、后摩擦力、最后其他力的顺序，逐个确定物体受到哪些力的作用。

（3）依据物体受到的各个力的方向，画出受力示意图，为了便于观察，物体所受的各个力集中画在同一个作用点上。

[例4]（多选）如图所示，在粗糙的水平面上，物体A向着弹簧运动，且使弹簧压缩，则关于物体A的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A.受重力、支持力、动力、摩擦力和弹簧的弹力

B.受重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力

C.弹簧的弹力是动力，而摩擦力是阻力

D.弹簧的弹力和摩擦力均与物体运动方向相反

解析　选取A为研究对象，对它进行受力分析可知，物体A受到重力、弹簧的弹力、摩擦力和支持力，故A错误，B正确；弹簧处于压缩状态，A受到的弹力方向向右，与运动的方向相反，所以是阻力；滑动摩擦力的方向与物体A运动的方向相反，是阻力，弹簧弹力与摩擦力的方向一致，都是水平向右的，故C错误，D正确。

答案　BD

[针对训练4]如图所示，用水平力F将质量为m的木块压在竖直墙壁上使木块保持静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A.木块受到三个力的作用

B.木块所受的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上

C.木块所受的静摩擦力可能大于mg

D.如果F增大，木块与墙壁间的静摩擦力也增大

答案　B

科学思维之质疑创新

【题目示例】

1.如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　）

A.甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力

B.当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力

C.只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小

D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力

2.红军在长征时，遇到的环境十分恶劣。

在过草地时，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，一不小心就会陷入到淤泥中，这是因为（　　）

A.红军给地面的压力大于地面给红军的支持力

B.地面给红军的支持力大于红军给地面的压力

C.地面给红军的支持力小于红军受的重力

D.地面给红军的支持力等于红军受的重力

【问题质疑】作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，这个结论的成立是否需要条件？

与物体的运动状态是否有关系？

“总是”二字，其实已经说明了牛顿第三定律的成立不需要条件，与物体的运动状态没有关系，可是为什么我们有时感觉胜者对败者的力要大于败者对胜者的力，石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力呢？

【题例解答】

1.解析　甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，与运动状态无关，故A、B、C错误；即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，甲才能获胜，D正确。

答案　D

2.解析　红军对地面的压力与地面对红军的支持力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，A、B错误；红军陷入淤泥中，是因为红军受重力和支持力作用，重力大于支持力，产生向下的加速度，C正确，D错误。

答案　C

【质疑感悟】对作用力、反作用力大小造成错觉的原因，很大程度上是混淆了两物体间的相互作用力与一个物体受到的两个力。

马拉车，相互作用力指的是马对车的力和车对马的力，车受到的两个力指的车受到的拉力和阻力。

加速、减速、匀速情况下，马对车的力与车对马的力的大小总是相等，车的运动状态不同是因为车受到的拉力与阻力大小不同，合外力方向不同，绝对不是因为马对车的力与车对马的力不同。

1.（作用力与反作用力的理解）关于马拉车的下列说法正确的是（　　）

A.马拉车没有拉动，是因为马拉车的力小于车拉马的力

B.马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力

C.不论车如何运动，马拉车的力总等于车拉马的力

D.只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力才等于车拉马的力

解析　马拉车时，不论车如何运动，马拉车的力与车拉马的力都是一对相互作用力，二者总是大小相等的，故选项C正确，选项A、B、D错误。

答案　C

2.（牛顿第三定律的应用）下列说法正确的是（　　）

A.跳高运动员起跳时，地面对运动员的支持力大小等于运动员对地面的压力大小

B.书静止在水平桌面上，书受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力

C.鸡蛋撞击石头，蛋碎石全，是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力

D.大人和小孩掰手腕，小孩输了，说明小孩对大人的力小于大人对小孩的力

解析　跳高运动员起跳时，地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对相互作用力，等大、反向、共线，故A正确；书静止在水平桌面上，它受到的重力和支持力是一对平衡力，B错误；鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力是一对相互作用力，总是等大、反向、共线，故C错误；大人和小孩掰手腕，他们之间的相互作用力是作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反，故D错误。

答案　A

3.（作用力与反作用力和平衡力的比较）某同学沿水平方向用力推一文具盒，使其在水平面上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（　　）

A.文具盒对桌面的压力和文具盒所受的重力是一对平衡力

B.桌面对文具盒的支持力和文具盒对桌面的压力是一对平衡力

C.手对文具盒的推力和桌面对文具盒的摩擦力是一对作用力和反作用力

D桌面对文具盒的摩擦力和文具盒对桌面的摩擦力是一对作用力和反作用力

解析　一对平衡力的受力物体是同一物体，而文具盒对桌面的压力受力物体是桌面，选项A错误；选项B中的受力物体分别是文具盒和桌面，选项B错误；选项C中的两个力不是作用在同一物体上，而且也不是相互作用的两个力，选项C错误；选项D中的两个力符合作用力与反作用力的条件，选项D正确。

答案　D

4.（物体的受力分析）如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是（　　）

A.一定受两个力作用　　　B.一定受四个力作用

C.可能受三个力作用D.受两个力或者四个力作用

解析　若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面间没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用，故选项D正确。

答案　D

课时定时训练

（限时25分钟）

◆对点题组练

题组一　对相互作用力的理解及与平衡力的比较

1.关于作用力和反作用力，下列说法正确的是（　　）

A.作用力、反作用力作用在不同物体上

B.地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力

C.作用力与反作用力的大小有时相等，有时不相等

D.作用力、反作用力可能不同时产生或消失

解析　作用力与反作用力的大小相等，方向相反，作用在两个物体上，则地球对重物的作用力等于重物对地球的作用力，故A正确，B、C错误；作用力和反作用力同时产生、同时消失，故D错误。

答案　A

2.如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中（　　）

A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等

B.人受到的重力和人受气流的力是一对作用力和反作用力

C.人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小

D.人受到的重力与气流对人的作用力是一对平衡力

解析　地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对作用力和反作用力，大小相等，故A正确；实验者加速向上运动，气流对人的作用力大于人受到的重力，故B、C、D错误。

答案　A

题组二　对牛顿第三定律的理解

3.如图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明（　　）

A.这是两只完全相同的弹簧测力计

B.弹力的大小与弹簧的形变量成正比

C.作用力与反作用力大小相等、方向相反

D.力是改变物体运动状态的原因

解析　实验中两弹簧测力计的拉力互为作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反，选项C正确。

答案　C

4.如图所示，击球员用球棒回击飞过来的棒球时，球棒击棒球的力（　　）

A.比球撞击球棒的力更早产生

B.与球撞击球棒的力同时产生

C.大于球撞击球棒的力

D.小于球撞击球棒的力

解析　球棒击棒球的力与球撞击球棒的力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，它们同时产生，同时变化，同时消失，故A、C、D错误，B正确。

答案　B

5.甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤。

法院判决甲应支付乙的医药费，甲狡辩说：

“我打了乙一拳，根据牛顿的作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏。

”那么这一事件判决的依据是（　　）

A.甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费

B.甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，判决甲支付乙的医药费

C.甲打乙的力等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，判决甲付乙的医药费

D.由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙的胸对甲拳的作用力，判决甲付乙的医药费

解析　甲用拳头打乙的胸的力与乙的胸对甲的拳头的力是一对作用力与反作用力，故甲对乙的力等于乙对甲的力，故选项A、D错误；力的大小相同，对物体的伤害程度不一定相同，拳头承受力的能力比胸承受力的能力大，所以乙受伤，甲未受伤，甲主动打乙，故选项B正确，C错误。

答案　B

题组三　牛顿第三定律的应用

6.如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比（　　）

A.变大　　B.变小

C.不变　　D.无法判断

解析　吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三运动定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，选项B正确。

答案　B

7.利用牛顿第三运动定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示。

对于这种设计，下列分析中正确的是（　　）

A.根据牛顿第二运动定律，这种设计能使小车运行

B.根据牛顿第三运动定律，这种设计能使小车运行

C.这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二运动定律

D.这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律

解析　风扇向前吹出风时，风扇也受到风给的反作用力，向后。

风给风帆一个向前的力，也就是说小车受到风帆给的一个向前的力，还有风扇给的一个向后的力，大小相等方向相反，合力为零，小车不能运动。

根据牛顿第二运动定律加速度为零，主要是违反牛顿第二运动定律，而不是违反牛顿第三运动定律。

故选项C正确，A、B、D错误。

答案　C

8.如图所示，一个质量为m＝2kg的均匀小球，放在倾角θ＝37°的光滑斜面上。

若球被与斜面垂直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。

求小球对挡板和斜面的压力。

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析　对小球进行受力分析，设挡板和斜面对小球的支持力分别为FN1、FN2，则

FN1＝mgsinθ＝12N

FN2＝mgcosθ＝16N

根据牛顿第三运动定律可知挡板和斜面对小球的支持力与小球对挡板和斜面的压力大小相等、方向相反，则

FN1′＝FN1＝12N，方向垂直于挡板向下，

FN2′＝FN2＝16N，方向垂直于斜面向下。

答案　12N，垂直于挡板向下　16N，垂直于斜面向下

◆综合提升练

9.某学校教室里的磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案，如图所示。

关于小磁铁，下列说法中正确的是（　　）

A.磁铁受到黑板的吸引力大于受到的弹力才能被吸在黑板上

B.磁铁与黑板间在水平方向上存在两对作用力与反作用力

C.磁铁受到五个力的作用

D.磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是一对平衡力

解析　小磁铁受到的磁力与受到的弹力大小相等，是一对平衡力，故A错误；小磁铁与黑板间在水平方向存在两对作用力与反作用力：

①黑板对磁铁的吸引力与磁铁对黑板的吸引力。

②黑板对磁铁的弹力与磁铁对黑板的弹力，故B正确；小磁铁受到四个力的作用，竖直方向重力和摩擦力，水平方向黑板对小磁铁的吸引力和黑板对小磁铁的弹力，故C错误；磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是相互作用力，故D错误。

答案　B

10.将重均为G的两个磁环A、B先后套在光滑的木支架上，并使两磁环相对面的极性相同，此时可以看到上方的磁环A“悬浮”在空中，如图所示。

设磁环B对木支架底座的压力为F1；B对A的排斥力为F2，关于这些力的大小关系正确的是（　　）

A.F1＞2G　F2＝GB.F1＝2G　F2＝G

C.F1＞2G　F2＞GD.F1＝2G　F2＞G

解析　对于磁环A，受到重力G和磁环B对磁环A的排斥力F2，根据平衡条件可知，F2＝G；对于磁环B，受到重力G、磁环A对磁环B的排斥力F2′及木支架底座对磁环B的支持力F1′的作用，根据平衡条件得，F1′＝F2′＋G，根据作用力与反作用力关系知F1＝F2＋G，则有F1＝2G，选项B正确。

答案　B

11.如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10N的金属块，使金属块部分浸在台秤上的水杯中（水不会溢出）。

若弹簧测力计的示数变为T＝6N，则台秤的示数（　　）

A.保持不变　　B.增加10N

C.增加6N　　D.增加4N

解析　金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力F，由弹簧测力计的示数知，浮力的大小F＝G－T′＝（10－6）N＝4N。

根据牛顿第三运动定律，金属块对水也施加一个反作用力F′，其大小F′＝F＝4N，通过水和杯的传递，对台秤产生附加压力，所以，台秤的示数增加4N。

答案　D

12.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱子与杆的总质量为m1，环的质量为m2，如图所示。

已知环沿杆以加速度a匀加速下滑，重力加速度大小为g，则此时箱子对地面的压力大小为多少？

解析　环在竖直方向上受力情况如图甲所示，根据牛顿第二运动定律得m2g－f＝m2a

箱子受力如图乙所示，根据平衡条件得

m1g＋f′－FN＝0

由牛顿第三运动定律得f＝f′

联立以上三式得FN＝（m1＋m2）g－m2a

根据牛顿第三运动定律，箱子对地面的压力大小为

FN′＝FN＝（m1＋m2）g－m2a。

答案　（m1＋m2）g－m2a