数据结构的课后习题答案Word文档下载推荐.docx
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pa=A->
/*pa表示A的当前结点*/
pb=B->
p=A;
/*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL&
&
pb!
=NULL）/*利用尾插法建立连接之后的链表*/{qa=pa->
qb=qb->
p->
next=pa;
/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；
*/
p=pa;
next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
if（pa!
=NULL）
/*A的长度大于B的长度*/
if（pb!
/*B的长度大于A的长度*/C=A;
Return（C）;
实习题
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为：
编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。
一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序，求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20；
n=7，7个人的密码依次是：
3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。
【解答】算法如下：
typedefstructNode{intpassword;
intnum;
structNode*next;
}
Node,*Linklist;
voidJosephus（）
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
/*初始化单向循环链表*/
if（L==NULL）{printf（"
\n链表申请不到空间!
"
）;
return;
r=L;
printf（"
请输入数据n的值（n>
0）:
scanf（"
%d"
&
n）;
for（j=1;
=n;
j++）/*建立链表*/
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
if（p!
printf（"
请输入第%d个人的密码:
j）;
C）;
password=C;
num=j;
r->
next=p;
r=p;
r->
请输入第一个报数上限值m（m>
scanf（"
m）;
*****************************************\n"
出列的顺序为:
\n"
q=L;
p=L->
while（n!
=1）/*计算出列的顺序*/
j=1;
while（j<
m）/*计算当前出列的人选p*/
q=p;
/*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->
j++;
%d->
p->
num）;
m=p->
password;
/*获得新密码*/
n--;
q->
next=p->
/*p出列*/
p=p->
free（r）;
%d\n"
第3章限定性线性表—栈和队列
第三章答案
1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说
明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。
【解答】
（1）可能得到的出站车厢序列是：
123、132、213、231、321。
（2）不能得到435612的出站序列。
因为有S
（1）S
（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X
（2）X
（1）。
能得到135426的出站序列。
因为有S
（1）X
（1）S
（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X
（2）X
（1）。
3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：
如果S->
top==-1表示栈空。
判断栈S满：
top==Stack_Size-1表示栈满。
（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：
如果top->
next==NULL表示栈空。
判断栈满：
当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A-B*C/D+E↑F
if（Q->
front==Q->
front&
tag==1）/*队满*/
return（FALSE）;
tag==0）/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/tag=1;
Q->
elememt[Q->
rear]=x;
rear=（Q->
rear+1）%MAXSIZE;
/*设置队尾指针*/
Return（TRUE）;
出队算法：
intDeleteQueue（SeqQueue*Q,QueueElementType*x）
{/*删除队头元素，用x返回其值*/
if（Q->
rear&
tag==0）/*队空*/
*x=Q->
element[Q->
front];
front=（Q->
front+1）%MAXSIZE;
/*重新设置队头指针*/
rear）
tag=0;
/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/
Return（TUUE）;
第4章串
第四章答案
1设s=’IAMASTUDENT’，t=’GOOD’，q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：
StrLength（s）=14;
SubString（sub1,s,1,7）
sub1=’IAMA’;
SubString（sub2,s,7,1）
sub2=’’;
StrIndex（s,4,’A’）=6;
StrReplace（s,’STUDENT’,q）;
s=’IAMAWORKER’;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））
sub1=’IAMAGOODWORKER’。
2编写算法，实现串的基本操作StrReplace（S,T,V）。
intstrReplace（SStringS,SStringT,SStringV）
{/*用串V替换S中的所有子串T*/intpos,i;
pos=strIndex（S,1,T）;
/*求S中子串T第一次出现的位置*/
if（pos==0）
return（0）;
while（pos!
=0）/*用串V替换S中的所有子串T*/
switch（T.len-V.len）{
case0:
/*串T的长度等于串V的长度*/for（i=0;
i<
=V.len;
i++）/*用V替换T*/S->
ch[pos+i]=V.ch[i];
case>
0:
/*串T的长度大于串V的长度*/for（i=pos+t.ien;
S->
len;
i--）/*将S中子串T后的所有字符S->
ch[i-t.len+v.len]=S->
ch[i];
前移T.len-V.len个位置*/for（i=0;
S->
len=S->
len-T.len+V.len;
case<
/*串T的长度小于串V的长度*/if（S->
len-T.len+V.len）<
=MAXLEN/*插入后串长小于MAXLEN*/
{/*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/for（i=S->
i>
=pos+T.len;
i--）
ch[i]=S->
ch[i-T.len+V.len];
for（i=0;
else
{/*替换后串长>
MAXLEN,但串V可以全部替换*/if（pos+V.len<
=MAXLEN）
{
for（i=MAXLEN-1;
i--）S->
ch[i]=s->
ch[i-T.len+V.len]
len=MAXLEN;
else/*串V的部分字符要舍弃*/{for（i=0;
MAXLEN-pos;
i++）S->
ch[i+pos]=V.ch[i];
}/*switch（）*/
pos=StrIndex（S,pos+V.len,T）;
/*求S中下一个子串T的位置*/}/*while（）*/
return
（1）;
}/*StrReplace（）*/
第五章数组和广义表
第五章答案
1.假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。
已知A的基地址为1000，计算：
（1）数组A共占用多少字节；
（288）
（2）数组A的最后一个元素的地址；
（1282）（3）按行存储时，元素A36的地址；
（1126）（4）按列存储时，元素A36的地址；
（1192）
4.设有三对角矩阵An×
n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式；
（2）用k表示i、j的下标变换公式。
【解答】
（1）k=2（i-1）+j
（2）i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3（[]取整，%取余）
5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。
【解答】算法
（一）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->
len=A.len;
B->
n=A.m;
m=A.n;
if（B->
len>
0）{
position[1]=1;
for（t=1;
t<
=A.len;
t++）
position[A.data[t].col+1]++;
/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,
即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/
/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/for（col=2;
col<
=A.n;
col++）
position[col]=position[col]+position[col-1];
for（p=1;
p<
A.len;
p++）
col=A.data[p].col;
q=position[col];
data[q].row=A.data[p].col;
data[q].col=A.data[p].row;
data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
算法
（二）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
0）
for（col=1;
position[col]=0;
position[A.data[t].col]++;
/*计算每一列的非零元素的个数*/
/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/
for（col=A.n,t=A.len;
col>
0;
col--）
{
t=t-position[col];
position[col]=t+1;
p++）
}
8.画出下面广义表的两种存储结构图示：
（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））
9.求下列广义表运算的结果：
（1）HEAD[（（a,b）,（c,d））];
（a,b）
（3）TAIL[（（a,b）,（c,d））];
（（c,d））
（3）TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]];
（b）
（4）HEAD[TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]]];
b
（5）TAIL[HEAD[TAIL[（（a,b）,（c,d））]]];
（d）
第六章
第六章答案
6．1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
具有3个结点的树具有3个结点的二叉树
6.3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点？
设树中结点总数为n,则n=n0+n1+……+nk
树中分支数目为B,则B=n1+2n2+3n3+……+knk
因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n=B+1即n0+n1+……+nk=n1+2n2+3n3+……+knk+1
由上式可得叶子结点数为：
n0=n2+2n3+……+（k-1）nk+1
6.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？
【解答】n0表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则n0=n2+1
所以n2=n0–1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=996.6试分别找出满足以下条件的所有二叉树:
（1）前序序列与中序序列相同;
（2）中序序列与后序序列相同;
（3）前序序列与后序序列相同。
【解答】
（1）前序与中序相同：
空树或缺左子树的单支树；
（2）中序与后序相同：
空树或缺右子树的单支树；
（3）前序与后序相同：
空树或只有根结点的二叉树。
6.9假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：
0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。
构造哈夫曼树如下：
哈夫曼编码为：
I1：
11111
I5：
1100
I2：
11110
I6：
10
I3：
1110
I7：
01
I4：
1101
I8：
00
6.11画出如下图所示树对应的二叉树。
6.16分别写出算法，实现在中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
（1）找结点的中序前驱结点
BiTNode*InPre（BiTNode*p）
/*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点，并用pre指针返回结果*/
{if（p->
Ltag==1）
pre=p->
LChild;
/*直接利用线索*/else
{/*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/
for（q=p->
Rtag==0;
q=q->
RChild）;
pre=q;
return（pre）;
（2）找结点的中序后继结点
BiTNode*InSucc（BiTNode*p）
/*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点，并用succ指针返回结果*/
Rtag==1）
succ=p->
RChild;
/*直接利用线索*/
{/*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/
Ltag==0;
LChild）;
succ=q;
return（succ）;
（3）找结点的先序后继结点
BiTNode*PreSucc（BiTNode*p）
/*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点，并用succ指针返回结果*/
{
if（p->
Ltag==0）
succ=p->
else
succ=p->
（4）找结点的后序前驱结点
BiTNode*SuccPre（BiTNode*p）
/*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点，并用pre指针返回结果*/
if（p->
Ltag==1）
pre=p->
pre=p->
6.20已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。
VoidPreOrder（BiTreeroot）/*先序遍历二叉树的非递归算法*/
InitStack（&
S）;
p=root;
while（p!
=NULL||!
IsEmpty（S））
{if（p!
Visit（p->
data）;
push（&
S,p）;
Lchild;
Pop（&
S,&
p）;
}
6.26二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法将二叉树左右子树进行交换。
算法
（一）Voidexchange（BiTreeroot）
p=root;
if（p->
LChild!
=NULL||p->
RChild!
=NULL）
temp=p->
LChild=p->
RChild=temp;
exchange（p->
LChild）;
exchange（p->
RChild）;
算法
（二）Voidexchange（BiTreeroot）
if（p->
exchange（p->
第八章
第八章答案
8．1【解答】
8.5【解答】
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