电子商务网购GDP数学建模.docx
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电子商务网购GDP数学建模
数学建模竞赛论文
论文题目：
基于层次分析的网络购物影响力的预测评估研究
姓名1：
王天宏学号：
201120460220专业：
信息管理与信息系统
姓名1：
陈翠琳学号：
201220360207专业：
数学与应用数学
姓名1：
程文俊学号：
201220360122专业：
数学与应用数学
2014年7月23日
基于层次分析的网络购物影响力的预测评估研究
程文俊2012级数学与应用数学专业学号201220360122
王天宏2011级信息管理与信息系统专业学号：
201120460220
陈翠琳2012级数学与应用数学专业学号：
201220360207
东华理工大学理学院，南昌330013
摘要：
本文从笔者自身经验出发，构造因素指标评估体系，对决定影响力的主要因素进行分析，同时依据准确的统计数据，预测分析2020年发展状况，构造网络购影响力物量化评估模型。
由此得出问题二主要影响因素，有主到次为：
商品质量、价格、便利程度、信任程度。
通过统计数据得到：
预测2020年网购交易额占社会消费零售总额的比重为13.8%，预测2020年网购渗透率为79.35%，预测2020年电商所占GDP为35.4925%，预测2020年网购快递企业收入金额为5601.9亿元。
接着构造模型三得出量化评估模型，最后得出2020年网络购物的影响力是2013年的1.8270倍。
关键词：
层析分析；最小二乘法；拟合预测；网络购物
1背景与问题的重述
1.1背景
1.1.1网络购物简介
网上购物就是把传统的商店直接“搬”回家，利用Internet直接购买自己需要的商品或者享受自己需要的服务。
专业地讲，它是电子商务的一个重要组成部分。
电子商务是指一种依托现代信息技术和网络技术，集金融电子化、管理信息化、商贸信息网络化为一体，旨在实现物质流、资金流与信息流和谐统一的新型贸易方式，是贸易过程的电子化、网络化。
简单的理解，就是利用电子技术进行商业行为。
按应用领域划分，电子商务有以下几种模式：
一、企业（Business）对消费者（Consumers or Customers）,也称商业机构对个人用户，即B2（to）C；二、企业对企业,也称商家对商家，即B2B；三、企业对政府机构（Government），即B2G；四、消费者对政府机构，即C2G；五、网上拍卖等个人行为，即C2C。
其中,企业对企业B2B、企业对消费者B2C、消费者对消费者C2C是网络购物最常见的三种交易方式：
B2B是指企业与企业之间通过互联网进行产品、服务及信息的交换。
通过B2B的交易方式买卖双方能够在网上完成整个业务流程，从建立最初印象，到货比三家，再到讨价还价、签单和交货，最后到客户服务。
B2B使企业之间的交易减少了许多事务性的工作流程和管理费用，降低了企业经营成本。
网络的便利及延申性使企业扩大了活动范围，企业发展跨地区跨国界更方便，成本更低廉。
B2C模式相当于现实生活中的“商场”或“专卖店”。
商业机构利用先进的通信和计算机网络的三维图形技术，把现实的商业街搬到网上，并通过建立网站，在线发布信息和提供数据库检索向用户介绍和销售产品；消费者使用浏览器进行浏览、购买、定单发送、支付操作，最后由商家将产品送到消费者手中。
这种形式的电子商务一般以网络零售业为主，例如经营各种书籍、鲜花、计算机、通信用品等商品。
C2C比较类似于现实生活中的“小商品批发市场”，网站提供数据库检索和一定的安全保障，收取一定的费用，商品信息的上载和交易的协商都由作为独立个体的“买家”和“卖家”完成，一个网站中同时存在数目众多的个体经营者，网站只起一个现实中“市场管理者”的作用。
1.1.2网络购物的发展分析
2012年12月12日CCTV中国年度经济人物颁奖礼上，大连万达集团股份有限公司董事长王健林约赌阿里巴巴马云，称“10年后如果电商在中国零售市场占50%，我给他一个亿，如果没到他还我一个亿。
”实际上由于互联网技术的发展以及网络在世界范围内的大面积普及，互联网购物这一在以前略显生稚的新鲜事物，已经迅速成长，并且以强劲的势头“飞入寻常百姓家”，而作为一个蓬勃发展的朝阳产业，互联网购物方兴未艾。
事实上，据阿里巴巴总部公告，在2013年电商的双十一活动中，天猫获得了350亿的交易额，同时京东官方微博宣布，双十一期间三天（10日~12日）销售额25亿元，三天订单总量超过680万单，是2012年11月11日当天订单量的3倍多。
对比历史记录可以发现，网络购物每年都在进行大幅增长。
因此，我们从技术层面分析，作为先进生产力的代表，在不久的将来互联网终将大面积取代传统销售方式。
而就在几天前，这场赌局的当事双方已经“握手言和”，并宣布就电商业务展开深入且广泛的合作。
大量事实说明在战略高度考量，互联网商业势不可挡。
当然，任何事物的影响都是双面的，在互联网购物的大面积扩张的同时，随之而来诸如实体店铺的倒闭，失业人员的增加，商业地产价格暴跌等问题都会让政府对电商扩张加以行政干预，由于政策的变化影响因素众多，我们无法做出有效的预测分析，因此对于网络购物影响力的评估我们只在技术层面加以分析
1.2问题的重述
网络购物影响力
随着网络购物市场持续高速的发展,网上购买商品已经成为网民网络活动的重要组成部分，为此马云与王健林的亿元赌局备受国人关注。
请自己查找相关数据与资料，完成下面的网络购物影响力的评估任务：
1．结合你网络购物的习惯建立相应网络购物影响力指标评估体系；
2．根据你建立的指标评估体系，分析网络购物影响力大小的主要影响因素；
3．自己查找相关统计数据，作出合理的假设，建立网络购物影响力的量化评估模型；
4.根据你所建立的模型，估计2020年网络购物的发展状况。
2问题的分析
本题主要解决由网络购物的发展而带来的网购影响程度的问题。
实际上网络购物的影响力的评估其实质就是消费者对于线上和线下购物的决策问题。
影响力愈大，说明消费者更愿在线上进行购物，反之，若消费者更偏好线下购物，则说明网购影响力偏小。
2.1问题1的分析
问题1：
以个人的主观价值取舍提出指标，构造笔者自己对线上线下购物的决策。
通过笔者自身网购经验提取出包括价格、便利程度、商品质量、信任程度、消费习惯等因素。
利用层次分析法得出笔者自身对线上线下购物的偏好。
2.2问题2的分析
问题2：
依据问题一中单个消费者对线上线下购物的决策，进一步推断出网络购物影响力大小的主要影响因素。
（依据影响因素对网络购物影响力的影响程度筛选）
2.3问题3的分析
问题3：
依据所查数据统计，根据历年网购交易额占中国社会消费品零售总额，网购物流费用占总物流费的比例，电商说创造GDP占总GDP的比例，网络购物用户量占总人口比例，进行预测分析，然后依据预测加入权重构造量化评估模型。
2.4问题4的分析
问题4：
依据量化评估模型得出2020年网络购物影响力对现有影响力的比值。
3模型的假设及符号说明
3.1模型的假设
1.对于网络购物的发展只在技术层面加以考量，不考虑一些人为但非可控因素（诸如政策改变）；
2.查找的数据真实可靠；
3.网站促销提供的所有商品均可出售；
4.网站促销提供的所有商品足够充足；
5.促销活动在一定时间内不发生改变异动；
6.网站对单个订单的运费不会考虑网购地域因素变动；
7.网购者可以下任意多个订单，且订单内商品数可任定；
8.网购者对赠品无偏好习惯，只考虑最便宜的支付价格；
9.以支付价格的最小化为第一优先级，以所给数据的标的价格为标准，对获得的非购买清单赠品价格视为第二优先级。
10.甲、乙均为经济学中的理性人，不会以情感意志影响对最优分配的判断。
3.2符号的说明
1.C1：
商品价格；
2.C2:
便利程度；
3.C3：
商品质量；
4.C4：
信任程度；
5.C5：
消费习惯；
6.P1:
线上购物；
7.P2:
线下购物；
8.Hj为赠品区商品的0-1变量，
9.M1为甲所须支付价格，
10.M2为乙所须支付价格，
11.G为甲单独购买时所须支付的最低价格，
12.K为乙单独购买时所须支付的最低价格，
13.Z2为甲乙共须支付的最少价格。
4模型的建立与求解
针对该影响力评估的问题，依据前述问题分析，对第一问采用人工提取指标的方法，依据层次分析准则层对目标层得出的权向量得出各因素对总体系所得权重，建立模型一，构造指标体系。
在第二问中依据所得权重，分析网络购物影响力大小的主要影响因素。
对于第三问，构造四个影响力指标：
历年网购交易额占中国社会消费品零售总额、网购物流费用占总物流费的比例、电商说创造GDP占总GDP的比例、网络购物用户量占总人口比例；查找近五年的各指标数据，利用最小二乘法建立模型二，运用拟合的方法对各指标2020年发展状况进行预测，结合层次分析构造权重建立模型三，得出网络购物影响力的量化评估模型。
对于问题四，依据模型得出各指标发展状况，及2020年基于模型三的值与现有状况的值，从而量化得出2020年发展状况。
4.1问题一的依据人工指标模型一建立与求解过程
4.1.1建立基于AHP的模型一
图4.1层次结构模型
目标层O：
网上购物影响力；
准则层
:
：
商品价格；
:
便利程度；
：
商品质量；
：
信任程度；
：
消费习惯；
方案层
：
:
线上；
:
线下。
构造判断矩阵，定性到定量的转化：
表4.1重要性标度含义表
准则层对目标的成对比较阵：
4.1.2模型一的求解
利用数学知识及相关软件对以上模型求解（软件求解过程见附件一）：
可得最大特征根：
λ=5.0575
权向量（特征向量）：
ω=
一致性指标：
CI=
=
=0.014375
随机一致性指标；
RI=1.12
一致性比率：
CR=CI/RI=0.014375/1.12=0.0128<0.1（通过一致性检验）
方案层对
（价格）的成对比较阵
=
，最大特征根
=2
方案层对
（便利程度）的成对比较阵
=
最大特征根
=2
方案层对
（商品质量）的成对比较阵
=
，最大特征根
=2
方案层对
（信任程度）的成对比较阵
=
最大特征根
=2
方案层对
（消费习惯）的成对比较阵
=
，最大特征根
=2
第3层对第2层的计算结果
k
1
2
3
4
5
0.75
0.25
0.4
0.6
0.5
0.5
0.4
0.6
0.5
0.5
方案
对目标的组合权重为0.75×0.2717+...+0.5×0.0645=0.4682,同理可得
对目标的组合权重，则方案层对目标的组合权向量为
.
以此得出影响力指标体系
O=0.2717×C1+0.1881×C2+0.3030×C3+0.1726×C4+0.0645×C5
同时由以上分析结果得出主要影响因素有主到次为：
商品质量、价格、便利程度、信任程度。
4.2问题三的量化评估模型的建立与求解
4.2.1建立基于最小二乘法的模型二
1.最小二乘法的介绍
第一步:
先选定一组函数r1（x）,r2（x）,…rm（x）,mf（x）=a1r1（x）+a2r2（x）+…+amrm（x）其中a1,a2,…am为待定系数。
第二步:
确定a1,a2,…am的准则（最小二乘准则）：
使n个点（xi,yi）与曲线y=f（x）的距离i的平方和最小。
问题归结为，求a1,a2,…am使J（a1,a2,…am）最小。
2．依据：
做出拟合预测，得出2020年各指标所占比，具体结果如下：
表4.22007-2013年网购交易数据
年份
网购交易额（亿元）
增长率（%）
占社会消费品零售总额的比重（%）
2007
561
113.2
0.6
2008
1281.8
128.5
1.2
2009
2630
105.2
2.1
2010
4755
80.8
3.4
2011
7230
52.1
4.6
2012
9940.4
37.5
5.6
2013
12692
27.7
6.5
通过拟合作图可知网购交易额占社会消费零售总额的比重与年份成一次线性关系，拟合结果如下图所示：
可设其函数关系为y=a+bx
代入数据，利用最小二乘可得a=-2078.4,b=1.0357
预测2020年网购交易额占社会消费零售总额的比重为13.8%（代码见附录一）
表4.32007-2013年网民网购数据
年份
网购网民数量（万人）
网购渗透率（%）
2007
4641
22.1
2008
7400
24.8
2009
10800
28.1
2010
16051
35.1
2011
19395
37.8
2012
24202
42.9
2013
31000
48.9
通过拟合作图可知网购渗透率与年份成一次线性关系，拟合结果如下图所示：
可设其函数关系为y=a+bx
代入数据，利用最小二乘可得a=-9032.3,b=4.5107
预测2020年网购渗透率为79.35%（代码见附录二）
表4.42006-2013年电商增长数据
总值
年份
电子商务交易额（亿元）
国民生产总值（亿元）
电商所占GDP
2006
330
216314
0.15%
2007
600
265810
0.23%
2008
29000
314045
9.23%
2009
38000
340903
11.15%
2010
45000
401513
11.21%
2011
58800
473104
12.43%
2012
78500
514970
15.24%
2013
100000
568845
17.58%
通过拟合作图可知电商所占GDP与年份成一次线性关系，拟合结果如下图所示：
可设其函数关系为y=a+bx
代入数据，利用最小二乘可得a=-4935.6,b=2,4610
预测2020年电商所占GDP为35.4925%（代码见附录三）
年份
网购快递企业收入金额（亿元）
2007
78.2
2008
120.8
2009
198
2010
412.8
2011
762.3
2012
1250
2013
1300
通过拟合作图可知网购快递企业收入金额与年份成二次函数增长的关系，拟合结果如下图所示：
可设其函数关系为y=a
+bx+c
代入数据，利用最小二乘可得a=28.0821,b=7.0607,c=-1.0143
预测2020年网购快递企业收入金额为5601.9亿元。
（代码见附录四）
3．对所得预测数据进行同性质处理
即拿2020年和2013年的增长除以2013年数据得出：
t=（1.1231,0.6227,1.0189,3.3092）
4.2.1建立基于模型二与层析分析法的模型三
1.利用层次分析法对所给的四个指标进行权重计算：
目标层
:
网上购物的影响力；
准则层
:
：
消费金额；
:
物流；
：
GDP；
：
受众；
准则层对目标的成对比较阵：
可得最大特征根
=4.0206
权向量（特征向量）ω=
一致性指标CI=
=
=0.0069
随机一致性指标RI=0.90
一致性比率CR=CI/RI=0.0069/0.90=0.0077<0.1（通过一致性检验）
以此得出模型三
F=ω×t
得出F=1.8270
5模型的评价与改进方向
5.1模型的评价
5.1.1模型的优点
（1）本文在问题一的求解过程中，本文先从特殊情况入手，建立能够解决本问题
的简单模型，其模型简单易懂。
（2）本文所有模型均使用MATLAB软件编程求解，建模均采用优化理论。
因此，对
教学和优化理论学习均有一定的参考价值。
（3）本文在模型一的基础上，再结合实际，建立了其有很强通用性的模型二，使得
对于该问题的思考比较全面，更加贴近于实际生活问题的求解。
5.1.2模型的缺点
（1）层次分析法其有一定的主观性；
（2）数据信息搜集比较困难。
5.2模型的改进方向与应用
伴随“网络时代”的来临，整个社会经济生活也发生了革命性的变革。
网络的平等性、互动性、简便与快捷性给每个普通人提供了与世界同步发展的机会和充分展示个人才能的空间，使人们成就和发展事业有了新的途径。
而对现在高速发展的市场经济，随着电子商务这一种新的消费方式的发展越来越多，因此本文所建立的解决有关电子商务发展趋势有一定的参考作用。
本文对问题的研究不仅仅局限于所给的信息，同时还经过调查、搜集，很好的结合实际进行研究。
在程序的编写上，展示熟练的MATLAB。
软件运用能力。
在最后有详细的模型检验和论证，井且结合实际提出了一些改进方法，使得本文研究更加完善。
在追求简单易懂的情况下，不失其强大的求解功能。
因此，本文还值得科研及教学等进行借鉴，有很强的参考价值。
参考文献：
[1]韩中庚，马晓军，胡宗云. 数学建模竞赛——获奖论文精选和点评 北京：
科学出版社，2013
[2]司守奎，孙玺菁.数学建模教材 北京：
国防工业出版社，2013
[3]钱颂迪，甘应爱，田丰，李维铮（杜纲），李海生（邓成樑），陈秉正，胡运权，顾基发，郭耀煌。
运筹学北京：
清华大学出版社，2012
[4]中国电子商务研究中心网站（
附录1
x0=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[0.6,1.2,2.1,3.4,4.6,5.6,6.5];
plot（x0,y0,'*'）
x=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013]';
y=[0.6,1.2,2.1,3.4,4.6,5.6,6.5]';
r=[ones（7,1）,x];
z=r\y;
a=z
（1）
b=z
（2）
a=
-2.0784e+03
b=
1.0357
x0=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[0.6,1.2,2.1,3.4,4.6,5.6,6.5];
a=polyfit（x0,y0,1）;
y20=polyval（a,2020）
y20=
13.7857
附录2
x0=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[22.1,24.8,28.1,35.1,37.8,42.9,48.9];
plot（x0,y0,'*'）
x=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013]';
y=[22.1,24.8,28.1,35.1,37.8,42.9,48.9]';
r=[ones（7,1）,x];
z=r\y;
a=z
（1）
b=z
（2）
a=
-9.0323e+03
b=
4.5107
x0=[2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[22.1,24.8,28.1,35.1,37.8,42.9,48.9];
a=polyfit（x0,y0,1）;
y20=polyval（a,2020）
y20=
79.3500
附录3
x0=[2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[0.15,0.23,9.23,11.15,11.21,12.43,15.24,17.58];
plot（x0,y0,'*'）
x=[2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013]';
y=[0.15,0.23,9.23,11.15,11.21,12.43,15.24,17.58]';
r=[ones（8,1）,x];
z=r\y;
a=z
（1）
b=z
（2）
a=
-4.9356e+03
b=
2.4610
x0=[2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013];
y0=[0.15,0.23,9.23,11.15,11.21,12.43,15.24,17.58];
a=polyfit（x0,y0,1）;
y20=polyval（a,2020）
y20=
35.4925
附录4
x=[1,2,3,4,5,6,7]';
y=[78.2,120.8,198,412.8,762.3,1250,1300]';
y=log（y）;
r=[ones（7,1）,x];
z=r\y;
a=exp（z
（1））
b=z
（2）
a=
46.9786
b=
0.5162
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