三角形中边的关系PPT文档格式.pptx

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在BOC中,OC的对角是OBC,OCB的对边是OB.,知识点2三角形按边的分类3.三角形按边可分为（C）A.等腰三角形、直角三角形B.直角三角形、不等边三角形C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形4.已知ABC的三边a,b,c满足（a-b）2+|b-c|=0,则ABC是等边三角形.,知识点3三角形的三边关系5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是（D）A.1cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,3cm,6cmD.13cm,11cm,19cm6.a,b,c,d四根竹签的长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个,7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?

（1）6cm,8cm,10cm;

（2）5cm,8cm,2cm;

（3）三条线段之比为456;

（4）a+1,a+2,a+3（a0）.解:

（1）6+810,可以构成三角形.

（2）5+26,可以构成三角形.（4）a+1+a+2a+3,可以构成三角形.,8.为估计池塘边A,B两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点C,测得AC=6米,BC=10米,则A,B两点之间的距离可能是（C）A.20米B.16米C.8米D.3米9.等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（C）A.63cmB.51cmC.63cm或51cmD.以上都不正确【变式拓展】等腰三角形的两边长分别为3,7,则它的周长为（B）A.13B.17C.13或17D.不能确定,10.四根长度分别为3,4,6,x（x为正整数）的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则（D）A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为1611.长为4,5,6,9的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有3种.12.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是-5m-2.13.各边长都是整数并且最大边长为5的三角形共有9个.,14.观察以下图形,回答问题:

（1）图中有3个三角形;

图中有5个三角形;

图中有7个三角形;

猜测第7个图形中共有13个三角形;

（2）按上面的方法继续下去,第n个图形中有2n-1个三角形.（用含n的代数式表示）15.如图所示,小明欲从A地去B地,有三条路可走:

AB;

ADB;

ACB.

（1）在没有其他因素的情况下,我们可以肯定小明是走,理由是两点之间,线段最短.

（2）小明绝对不会走,因为路程最长,即AC+BCAD+BD,你能说明其原因吗?

解:

（2）如图,延长BD交AC于点E.,因为BC+ECBD+ED,AE+EDAD,所以BC+EC+AE+EDBD+ED+AD,所以BC+EC+AEBD+AD,即AC+BCAD+BD.,16.用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边长的3倍,那么底边长是多少?

（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗?

说明理由.解:

（1）设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为3xcm.由题意得3x+3x+x=21,解得x=3.故底边长是3cm.

（2）能.理由如下:

当腰长为5cm时,底边长为21-25=11（cm）,而5+511,不合题意,舍去;

当底边长为5cm时,腰长为12（21-5）=8（cm）,此时三边长为8cm,8cm,5cm,满足三边关系.故可以围成底边长为5cm的等腰三角形.,17.如图的三个三角形,是分别用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.,能”）

（2）9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形?

请分别写出它们的边长.解:

（2）9根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为1,4,4;

2,3,4;

3,3,3.11根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为1,5,5;

2,4,5;

3,3,5;

3,4,4.,