学年度七年级数学同步提高二元一次方程组应用题.docx
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学年度七年级数学同步提高二元一次方程组应用题
2014-2015学年度七年级数学同步提高(二元一次方程组应用题)
1.某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是120元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他().
(A)赔16元(B)不赚不赔(C)赚8元(D)赚16元
2.某工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天,则下列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是().
A.
B.
C.
D.
4.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是()
A.
B.
C.
D.
5.一列匀速前进的火车,从它进入600m的隧道到离开,共需20s,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是()
A100mB120mC150mD200m
6.A,B两地相距480km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,快车提前30min出发.两车相向而行,慢车行驶了多少小时后,两车相遇?
若设慢车行驶了xh后,两车相遇,则根据题意,下面所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
7.某种商品若按标价的8折出售,可盈利20%,若按原标价出售则可盈利()
A、25%B、40%C、50%100%
8.某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有().
A.7队B.6队C.5队D.4队
9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,共卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列出的一元一次方程为().
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x)=87
10.小明在商场以8折(即标价的80%)的优惠价买了一双运动鞋,节省了45元,那么小明买鞋
子时应付给营业员()
(A)150元(B)180元(C)200元(D)225元.
11.如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮助算一算,该洗发水的原价是_________.
12.收割一块小麦,第一组需要5小时收割完,第二组需要7小时收割完.第一组收割1小时后再增加第二组一起收割,两组共同收割了x小时完成任务,可列方程得:
13.“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折,商场获利390元,这件家用电器的进价是元.
14.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,那么所列方程为.
15.某商场把彩电按标价的8折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价为2000元,则标价是.
16.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这件商品的成本价
为元.
17.商店进了一批服装,进价为320元,售价定为480元,为了使利润不低于20%,最多可以打__________折
18.我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.
19.某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是___________.
20.某超市规定,如果购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按九折收费.某顾客在一次消费中,向售货员交纳了212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品.
21.(本题10分)一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
22.(7分).某商品进价是1530元,按商品的标价9折出售时,利润率是15%,求商品的标价是多少元?
23.(本题12分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:
这两种商品都打八折;乙商场规定:
买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
24.(6分)某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100
元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过300元部
分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的
物品,应付款多少元?
25.(本小题12分)A、B两地相距60千米,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3千米,在甲出发后1小时40分,两人相遇.问甲乙两人每小时各行多少千米?
26.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,需要几小时完成?
27.在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,看见门口有如下票价提示:
“成人:
35元/张;学生:
按成人票5折优惠;团体票(16人以上含16人):
按成人票价六折优惠”。
在购买门票时,小明与他爸爸有如下对话,爸爸:
“大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元”。
小明:
“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是不是可以更省钱”。
问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?
说明理由
28.甲乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。
甲超市销售方案是:
将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%的价格销售。
乙超市的销售方案是:
不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。
若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计)问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?
并比较那种销售方式更合算。
参考答案
1.A
【解析】
试题分析:
设第一件的成本为x元,则x(1+25%)=120,可求得x=96,盈利为120-96=24元;设第二件的成本为y元,则x(1-25%)=120,可求得y=160,则陪160-120=40元,因此这次买卖中陪40-24=16元.
故选A
考点:
一元一次方程的应用
2.D
【解析】
试题分析:
本题的等量关系为:
甲的工作总量+乙的工作总量=1.甲的工作时间为x天,工作效率为
;乙的工作时间为(x-3)天,工作效率为
;根据工作总量=工作效率×工作时间分别求出两人的工作总量.
考点:
一元一次方程的应用.
3.A
【解析】
试题分析:
首先根据题意表示出标价为(1+50%)x,再表示出售价为(1+50%)x•80%,然后利用售价-进价=利润,即可得到方程:
(1+50%)x•80%-x=8.
故选:
A.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
4.C
【解析】
试题分析:
设他家到学校的路程是xkm,每小时骑15km,所用时间是
小时,每小时骑12km,所用时间是
小时,所以可列出方程
,故选:
C.
考点:
列一元一次方程.
5.D.
【解析】
试题分析:
设这列火车的长度为xm,火车行驶的速度为
am/s,由题意得
,解得x=200,即火车的长度是200m.
故选:
D.
考点:
列方程解应用题——行程问题.
6.D.
【解析】
试题分析:
慢车行驶了x小时后,两车相遇,根据题意得出:
.故选D.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【答案】C
【解析】
试题分析:
设进价设为x,原标价看作单位1,列方程(1+20%)x=80%,先求出进价,再利用利率求出原获利即可.
考点:
一元一次方程的应用
点评:
此题考查的是一元一次方程的应用,属于商品销售问题,解决此类题目必须明确几个量的关系式:
售价-进价=利润,利润率=利润÷进价.
8.C.
【解析】
试题分析:
设邀请x个球队参加比赛,
依题意得1+2+3+…+x-1=10,即
,
∴x2-x-20=0,
∴x=5或x=-4(不合题意,舍去).
故选:
C.
考点:
一元二次方程的应用.
9.B
【解析】
试题分析:
铅笔的数量为x支,则圆珠笔的数量就是(60-x)支,总价=铅笔的单价×数量+圆珠笔的单价×数量.铅笔的单价=1.2×0.8;圆珠笔的单价=2×0.9.
考点:
一元一次方程的应用.
10.B
【解析】
试题分析:
设运动鞋原价x元,由题意得:
(1-80%)x=45,解得:
x=225,225-45=180(元)
故选B.
考点:
一元一次方程的应用.
11.24
【解析】
试题分析:
原价=现价÷折扣,即原价=19.2÷0.8=24元.
考点:
商品销售问题.
12.
+
=1
【解析】
试题分析:
设两组共同收割完用了x小时,
由题意得,
+
=1.
考点:
一元一次方程的应用
13.1500
【解析】
试题分析:
售价=进价×40%×90%,获利=售价-进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.
考点:
一元一次方程的应用
14.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
【解析】
试题分析:
铅笔为x支,根据总数为60支可以得到圆珠笔为(60-x)支,铅笔的单价为1.2×0.8,圆珠笔的单价为2×0.9,根据总钱数=铅笔的单价×铅笔的数量+圆珠笔的单价×圆珠笔的数量列出方程
考点:
一元一次方程的应用
15.3000元.
【解析】
试题分析:
此题关键是正确区分标价、进价和卖价,进价为2000元,设标价为x元,卖价为80%x元,获利为(80%x-2000)元或者表示为2000×20%由于获利是一定的,列方程即可求得.
试题解析:
设标价为x元,
则:
80%x-2000=2000×20%
解得:
x=3000
则标价是3000元.
考点:
一元一次方程的应用.
16.250
【解析】
试题分析:
由题意可知:
成本价×(1+20%)×90%=270元,根据此等量关系列方程x(1+20%)×90%=270,即可解得x=250.
考点:
一元一次方程的应用
17.8.
【解析】
试题分析:
设最多可以打x折,根据利润等于售价-进价建立方程求出其解即可.
试题解析:
设最多可以打x折,由题意,得
480x-320≥320×20%,
解得:
x≥0.8
∴x最少=0.8=80%.
考点:
一元一次方程的应用.
18.12.
【解析】
试题分析:
某居民缴了17元水费,可知他用水超过了7立方米,要按两种收费方法进行计算.就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.即两种收费和=17.
试题解析:
设这户居民5月的用水量为x立方米.
列方程为:
7×1+(x-7)×2=17
解得x=12.
考点:
一元一次方程的应用.
19.1350.
【解析】
试题分析:
根据利润=售价-成本价,设每台彩电成本价是x元,列方程求解即可.
试题解析:
设每台彩电成本价是x元,
依题意得:
(50%•x+x)×0.8-x=270,
解得:
x=1350.
考点:
一元一次方程的应用.
20.230
【解析】
试题分析:
首先设商品的价值为x元,根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+(x-50)×90%=212,解得:
x=230.
考点:
一元一次方程的应用
21.437
【解析】
试题分析:
根据题意可设十位上的数字为x,则百位上的数字为x+1,个位上的数字为3x-2,再根据数字的数位关系列方程解决问题.
试题解析:
解:
设十位上得数字为x,那么百位上得数字为x+1,个位上得数字为3x-2
那么这个数为100(x+1)+10x+3x-2
顺序倒过来的三位数为100(3x-2)+10x+x+1
所以100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10x+x+1=1171
解得x=3
所以这个三位数为437
考点:
一元一次方程的应用
【答案】商品的标价是1955元.
【解析】
试题解析:
解:
设商品的标价是x元,
根据题意可得:
0.9x-1530=1530×15%,
解方程可得:
x=1955,
答:
商品的标价是1955元.
考点:
一元一次方程的应用
点评:
本题主要考查了一元一次方程的应用.利用一元一次方程解应用题的关键是找相等关系,本题中的相等关系是:
商品的实际售价-商品的进价=利润.
23.
【解析】
试题分析:
(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48-x)元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)计算出两商场得费用,比较即可得到结果.
试题解析:
(1)解:
设一个水瓶x元,则一个水杯是(48-x)元
答:
一个水瓶40元,一个水杯8元。
(2)甲商场所需费用:
%=288(元)
乙商场所需费用:
5×40+(20-5×2)×8=280(元)
288>280
选择乙商场购买更合算。
考点:
一元一次方程的应用
24.见解析
【解析】
试题分析:
因为小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,所以要分情况讨论:
①小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元;②小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元.分别列出代数式求解
试题解析:
因为小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,所以要分情况讨论:
①小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元;所以小美第一次购物94.5元,小美第二次购物282.8元,原价应超过300元,原价是
+300=316元.故小丽一次性购物原价=94.5+316=410.5元②小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元,小美第一次购物原价=
=105元,小美第二次购物282.8元,原价应超过300元,原价是
+300=316元.故小丽一次性购物原价=105+316=421元.
故小丽一次性购物应付款=300×0.9+110.5×0.8=358.4或300×0.9+121×0.8=366.8元.(6分)
考点:
有理数的混合运算.
25.甲每小时行18千米,则乙每小时行15千米.
【解析】
试题分析:
根据题意可得等量关系:
甲行的路程+乙行的路程=60千米.甲的速度为x千米/时,时间为
小时,则乙行的路程为
千米;乙的速度为(x-3)千米/时,时间为(
+
)小时,即2小时.由等量关系可得方程
+2(x-3)=60.
试题解析:
解:
设甲每小时行x千米,则乙每小时行(x-3)千米,
+2(x-3)=60
解得x=18
x-3=15
答:
甲每小时行18千米,则乙每小时行15千米.
考点:
一元一次方程的应用.
26.6.
【解析】
试题分析:
把总工作量当作单位“1”,则甲每小时工作
,乙每小时工作
,根据总工作量为1,列方程即可.
试题解析:
设剩下的部分需要x小时完成,由题意得,
解得:
x=6.
答:
需要6小时完成.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
27.
(1)8,4;
(2)买团体票更省钱.
【解析】
试题分析:
(1)共12人,设一共去了x个成年人,则学生有12-x人,根据大人门票每张35元,学生门票对折优惠,共需350元,即可列方程求解.
(2)计算出购买团体票时的费用,与350元比较即可.
试题解析:
(1)设一共去了x个成年人,
根据题意,列方程得35x+35×
(12-x)=350,
解得x=8,学生得人数为12-8=4人.
(2)如果买团体票需要花费16×35×60%=336(元),
因为336<350,所以买团体票更省钱.
考点:
一元一次方程的应用.
28.
(1)5
(2)1650甲超市销售方式更合算
【解析】
试题分析:
(1)先设苹果进价为每千克x元,根据两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元列出方程,求出x的值,再进行检验即可求出答案;
(2)根据
(1)求出每个超市苹果总量,再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元,求出乙超市获利,再与甲超市获利2100元相比较即可.
试题解析:
解:
(1)设苹果进价为每千克x元,根据题意得:
400x+10%x(
—400)=2100
解得x=5
经检验,x=5是原分式方程的解
答:
苹果进价为每千克5元.
(2)由
(1)得,每个超市苹果的总量为
=600(千克)
大、小苹果售价分别为10元和5.5元,
则乙超市获利600×(
)=1650(元)
因为甲超市获利2100元,所以甲超市销售方式更合算.
考点:
分式方程的应用