深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题.docx
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深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题
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中考数学突破训练之压轴
一、选择题
1．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连
接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）
A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2
1
2
3
，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△
ABC的三个顶点
2．如图，已知l
∥l
∥l
分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）
A．B．C．D．
3．如图，已知：
∠
MON=30°，点
A
、A
、A
?
在射线
ON上，点
B
、B、B
?
在射线OM
1
2
3
1
2
3
上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4?
均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）
A．6B．12C．32D．64
4．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：
BE的值为（）
A．：
1B．：
1C．5：
3D．不确定
5．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交
点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）
A．y=y=y=y=
6．如图，已知点
A，B，C，D
均在已知圆上，
AD∥BC，AC
平分∠BCD，∠ADC=120°，
四边形ABCD
的周长为
10cm．图中阴影部分的面积为（
）
cm2
（π﹣
）cm2
cm2
cm2
7．（2014?
坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分
别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A.20π﹣16B．10π﹣32C．10π16﹣D．20π132﹣
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8．如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，
则折痕AB的长为（）A6BC．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边
AB的中点，则
tan∠ODA=（
）A．
B．
C．
D．2
10.已知直角梯形
ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点
P在BC上移动，
则当PA+PD取最小值时，△
APD中边AP上的高为（
）
A．
B．
C．
D．3
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD
为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC=，CD=2，则线段CP
的长（）
A．1B．2C．D．
12．如图，正方形ABCD的边长是
4，∠DAC
的平分线
DC于点E，若点
P、Q分别是
AD和AE上的动点，则
DQ+PQ的最小值（
交）A．2B．4C．2
D．4
13.如图，已知抛物线l1：
y=﹣x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M．将抛物线l1关
于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、
MN、NB，则四边形AMNB的面积（）
A．3B．6C．8D．10
14.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
①
a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．你认为其中正确
的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
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15．如图，已知抛物线
与x轴分别交于
A、B两点，顶点为M．将抛物
线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线
l．若抛物线
l2过点
B，与x轴的另一个交点为
C，
2
顶点为N，则四边形
AMCN的面积为（
）A．32
B．16
C．50D．40
16
．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形
ABDE，且正方形对角线
交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
，则另一直角边
BC的长为．
17
．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（
0，2），直线
AC的解析式为，则tanA的值是．
18．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）
进入其中时，会得到一个新的实数：
a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+
（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=．
19．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③
AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概
率是．
20．如图，已知直线l：
y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线
l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y
轴于点A2；?
按此作法继续下去，则点A2014的坐标为．（提示：
∠BOX=30°）
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21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为
（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值
为．
22．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转
中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是．
23．如图，一段抛物线：
y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；
如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m=．
24.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别
在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形
P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数
y=（x
＞0）的图象上，顶点
A2在x轴的正半轴上，则点
P3的坐标为
．
25．如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，
则tan∠OBC=．
26．四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，
连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段
BH的长是．
27．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE
于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号
是．
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参考答案
1-5D．D．C.A．D．6-10B．C．B．D．C．11-15A．C．A．C．A．
16.485．17.9118．7.19.．20.m=3或﹣1．21.．22（.0，42014）.23．．24.4．25.m=
﹣3．26.（+1，﹣1）．．27.．28.．29.①③⑤．30.．
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