复数.pptx

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复数,虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形。

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭。

两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

平方关系：

sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2,积的关系：

sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot,倒数关系：

tancot=1sincsc=1cossec=1商的关系：

sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数：

cos（+）=coscos-sinsincos（-）=coscos+sinsinsin（）=sincoscossintan（+）=（tan+tan）/（1-tantan）tan（-）=（tan-tan）/（1+tantan）,三角和的三角函数：

sin（+）=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos（+）=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan（+）=（tan+tan+tan-tantantan）/（1-tantan-tantan-tantan）,辅助角公式：

Asin+Bcos=（A2+B2）（1/2）sin（+t），其中sint=B/（A2+B2）（1/2）cost=A/（A2+B2）（1/2）tant=B/AAsin-Bcos=（A2+B2）（1/2）cos（-t），tant=A/B,倍角公式：

sin

（2）=2sincos=2/（tan+cot）cos

（2）=cos2（）-sin2（）=2cos2（）-1=1-2sin2（）tan

（2）=2tan/1-tan2（）三倍角公式：

sin（3）=3sin-4sin3（）=4sinsin（60+）sin（60-）cos（3）=4cos3（）-3cos=4coscos（60+）cos（60-）tan（3）=tanatan（/3+a）tan（/3-a）,半角公式：

sin（/2）=（1-cos）/2）cos（/2）=（1+cos）/2）tan（/2）=（1-cos）/（1+cos）=sin/（1+cos）=（1-cos）/sin降幂公式sin2（）=（1-cos

（2）/2=versin

（2）/2cos2（）=（1+cos

（2）/2=covers

（2）/2tan2（）=（1-cos

（2）/（1+cos

（2）,万能公式：

sin=2tan（/2）/1+tan2（/2）cos=1-tan2（/2）/1+tan2（/2）tan=2tan（/2）/1-tan2（/2）积化和差公式：

sincos=（1/2）sin（+）+sin（-）cossin=（1/2）sin（+）-sin（-）coscos=（1/2）cos（+）+cos（-）sinsin=-（1/2）cos（+）-cos（-）,和差化积公式：

sin+sin=2sin（+）/2cos（-）/2sin-sin=2cos（+）/2sin（-）/2cos+cos=2cos（+）/2cos（-）/2cos-cos=-2sin（+）/2sin（-）/2,推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=（sin/2+cos/2）,