数学选修11答案北师大.docx

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数学选修11答案北师大

数学选修11答案北师大

【篇一：

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案】

s=txt>一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知命题p:

?

x?

r，sinx?

1，则

a．?

p:

?

x?

r,sinx…1b．?

p:

?

x?

r,sinx…1c．?

p:

?

x?

r,sinx?

1d．?

p:

?

x?

r,sinx?

12．“p?

q为真”是“?

p为假”的a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件3．“x?

x?

2?

0”成立的一个充分而不必要条件是

a．x?

1．c．x?

1或x?

?

2．

x

2

（）

（）

2

（）

b．x?

?

1．

d．x?

?

1或x?

2．

（）

4．曲线y?

e在点（2，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

92a．e

4

b．2e

2

c．e

2

e2d．

2

d．

（）

x2y2

5．椭圆+=1的焦距为2,则m的值等于

m4a．5或3

b．8

c．5

5或

6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（）a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件

x2y27．已知p是双曲线2?

?

1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,f1、f2分别

9a

是双曲线的左、右焦点，若|pf1|=3，则|pf2|=（）

a．7b．6c．5d．38．△abc一边的两个顶点为b（?

3，0），c（3，0）另两边所在直线的斜率之积为?

（?

为常数），则顶点a的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）．

a．圆b．椭圆c．双曲线d．抛物线

9．已知曲线c：

y?

x?

x?

4x?

1，直线l:

x?

y?

2k?

1?

0，当x?

[?

3,3]时，直线l恒

3

2

3

在曲线c的上方，则实数k的取值范围是a．k?

?

（）

6

b．k?

?

c．k?

?

d．k?

?

644

10．设f?

（x）是函数f（x）的导函数，将y?

f（x）和y?

f?

（x）的图象画在同一个直角坐标系

中，不可能正确的是

（）

a．

b．

c．

d．

二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

11．抛物线x2?

y的焦点到准线的距离为______________.

12．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.

x2

13．设f1,f2为双曲线?

y2?

1的两个焦点，点p在双曲线上且满足?

f1pf2?

900，则

4

?

f1pf2的面积是____________________

x2y22

14．若椭圆2?

2?

1（a?

b?

0）的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线y?

2bx

ab

的焦点f分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．若函数f（x）?

x?

ax?

2x?

5在区间（,

3

2

11

）上既不是单调递增函数，也不是单调32

递减函数，实数a的取值范围是______________________.

三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）16．已知函数f（x）?

?

x?

3x?

9x?

a.

（1）求f（x）的单调减区间；

（2）若f（x）在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.

3

2

x2y2

?

?

1的右焦点重合，过点p（2，0）17．抛物线c的顶点在原点，焦点f与双曲线36

且斜率为1的直线l与抛物线c交于a、b两点。

（1）求弦长|ab|；

（2）求弦ab中点到抛物线准线的距离。

18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－

2

与x＝1时都取得极值.3

（1）求a、b的值；

（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

19．已知双曲线x?

y?

1及点a（

2

2

7

，0）。

2

（1）求点a到双曲线一条渐近线的距离；

（2）已知点o为原点，点p在双曲线上，△poa为直角三角形，求点p的坐标。

20．椭圆c的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，离心率e?

（1）求椭圆方程；

（2）求圆x?

（y?

2）?

2

2

3

，且椭圆过点（2，0）。

2

1

上的点到椭圆c上点的距离的最大值与最小值。

4

21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方

体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

（1）把铁盒的容积v表示为x的函数，并指出其定义域；

（2）x为何值时，容积v有最大值.

参考答案

一、选择题cbadabadbd二、填空题11．

25155

12.若a2=1,则a=113.114.15.（,）

5242

三、解答题

16．

（1）（-∞，-1），（3，+∞）；

（2）a=-2.17．

（1）|ab|=4;

（2）11.18．

（1）a?

?

1223

b?

?

2

（2）?

?

c?

.2272

19．

（1）

7273）或p（2,?

3）。

；

（2）p（,?

422

x212211?

y2?

1；

（2）最大值为?

20．

（1）最小值为.

2342

2

21．

（1）v?

4x（a?

x）定义域为?

x|0?

x?

?

?

2at?

?

。

1?

2t?

（2）t?

1112at

。

时，x?

;0?

t?

时,x?

4341?

2t

【篇二：

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案】

>一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知命题p:

?

x?

r，sinx?

1，则

a．?

p:

?

x?

r,sinx…1b．?

p:

?

x?

r,sinx…1c．?

p:

?

x?

r,sinx?

1d．?

p:

?

x?

r,sinx?

12．“p?

q为真”是“?

p为假”的a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件3．“x?

x?

2?

0”成立的一个充分而不必要条件是

2

a.2k5；b.k5；c.k2或k5；d.以上答案均不对

x2y2

?

?

1的焦点为f1、f2，点m在双曲线上,且mf1?

x轴，则f1到直线f2m的距离11.已知双曲线63

（）

为（）a.

（）

653656；b.；c.；d.

5656

2

（）

a．x?

1．b．x?

?

1．

c．x?

1或x?

?

2．d．x?

?

1或x?

2

4.平面内有一长度为2的线段ab和一动点p,若满足|pa|+|pb|=8,则|pa|的取值范围是（）

a.[1,4];b.[2,6];c.[3,5];d.[3,6].

x2y2

5．椭圆+=1的焦距为2,则m的值等于

m4a．5或3

b．8

c．5

d．

（）

12、一个物体的运动方程为s?

1?

t?

t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速

度是（）

a、7米/秒b、6米/秒c、5米/秒d、8米/秒

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

13．抛物线x2?

y的焦点到准线的距离为______________.

14．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.

x2

?

y2?

1的两个焦点，点p在双曲线上且满足?

f1pf2?

900，则?

f1pf2的15．设f1,f2为双曲线4

面积是____________________

5或

6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不

充分条件，那么丁是甲的（）a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件

x2y22

16．若椭圆2?

2?

1（a?

b?

0）的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线y?

2bx的焦点f

ab

分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.

三、解答题17、（本小题满分12分）

2

设命题p:

“方程x?

mx?

1?

0有两个实数根”，命题q:

“方程4x?

4（m?

2）x?

1?

0无实根”，

2

x2y2

?

1上一点，7．已知p是双曲线2?

双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,f1、f2分别是双曲线的左、9a

右焦点，若|pf1|=3，则|pf2|=（）

a．7b．6c．5d．38．△abc一边的两个顶点为b（?

3，0），c（3，0）另两边所在直线的斜率之积为?

（?

为常数），则顶点a的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）．a．圆b．椭圆c．双曲线d．抛物线9.曲线f（x）=x3+x－2在p0点处的切线平行于直线y=4x－1，则p0点坐标为（）?

a.（1,0）;b.（2,8）;c.（1,0）和（－1,－4）;d.（2,8）和（－1,－4）10.若方程

若p?

q为假，?

q为假，求实数m的取值范围．

x2y24

?

1共焦点，且以y?

?

x为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率18、已知双曲线与椭圆?

36439

19、（本小题满分12分）已知函数f（x）?

x?

xlnx（Ⅰ）、求这个函数的导数f?

（x）（Ⅱ）、求这个函数在x?

1处的切线方程

2

xy

?

?

1表示双曲线，则实数k的取值范围是（）k?

25?

k

22

第1页共2页

x2y2

?

?

1的右焦点重合，过点p（2，0）且斜率为120、抛物线c的顶点在原点，焦点f与双曲线二、填空题11．

155212.若a2=1,则a=113.114.15.（,）36

的直线l与抛物线c交于a、b两点。

（1）求弦长|ab|；

（2）求弦ab中点到抛物线准线的距离。

21．已知双曲线x2

?

y2

?

1及点a（7

2

，0）。

（1）求点a到双曲线一条渐近线的距离；

（2）已知点o为原点，点p在双曲线上，△poa为直角三角形，求点p的坐标。

22．椭圆c的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，离心率e?

2

，且椭圆过点（2，0）。

（1）求椭圆方程；

（2）求圆x2

?

（y?

2）2

?

1

4

上的点到椭圆c上点的距离的最大值与最小值。

参考答案

一、选择题cbadabadbd

25

42三、解答题

16．

（1）（-∞，-1），（3，+∞）；

（2）a=-2.17．

（1）|ab|=4;

（2）11.18．

（1）a?

?

1222,b?

?

2

（2）?

27?

c?

3

2

.19．

（1）

72734；

（2）p（2,?

2

）或p（2,?

）。

20．

（1）x214?

y2?

1；

（2）最大值为12?

221

3

最小值为2.

21．

（1）v?

4x（a?

x）2定义域为?

?

x|0?

x?

2at?

?

1?

2t?

?

。

（2）t?

1112at4时，x?

3;0?

t?

4时,x?

1?

2t

。

第2页共2页

【篇三：

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案】

s=txt>一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知命题p:

?

x?

r，sinx?

1，则

a．?

p:

?

x?

r,sinx…1b．?

p:

?

x?

r,sinx…1c．?

p:

?

x?

r,sinx?

1d．?

p:

?

x?

r,sinx?

12．“p?

q为真”是“?

p为假”的a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件3．“x?

x?

2?

0”成立的一个充分而不必要条件是

a．x?

1．c．x?

1或x?

?

2．

2

（）

（）

（）

b．x?

?

1．

d．x?

?

1或x?

2．

（）

4．曲线y?

ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

92

a．e

4

b．2e

2

c．e

2

e2d．

2

d．

（）

x2y2

5．椭圆+=1的焦距为2,则m的值等于

m4a．5或3

b．8

c．5

5或

6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（）a．充分不必要条件.b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件

x2y2

?

1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,f1、f2分别7．已知p是双曲线2?

9a

是双曲线的左、右焦点，若|pf1|=3，则|pf2|=（）

a．7b．6c．5d．38．△abc一边的两个顶点为b（?

3，0），c（3，0）另两边所在直线的斜率之积为?

（?

为常数），则顶点a的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）．

a．圆b．椭圆c．双曲线d．抛物线

9．已知曲线c：

y?

x?

x?

4x?

1，直线l:

x?

y?

2k?

1?

0，当x?

[?

3,3]时，直线l恒

3

2

3

在曲线c的上方，则实数k的取值范围是a．k?

?

（）

6

b．k?

?

c．k?

?

d．k?

?

644

10．设f?

（x）是函数f（x）的导函数，将y?

f（x）和y?

f?

（x）的图象画在同一个直角坐标系

中，不可能正确的是

（）

a．

b．

c．

d．

二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

11．抛物线x2?

y的焦点到准线的距离为______________.

12．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.

x2

?

y2?

1的两个焦点，点p在双曲线上且满足?

f1pf2?

900，则13．设f1,f2为双曲线4

?

f1pf2的面积是____________________

x2y22

14．若椭圆2?

2?

1（a?

b?

0）的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线y?

2bx

ab

的焦点f分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.

32

15．若函数f（x）?

x?

ax?

2x?

5在区间（,

11

）上既不是单调递增函数，也不是单调32

递减函数，实数a的取值范围是______________________.

三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）16．已知函数f（x）?

?

x3?

3x2?

9x?

a.

（1）求f（x）的单调减区间；

（2）若f（x）在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.

x2y2

?

?

1的右焦点重合，过点p（2，0）17．抛物线c的顶点在原点，焦点f与双曲线36

且斜率为1的直线l与抛物线c交于a、b两点。

（1）求弦长|ab|；

（2）求弦ab中点到抛物线准线的距离。

18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－

2

与x＝1时

都取得极值.3

（1）求a、b的值；

（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

19．已知双曲线x2?

y2?

1及点a（

7

，0）。

2

（1）求点a到双曲线一条渐近线的距离；

（2）已知点o为原点，点p在双曲线上，△poa为直角三角形，求点p的坐标。

20．椭圆c的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，离心率e?

（1）求椭圆方程；

（2）求圆x?

（y?

2）?

2

2

，且椭圆过点（2，0）。

2

1

上的点到椭圆c上点的距离的最大值与最小值。

4

21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方

体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

（1）把铁盒的容积v表示为x的函数，并指出其定义域；

（2）x为何值时，容积v有最大值.

参考答案

一、选择题cbadabadbd二、填空题11．

1552512.若a2=1,则a=113.114.15.（,）2425

三、解答题

16．

（1）（-∞，-1），（3，+∞）；

（2）a=-2.17．

（1）|ab|=4;

（2）11.18．

（1）a?

?

1223

?

c?

.,b?

?

2

（2）?

2272

19．

（1）

7273；

（2）p（,?

）或p（2,?

）。

422

1x21221?

y2?

1；

（2）最大值为?

20．

（1）最小值为.

2423

21．

（1）v?

4x（a?

x）2定义域为?

x|0?

x?

（2）t?

?

?

2at?

?

。

1?

2t?

1112at时，x?

;0?

t?

时,x?

。

4341?

2t