6六年级上册教学目标与重难点.docx
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6六年级上册教学目标与重难点
数学六年级上册基于“课标”的
教学目标、重难点细化
第一单元分数乘法
单元教学目标：
1.理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，能准确说明分数乘法所表示的意义。
2.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数，能运用乘法运算定律进行一些简便计算。
3.经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，能正确解决分数乘法的相关问题。
进一步发展分析、比较、抽象、概况、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
4.感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。
单元教学重点：
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能运用乘法运算定律进行一些简便计算。
2.经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，能正确解决分数乘法的相关实际问题。
单元教学难点：
1.理解分数乘法计算的算理，能选择合适的方法进行简便计算。
2.找准每一步计算时的单位“1”，深刻理解单位“1”与具体数量之间的一一对应关系，能正确解决分数乘法的相关实际问题。
新课课时：
6课时
第一课时
课题：
《分数乘整数》
教学内容：
人教版六年级上册2-3页例1、例2及相关内容
教学目标：
1.结合具体情境。
能说明分数乘整数及一个数乘分数所表示的意义，体会数形结合的思想。
2.借助转化的方法，理解分数乘整数的算理，并能正确计算。
明确能约分的可以先约分再计算，进一步提高计算能力。
3.知道分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，感受知识之间的内在联系，能利用所学知识解决生活中的简单问题，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
教学重点：
理解分数乘法的意义,在理解算理的基础上正确计算。
教学难点：
理解一个数乘分数所表示的意义。
第二课时
课题：
《分数乘分数》
教学内容：
人教版六年级上册3-5页例3、例4及相关内容
教学目标：
1.通过知识迁移类推，明确“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法进行计算，发展推理能力。
2.通过折纸、涂色等动手操作活动探索和理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证、交流等活动，归纳出分数乘分数的计算方法，能准确计算。
体会数形结合及归纳等思想，增强自主探究和合作交流的意识，提高观察、归纳和逻辑推理能力。
3.通过比较、交流、自觉采用简便约分的方法，提高计算能力。
教学重点：
理解分数乘分数的意义及算理，并能正确计算。
教学难点：
理解分数乘分数的算理，准确熟练的计算。
第三课时
课题：
《小数乘分数》
教学内容：
人教版六年级上册8页例5及相关内容
教学目标：
1.在具体情境下，通过自主探究掌握小数乘分数的计算方法，能正确计算。
知道当小数与分数分母存在倍数关系时，可以直接约分并明白背后的数学原理，感悟简便计算方法，提高计算能力。
2.在自主探索的基础上，能清楚的表达自己的想法，提高合作交流的能力；感受数学与生活之间的联系，体会数学知识的逻辑之美，养成勤于思考的良好习惯。
3.在小数乘分数的计算方法的探究过程中，通过思考、对比、研讨等方法，体会算法多样化，能根据分数和小数的数据特点，灵活选择合适的算法。
教学重点:
掌握小数乘分数的计算方法，准确计算。
教学难点：
归纳小数乘分数的计算方法，能根据分数和小数的数据特点，灵活选择合适的算法准确计算。
第四课时
课题：
《分数四则混合运算》
教学内容：
人教版六年级上册8-9页例6、例7及相关内容
教学目标：
1.在具体情境中，明确分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，能够准确、熟练的计算分数混合运算。
2.通过观察与计算，知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
提高简算意识和简算能力及思维的灵活性。
3.在观察、迁移、归纳、交流与反馈等活动过程中，感受知识之间的内在联系，增强猜测、验证及推理能力
教学重点：
正确计算分数混合运算，并能够利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
第五课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册13页例8及相关内容
教学目标：
1.通过折纸或画图，借助直观图示分析“连续求一个数的几分之几是多少”的数量关系,明确每一步计算时把谁看做单位“1”。
能够正确列式解答，同时发展数形结合、对应等数学思想。
2.经历问题解决的全过程。
体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体会解决问题方法的多样化，提高思维的灵活性和发散性，养成回顾与反思问题解决过程的习惯。
教学重点：
理解掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题
的数量关系，掌握解题的基本方法。
教学难点：
找准每一步计算时的单位“1”。
深刻理解单位“1”与具体数量之间的一一对应关系。
第六课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册14页例9及相关内容
教学目标：
1.借助线段图分析“求比一个数多（少）几分之几是多少”的数量关系，体会画线段图的重要性。
能够正确列式解答,同时发展数形结合、对应等数学思想。
2.经历问题解决的全过程。
通过比较、总结掌握解决此类问题的一般性策略，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体会解决问题及检验方法的多样化，提高思维的灵活性和发散性，养成回顾与反思问题解决过程的习惯。
教学重点：
画线段图分析“求比一个数多（少）几分之几是多少”的数量关系，能正确列式解答,掌握解决此类问题的一般性策略。
教学难点：
根据比多（少）几分之几准确找出单位“1”。
初步构建分数乘法问题的知识结构。
第二单元位置与方向
（二）
单元教学目标：
1.会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离，通过想象出物体的方位和相互之间的位置关系，发展空间观念。
2.会根据一个点的相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置，通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
3.用数学语言描述物体运动的简单路线图。
4.通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
单元教学重点：
1.精确的描述确定点的位置与物体运动的路线。
2.理解两个点位置的相对性。
单元教学难点：
1.理解两个点位置的相对性。
2.选择合适的起始位置及比例尺，能根据描述的路线，画出正
确的路线图。
新课课时：
3课时
第一课时
课题：
《描述点的位置》
教学内容：
人教版六年级上册19页例1及相关内容
教学目标：
1.结合具体情境找准观测点，通过观察、分析、独立思考、合作交流等，能准确说出平面上一个点的位置相对于观测点的方向和距离，初步感受坐标法的思想和方法。
2.通过对同一点不同描述法的联系和区别，在多样化的确定位置的活动中，空间观念得到进一步发展。
3.通过生活实例，了解位置在生活中的应用，体会“坐标”思想，感受数学与生活的密切联系。
学会在生活中应用数学，获得成功的体验。
教学重点：
准确说出平面上一个点的位置相对于观测点的方向和距离。
教学难点：
完整精确的描述点的位置，对同一点进行不同描述的联系和区别。
第二课时
课题：
《确定点的位置》
教学内容：
人教版六年级上册20-21页例2及相关内容
教学目标：
1.结合具体实例，通过分析、合作交流、动手操作等方法学会根据一个点相对于参照点的方向和距离在方位图上标出具体位置，感受坐标法的思想和方法。
2.通过想象物体的方位以及辨析两个点相互之间的位置关系，进一步发展空间观念。
3.通过具体实例，感受根据距离和方向确定位置的价值，学会在生活中应用数学，获得成功的体验。
教学重点：
根据点相对于参照点的方向和距离在方位图上准确标出具体位置。
教学难点：
准确标出物体的位置，辨析两个点相互之间的位置关系。
第三课时
课题：
《描述路线图》
教学内容：
人教版六年级上册22页例3及相关内容
教学目标：
1.通过迁移类推，能用数学语言准确描述物体在多个点之间运动的路线图并能根据方向和距离的描述绘制简单的路线示意图，进一步感受坐标法的思想和方法。
2.通过描述与绘制路线图，明确方向与距离的描述是具有相对性的，进一步发展空间观念，提高操作技巧。
3.感受数学与生活的密切联系。
学会在生活中自觉应用数学，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
在描述路线过程中，能正确选择参照点，能根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点：
选择合适的起始位置及比例尺，能根据描述的路线，画出正确的路线图。
第三单元分数除法
单元教学目标：
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.体会分数除法的意义，经历分数除法计算方法的探索过程，理解和掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.经历解决简单实际问题的过程，能正确解决和分数除法相关的实际问题。
进一步发展分析、比较、抽象、概况、归纳等能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
4.感受知识之间的内在联系，体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
单元教学重点：
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.理解和掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.能正确解决和分数除法相关的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
单元教学难点：
1.理解分数除法计算的算理，准确进行分数混合计算。
2.借助线段图等分析数量关系，找准单位“1”，能正确解决分数除法的相关实际问题。
新课课时：
8课时
第一课时
课题：
《倒数的认识》
教学内容：
人教版六年级上册28页例1及相关内容
教学目标：
1.通过计算、观察、分类、讨论、归纳等活动，认识倒数，能理解倒数的意义，发现倒数的特点。
2.通过找倒数的活动，体验找一个数倒数的方法，能准确找到一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中，提高观察、归纳、推理和概括能力，发展数学思维。
教学重点：
能理解倒数的意义，准确找到一个数的倒数。
教学难点：
从数学本质角度认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是什么数无关。
第二课时
课题：
《分数除以整数》
教学内容：
人教版六年级上册30页例1及相关内容
教学目标：
1.借助转化的方法，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算，进一步体会数形结合及转化的数学思想。
2.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历由特殊到一般的探索过程，利用分数除法和分数乘法的联系，提高迁移和推理能力，发展数学思维。
教学重点：
能理解分数除以整数的算理，掌握计算方法，正确计算。
教学难点：
理解分数除以整数的算理。
第三课时
课题：
《一个数除以分数》
教学内容：
人教版六年级上册31-32页例2及相关内容
教学目标：
1.在具体情境中，能借助线段图说清一个数除以分数的算理，探索发现一个数除以分数的计算方法，能正确计算。
提高迁移类推、转化及推理能力，进一步体会数形结合及几何直观思想。
2.通过观察、发现、交流，能用自己的方式表示发现的规律，总结一个数除以分数的计算法则，提高语言表达能力和抽象概括总结能力。
教学重点：
理解一个数除以分数的算理，抽象概况出分数除法的计算法则并能正确计算。
教学难点：
画线段图说清一个数除以分数的算理，探索发现计算方法。
第四课时
课题：
《分数四则混合运算》
教学内容：
人教版六年级上册33页例3及相关内容
教学目标：
1.结合具体情境，在列分步算式的基础上尝试列综合算式解答问题，能迁移运用整数和小数的混合运算法则计算分数四则混合运算。
感受知识之间的内在联系，提高迁移类推的能力。
2.通过用不同的方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。
建立择优的思想。
知道分数乘除混合运算的两种算法，掌握灵活的计算策略，提高运算能力。
养成认真、细致的学习习惯。
教学重点：
正确熟练的计算分数混合运算，掌握灵活的计算策略。
教学难点：
根据题目的特点，正确灵活的计算分数混合运算。
第五课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册37页例4及相关内容
教学目标：
1.画线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系,得出等量关系式，列方程解决问题。
感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
同时体会数形结合、对应等数学思想。
2.经历问题解决的全过程。
体会画线段图是分析问题、解决问题的重要策略，体会模型思想，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，感知乘、除法问题的内在联系，会用乘法进行检验，在回顾与反思中体会有效信息的选取和列方程解决问题的价值。
教学重点：
理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法。
教学难点：
画线段图分析数量关系得出等量关系式。
第六课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册38页例5及相关内容
教学目标：
1.能画线段图分析“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂问题的数量关系,得出等量关系式，列方程解决问题。
进一步感悟列方程解决实际问题的优越性，进一步发展转化思想、方程思想和模型思想。
2.经历问题解决的全过程。
体会画线段图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展数形结合、对应等数学思想。
通过用不同的方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，感知乘、除法问题的内在联系，并对过程、答案及方法进行反思，会用乘除法等进行验证。
教学重点：
画线段图分析数量关系，得出等量关系式，能正确列方程解答,掌握解决此类问题的一般性策略。
教学难点：
画线段图分析数量关系得出等量关系式。
第七课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册41-42页例6及相关内容
教学目标：
1.根据关键句弄清两个等量关系，设未知数，用含未知数的代数式表示出另一个量，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
体会方程的思想与价值，感悟模型思想。
2.经历问题解决的全过程，尝试多种方法解决问题，并相互交流思路，体验解题方法的多样化，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，能通过多个角度进行验证，学会检验应用题的方法。
养成良好的检验习惯和认真审题的习惯。
教学重点：
找到等量关系，能正确列方程解答,掌握解决此类问题的一般性策略。
教学难点：
正确分析题中的数量关系，会设未知数。
第八课时
课题：
《解决问题》
教学内容：
人教版六年级上册42-43页例7及相关内容
教学目标：
1.感受数学与生活的密切联系，通过猜想、尝试、分析找到本质的数量关系，经历把现实问题模型化的过程，能运用“假设法”来解决此类相关的实际问题。
经历从具体数量逐步抽象的过程，体会数学模型思想、变中有不变的思想。
2.经历自主探究、解决问题的过程，能够用假设、验证等方法解决问题，体验解决问题方法的开放性和多样化。
形成发现、提出问题以及分析、解决问题的一般性能力。
3.能写出检验的过程，掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。
教学重点：
能用假设法解决这一类实际问题，并能将这一模型应用于其他情境。
教学难点：
准确找到隐藏的数量关系，掌握用单位“1”来表示工作总量的解题问题策略。
第四单元：
《比》
教材简析：
这部分内容是在学生理解了除法的意义与基本性质，分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题的基础上进行教学的。
这部分内容另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性和重要性。
能使学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有利于代数思想的培养。
教学目标：
1.结合实例，理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2.理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本领。
4.经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法，按比例分配应用题的解题思路。
教学难点：
化简比与求比值0的不同。
强调化简最简整数比的重要性。
教学建议：
1.联系已学知识，引导学生自主学习。
比与除法、分数有着密切的内在联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系。
比如，比的后项不能不能为0与除数分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变的性质是一致的，求比值与求商、化简与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。
2.让学生感悟相关的联系与区别，使新旧知识融会贯通.在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。
为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识间联系与区别。
同时也应重视，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。
因为在小学阶段，很多知识不可能，也没必要讲深讲透。
第一课时：
比的意义
教学目的：
1.通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。
2.掌握求比的方法，会求比值。
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力
3.通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
4.有机渗透爱国主义教育思想。
教学重点：
比的概念的建立。
理解比的意义，掌握比各部分的名称。
教学难点:
比与除法、分数之间联系与区别的理解。
第二课时：
比的基本性质
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质,掌握化简比的方法及多样性
说明：
化简比不仅一种方法，可以运用比的意义，比的基本性质，这样可以让学生们懂得数学计算方法的多样性。
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
第三课时：
比的应用
教学目标：
1.理解按一定比来分配一个数的意义。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.掌握按比例分配应用题的特征和方法。
3.发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
培养学生的语言表达能力和归纳能力。
培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
教学重点、难点：
1.理解按一定比来分配一个数量的意义。
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
3.正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
第五单元《圆》
单元目标：
1.认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
2.经历圆的周长和面积公式的推导过程，探索和掌握求圆的周长与面积的计算公式，能正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的实际问题。
3.认识扇形，初步认识弧和圆心角，掌握扇形的一些基本特征。
4.经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
5.在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握符号、转化、极限等数学思想。
6.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
单元重点：
1.认识圆，掌握圆各个部分名称，并知道圆心确定圆的位置，
半径决定圆的大小。
说明：
圆各部分的名称同学们都很容易掌握，但是在做题的过程中会遇到一些实际问题，所以在授课的过程中，通过探究让学生们发现圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
这个规律很必要。
2.掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确计算圆的周长与面积，并解决一些简单的实际问题。
单元难点：
灵活地运用圆的相关知识解决生活中的实际问题。
第一课时：
圆的认识
教学目标：
1.通过观察、动手操作等数学活动认识圆。
学会用圆规画圆，知道圆各部分名称，掌握圆的基本特征。
2.通过画、折、量等活动，发展观察、分析、概括、动手操作能力和空间想象能力，感受符号化思想。
3.能发现生活中的各种圆，会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案，感受数学之美及数学在生活中的应用，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高学习兴趣,了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点：
掌握圆的特征，会用圆规正确地画圆。
教学难点：
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
第二课时：
圆的周长
教学目标：
1.经历圆的周长公式的推导过程，通过实践操作，理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式并能运用公式解决相应的实际问题。
2.经历猜测、操作、验证等学习活动，发展数学思维水平及动手操作能力。
体会模型、函数及化曲为直、数形结合等数学思想。
发展空间观念，感受符号和几何直观的作用。
3.通过数学史料，了解数学文化。
在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中，认识数学的价值。
说明：
课外拓展部分可以不作为目标，因人而异。
教学重点：
掌握圆周长的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
第三课时：
圆的面积
（1）
教学目标：
1经历圆的面积推导过程，掌握面积公式，能运用圆的面积公
式正确计算圆的面积并解决一些简单的实际问题。
2探索圆面积的计算方法，体会转化、推理、极限、模型等数
学思想。
发展空间观念，感受符号和几何直观的作用。
3引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思
想；在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中，认识数学的价值。
教学重点：
经历圆面积公式的推导过程，能运用公式正确计算。
教学难点：
能明确说清圆与拼成的长方形的关系，体会极限思想。
第四课时：
圆的面积
（2）
教学目标：
1.了解什么是圆环，理解并掌握求环形面积的计算方法。
2.发展灵活、综合运用知识的能力及逻辑思维能力。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.生活与数学密不可分，让学生们产生探索数学的兴趣。
说明：
让学生知道数学来自生活。
教学重点：
掌握求环形面积的计算方法，能正确计算。
教学难点：
能根据实际情况确定环形的大圆半径和小圆半径。
第五课时：
圆的面积（3）
教学目标：
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形（外圆内方、内圆外方）的特征，掌握此类图形之间面积的计算方法，并能准确计算。
2．经历尝试、探究、分析、反思等过程，多维思考，培养顺序活动经验，在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题及合情推理的能力，积累一般性解决问题的经验。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，探究数学原理，提升学习的兴趣。
教学重点：
掌握组合图形（外圆内方、内圆外方）之间面积的计算方法，并能准确计算。
教学难点：
外圆内方图形正方形面积的计算，结论的一般化推理。
第六课时：
扇形
教学目标：
1.知道扇形，认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系。
2.掌握扇形的一些基本特征，直观认识
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