图形的放大与缩小概述.docx

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图形的放大与缩小概述

《图形的放大与缩小》教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级下册第三单元《比例的应用-图形的放大与缩小》

教材分析：

 这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。

教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。

学情分析：

 1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。

具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。

     2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。

教学目标：

1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

   2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

教学重点、难点：

初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

教具、学具准备：

多媒体课件 方格纸

教学过程：

一、激趣导入，揭示课题。

1．观察体验

师课件演示，上面写着“图形的放大与缩小”字很小。

师：

我来试试同学们的眼力怎么样？

谁能看清上面写着什么？

（课件演示）

生：

（齐）看不清！

师：

（课件演示放大）边操作边说：

“这样能看清了吗？

”然后继续放大，接着再问：

“看清了吗？

……”最后再调整至合适的大小）请同学们认真看一下，再大声把这些字读出来。

生：

图像的放大与缩小。

师：

请同学们仔细想想，为什么刚才看不清而现在却能看清了呢？

生：

纸上写的字被放大了。

2．联系生活实际

师：

小字放大后能看得更清楚！

在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。

请看大屏幕！

（课件出示56页主题图）你见过下面这些现象吗？

生：

见过！

师：

这些现象中，哪些是把物体放大？

哪些是把物体缩小？

生观察主题图后回答。

3、师：

在生活中，你还见过哪些类似的现象？

看来这种现象在我们的生活中真是无处不在，今天，我们就一起来研究图形的放大与缩小。

（板书课题）

二、联系实际，理解概念。

1、通过演示，感知图形放大的意义。

师：

请同学们想一想，以前我们学过那些平面图形？

你想把什么图形放大？

生1：

我想把一个正方形放大。

生2：

我想把一个长方形放大。

……

师：

这里就有一个正方形，请看（课件出示第57页例4左图，暂不出示题目要求），这个正方形的边长是多少？

生：

正方形的边长为3个小方格的长。

师：

让我们看一下要求。

（课件出示标题：

按2：

1画出下面图形放大后的图形）

师：

题中2：

1是什么意思？

同桌先互相说一说！

通桌互相说自己的理解。

师：

谁来向大家说说你是怎么理解2：

1的？

生1：

表示把图形放大到原来的2倍。

师：

还有别的想法吗？

生2：

比例尺的前项表示图上距离，我认为2：

1表示把正方形的边长扩大到原来的2倍。

师：

大家的理解和他们一样吗？

生齐：

一样

我们就说把原来的长按3：

1放大。

师：

2：

1表示把一个图形放大到原来的2倍。

大家想一想，应该怎样来画呢？

生：

把正方形的每条边都扩大到原来的2倍，原来的边长是3格，放大2倍后应该画6格。

师：

说的很清楚，谁还想说？

……

师：

2：

1表示把图形的各边都扩大到原来的2倍。

放大前的边长是3格，扩大到原来的2倍，边长应该是6格。

（边说边用课件展示放大的过程）

师：

（指放大后的图形）这就是按照2：

1放大后的正方形，和你想象中的一样吗？

生齐：

一样！

2、动手操作，亲历把图形放大的过程。

（1）画图

师：

（课件出示题目：

按2：

1画出下面图形放大后的图形）请大家按照要求画出长方形、三角形放大后的图形。

有困难的同学们可以商量先一下，再动手去画。

学生交流、画图，师巡视。

（2）交流评议。

师：

同学们，都画好了吗？

生齐：

画好了。

师：

（实物投影展示）请大家先观察一下XX同学，画得怎么样？

生：

画得很好。

师：

你能给同学们介绍一下你是怎么画的？

生介绍

师：

说的很清楚！

谁还想说说你的画法？

生：

我是这样画的。

先找楚各个顶点的位置，这样图形就确定了。

然后，再把各个顶点顺次连接起来，就可以画出放大后的图形。

师：

你的方法也很好！

同时教师可以在学生的图上把顶点描出来，加深学生对这种方法的印象。

师：

请同桌之间互相交流一下画法，并互相检查一下，看对应的边是否放大到原来的2倍。

学生交流检查。

师：

同学们都画对了吗？

生齐：

画对了！

（3）检查

师：

大家对这样的画法有什么疑问吗？

生齐：

没有！

师：

老师有个疑问。

请大家想一想，放大后的三角形的斜边是不是也放大到原来的2倍呢？

生齐：

是！

师：

为什么？

请先验证一下，然后向大家解释。

学生活动。

生1：

我用尺子量了放大前后的两个图形，斜边确实是放大了2倍。

生2：

我把两个三角形重叠在一起比了比，发现放大后的斜边也是放大了2倍。

师：

这种方法也不错！

通过验证，大家都看到三角形的斜边确实放大到原来的2倍。

请大家再看一遍验证的过程。

课件演示，先让放大前后的两个三角形重叠，再经过2次平移，让学生感受：

各边按相同的比放大。

3．引导发现

师：

刚才我们按2：

1把图形放大，就是把图形的各边按相同的比放大，得到放大后的图形。

下面清大家再认真观察一下放大前后的两个图形，你发现什么？

生1：

图形的形状没有变，但图形的边长、周长和面积都发生了变化。

生2：

图形的形状没有变，只是大小发生了变化。

……

4．图形的缩小。

（1）思考交流。

师：

把一个图形放大我们已经研究过了，下面我们该研究什么了？

生：

把一个图形缩小！

师：

好！

如果把刚才放大后的长方形和三角形按1：

3画出来，图形会发生什么变化？

1：

3你是怎么理解的？

同桌先互相说一说。

生：

按1：

3画出来，就是把图形的各边缩小到原来长度的1/3。

师：

大家都这样认为吗？

生齐：

是。

（2）画一画，说一说

师：

请大家画画看！

请一名学生上台画，其余在下面画。

巡视，对有困难的学生及时指点。

师：

大家都画好了吗？

生齐：

画好了。

师：

让我们先来看看这位同学画得怎么样？

（实物投影展示学生作品）

大家认为他画的怎么样？

生齐：

画得很好。

师：

那你就想大家介绍一下画法吧！

生：

长方形的长是12格，缩小到它的1/3，长是4格，……

师：

说的很清楚。

师生一起鼓掌。

师：

谁还有不同的画法？

请把作品放展台上展示一下。

生：

（边展示边叙述）我先确定各个顶点，然后再连线。

（3）观察发现

师：

同学们方法都很好！

让我们再来看缩小前后的图形，你有什么发现？

生1：

按照1：

3缩小后的图形，形状不变，大小变了。

生2：

图形缩小了，形状没有变。

师：

大家都发现了，把图形各边按相同的比缩小后得到的图形，大小变了，形状没变。

师：

现在我们完成了按一定的比把图形放大、缩小的任务。

并且发现图形变化的特点。

请同学们比较按一定的比放大、缩小的变化，试一试用简练的语言概括同学们的发现。

请把你的想法说给同桌听听，商量一下。

师：

谁愿意把你们的想法介绍给大家？

生1：

图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。

……

师：

同学们不仅总结了把图形按照一定的比放大、缩小的方法，还概括出图形放大、缩小的变化特点。

即，大小发生了变化，形状没变。

师板书：

大小变化  形状没变

三、巩固练习，深化理解。

1．观察判断（课件展示第61页第1题）

师：

哪幅图是按2：

1放大后得到的图形呢？

生齐：

图片3

师：

谁能向大家说说为什么？

2.估计

请同学们认真观察这两幅图，看看你的眼力如何。

课件呈现：

目测，右边五星红旗的图片按什么比例缩小的？

生回答完毕，教师课件演示。

3.出示第61页第2题图。

生独立完成。

四、全课总结。

师：

今天这节课，我们研究了图形的放大与缩小，你有兴趣吗？

感觉掌握的怎么样？

（生谈感受）人类利用图形的放大与缩小的技术获得了一个个惊人的发现，老师希望我们每一位同学也能利用好今天所学的知识为生活增添更多的美。

教学反思

徐洪霞

教学反思

本周四，我执教了《图形的放大与缩小》，听课教师对我这节课作了合理的评价，并提出了宝贵意见，现我整理如下：

课堂亮点：

一、从生活中导入，让学生充分感知数学与生活的联系，课件的演示形象直观地让学生理解放大与缩小的意义，为后面的学习做好铺垫，同时也激发了学生探求新知的欲望。

重难点处理恰到好处。

二、把学习的主动权真正教给了学生，课堂中教师给予了学生充分展示自己的机会。

三、教师发挥了多媒体辅助教学的功能，使学生在动态的直观演示中深刻理解放大与缩小的知识。

、

四、为学生探究提供了空间，培养了学生动手操作的能力，

五、教师注重对学生学习方法的指导，如学习数学解决问题要有“科学依据”，做题时要“认真审题”等。

努力方向：

一、课堂中学生的参与度再广泛一些会更好。

有一部分学生参与度不够。

二、三角形斜边上的长度是否能数格子。

三、能够再放手就更好了，探究过程再放大。

对教师们提到的努力方向中的一、三点，我深有感同，课堂上，总怕时间不够用，一有三、五个同学举手，就马上点明同学回答问题，往往都是思维比较敏捷的同学，对中差生关注较少，确实值得改进！

对于教师们提出的疑问：

“三角形斜边上的长度是否能数格子？

”

教学用书在教学建议中这样谈到：

画完三角形，引导学生思考：

三角形的斜边是不是也放大到原来的2倍？

可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

基于此，学生在课堂上运用这两种不同的方法验证放大后的三角形斜边也是原来的2倍，我给予了肯定与表扬。

但课后，我也仔细琢磨了一番，书上的例题正好是直角三角形，可以用“数”或“量”的方法，如果换成不等边三角形，数格子的方法就不适用了，看来具体的题得具体分析！

总之， 通过教学这节课，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。

当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。

给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！

《图形的放大与缩小》教学设计

徐洪霞

说课稿

徐洪霞

《图形的放大与缩小》说课稿

一、说教材

教材地位和作用

图形的放大和缩小，是人教版新增加的一个内容。

它所编排的位置决定了它的作用，是在学生已经掌握了比的意义和基本性质的基础上教学的，为学生学习比例打下良好的基础。

“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能形象的显示出比例的基本内涵。

教学目标

知识与技能：

结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

过程与方法：

能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

情感、态度与价值观：

使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重、难点：

能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

二、说教法、学法

学情分析

1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。

具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。

2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。

说学法：

本节课的教学力求体现新课标理念，给学生提供了极大的自主探索空间，努力为学生营造宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，凸显内容的生活化，在探索过程中培养学生的观察能力、分析能力、合作交流能力，鼓励学生大胆发表自己的见解，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性，体现了学习过程的活动化，达到预定的教学目标。

说教法：

由于学生已学习比的意义和熟练求出比值，因此以练习为主线，以图形的放大与缩小为主题引领本节课的内容，讲解穿插在练习之中，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法。

根据教材特点，我采取了如下的教法：

1、情境引入2、直观演示3、合作交流4、讲练结合

三、说教学过程

教具、学具准备：

多媒体课件、直尺

一、从欣赏放大后的图片引入

师：

秦老师有张图片想和大家一起欣赏，太小了，我们把它放大些再来欣赏，（出现三张图片，分别是只放大宽，只放大长以及按一定的比放大图片的长和宽）以上三张图片哪一张是把原图进行了放大？

根据学生回答追问：

为什么不是图一和图二呢？

生：

图一放大的是图片的长，图二放大的是图片的宽

二、研究什么才是放大，怎么放大

师：

看来数学上的放大并不是随意的放大，请大家仔细观察放大后的长和原来的长有什么关系？

宽又有什么关系？

预设生1：

放大后的长是原图长的3倍，宽也是原来的3倍。

追问：

你是怎么知道的？

这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系，那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系？

预设生2：

放大的长:

原长=3:

1放大的宽:

原宽=3:

1（根据学生回答板书）

师：

也就是说把长方形的每条边都放大到原来的三倍，我们就可以说是把长方形按3:

1放大了。

屏幕展示：

像这样把长方形的每条边放大到原来的3倍，就是把原来的长方形按3:

1放大了。

换言之把长方形按3:

1放大也就是把……

推出：

要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。

要把一个图形按一定的比缩小，只要把图形的各边按＿＿＿＿＿＿即可。

师：

刚才我们已经学习了怎样按一定的比画出放大或者缩小后的图形的方法，那么你们会画了吗？

三：

动手操作画放大和缩小的图

师：

我们就用这些经验来指导我们的实践

要求：

按2：

1画出下面的图形。

（长方形）

提问：

题中的2：

1是什么意思？

说说自己的理解

交流：

请一个同学交流画法（多媒体展示），其他同学互相检查。

看对应的边是否放大到原来的2倍？

师：

接下来我们要尝试放大别的图形，是不是要把三边都量出再画吗？

操作好之后再告诉我

巡视的时候：

我发现有些同学没有量斜边

我们可以怎样来放大三角形？

生：

分别把三角形的底和高放大到原来的两倍，再连接斜边

师：

这样子三角形的两条直接边都放大到原来的2倍，斜边是否也放大到原来的2倍呢？

如何验证？

预设1：

量一量

预设2：

数格子

预设3：

补图形，补好后是一个长方形，相当于把一个长方形按二比一进行了放大，那么里面的对角线也进行了放大

预设4：

勾股定理

师小结：

看来放大三角形我们只要放大它的底和高就可以了

放大

综合观察

请大家再来认真观察下，放大前后的图形，你发现了什么？

（长方形和三角形）

1、 图形的形状没有发生变化，但图形的边长，周长和面积都发生了变化

2、 图形的形状没有变化，比值没有变化，大小发生了变化

面积是怎么变的？

图形的边扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。

师：

我们把图形按照一定的比扩大后，得到的图形和原来形状相同，大小不同，我们就说这两个图形相似。

（4）操作缩小图形

过渡语：

刚才是扩大，缩小是不是也有同样的规律

把刚才放大后的图形都按照三比一进行缩小

画好后校对

四：

练习巩固

1、 练习眼力

估算下面的这些图是按照什么样的比进行放大或缩小

演示一张图片，找到对应的边，估算对应的边按多少的比进行放大或者缩小

放大镜，照片，望远镜等

2、 填空题

①一张照片（如图1）按（）：

（）的比例缩小到图2所示的大小，按照这个比例，图照片的宽为（）cm

②如果要把图1放大到图3所示的大小，要按（）：

（）的比例放大，图3照片的长是（）cm

③图2是按（）：

（）的比例放大成图3的。

3.画一个生活中的图形，可以按照一定的比来进行放大或者缩小。

五：

总结

这堂课我们主要学习了什么内容？

它对我们的生活有哪些帮