压强与浮力常见题型五：益水问题Word格式文档下载.docx

压强与浮力常见题型五：益水问题Word格式文档下载.docx

《压强与浮力常见题型五：益水问题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《压强与浮力常见题型五：益水问题Word格式文档下载.docx（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

由题意可推导得出：

　　r2＞r＞r1

小球A在甲溢水杯中是沉底的，而且排出32克密度为r1的液体。

小球B在乙溢水杯中是漂浮的，而且排出40克密度为r2的液体。

根据阿基米德原理可知：

小球A在甲溢水杯中所受到的浮力等于32克密度为r1的液体所受的重力，F浮是小于它的重力GA的，所以A选项是错误的。

　　拔出萝卜带出泥，其实自己的基础知识不牢固，做了那么多的题，竟然没有想出以下的结论，真是一个悲剧！

小球B漂浮在密度为r2的液体中，小球B的重力等于它受到的浮力，小球B的质量等于排开40克密度为r2的液体的质量，所以小球B的质量为40克。

小球A所受到的浮力FA＝r1gV＝32克g　　　　　　

（1）

小球B所受到的浮力FB＝r2g（5/6）V＝40克g　　

（2）

由

（1）：

（2）可得：

r1：

r2＝2：

3　　小球A和B的质量都为40克。

例2、（2012北京）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×

103Kg∕m3。

将密度为0.9×

103Kg∕m3的小球A轻轻放入甲溢水杯的水中，小球A静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球A轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球A静止时从乙溢水杯中溢出　　g的酒精。

例2、如图所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为GC、GD的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中。

此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为PA、PB；

甲、乙两容器对桌面的压强分别为P1、P2。

要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D球，可使它有V1的体积露出液面。

已知C、D两球的密度比为2:

3。

则下述判断正确的是：

C

A．P1＞P2；

2GC=3GDB．3P1=4P2；

PA＞PB

C．3GC＝2GD；

3V1=2VD．3PA=4PB；

3V1=V

例3、如图7所示，有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN。

图7甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；

图7乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。

小球M所受重力为GM，体积为VM；

小球N所受重力为GN，体积为VN。

小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FM和FN。

已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，则下列判断中正确的是AD

A．GM＜GN　　　　　B．VM＞VN　　　　C．FN＜FM　　　　

D．FN＞FM

例4、有甲乙两只相同的溢水杯，甲内盛满密度为ρ1的

A

ρ1

ρ2

液体，乙内盛满密度为ρ2的液体，若将质量为m的

小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲

杯溢出16克液体，若将小球A轻放入乙溢水杯，小球

A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出20克液体，

若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如

图所示，甲杯中细线对小球A的拉力为T1，乙杯中细

线对小球A的拉力为T2，已知小球A的密度ρA大于ρ1，（g取10N/Kg），则下列判断正确的是：

B

A、m＝20克，T1＝0.4牛　　　　B、T1：

T2＝2：

5，ρA：

ρ1＝5：

4

C、ρA：

ρ2＝2：

3，T2＝0.01牛　D、ρ1：

ρ2＝8：

15，T1：

T2＝1：

例5、如图所示，两只溢水杯分别盛满甲、乙两种液体，把一小球放入甲液体中，小球沉入杯底，溢出液体30g；

把完全相同的另一小球投入乙液体中，小球漂浮在液面上，溢出液体40g，则甲、乙两种液体的密度之比ρ甲：

ρ乙为（　B　）

A．大于3：

4 B．小于3：

4 C．等于3：

4 D．不能确定

例6、将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体．如图甲所示，将密度为ρ，重为G 

的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4体积露出液面，液体对甲溢水杯杯底的压强为P1．如图乙所示，将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，物块A对乙溢水杯杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为P2．已知ρ1：

ρ2=3：

2，则下列说法中正确的是（　　）

A．ρ1：

ρ＝3：

4 B．ρ：

ρ2=9：

8

C．P1：

P2＝2：

3 D．F：

G＝1：

9

例7、如图所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B，两容器的底面积分别为SA和SB，且2SA＝3SB．将系在细线下的小球甲浸没在容器A的液体中，另一个小球乙浸没在容器B的液体中，这时两容器液体对容器底部的压力相等．小球甲的质量为m1，体积为V1；

小球乙的质量为m2，体积为V2．若将两个小球分别从液体中取出后，两容器中的液面高度相等，两容器中液体对容器底部的压强分别为PA、PB，且PA＝2PB．则可以得出的结论是（　　）

A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．V1＞V2 D．V1＜V2

例8、如图所示，溢水杯甲中装满水，溢水杯乙中装满水银，将一小球分别放入两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的水的质量是40g，乙杯中溢出的水银的质量是240g，则小球的密度是（6×

103）6×

103

kg/m3．

例9、如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为PA、PB．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图乙所示，A物体有1/3的体积露出水面，B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1；

若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2．若已知PA＝2PB，F1＝1.52N，g取10N/kg．则下列说法正确的是（ACD）

A．hA：

hB=3：

1 B．hB=0.04m

C．PA－PB=200Pa D．GA＋GB=1.52N；

F2=F1

例10、有质量相同的甲、乙两个小球，已知甲球的密度为5×

103kg/m3，乙球的密度为2×

103kg/m3．将两个小球如图所示放入水槽中沉底后，甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F甲：

F乙＝（8：

5）8：

5

．

例11、在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器．已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲=1.5×

103kg/m3，ρ乙=4.5×

103kg/m3．则下列判断中正确的是（　D　）

A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：

F乙=1：

2

B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比NA：

NB=3：

1

C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△FA：

△FB=2：

D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：

N乙=3：

7

例12、在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水．现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器．已知A、B两物块的密度分别为ρA=3.0×

103kg/m3，ρB=1.5×

103kg/m3，两物块的质量关系为2mA=mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（　　）

A．4VA=VB，△PA=4△PB B．ρA=2ρB，FA=2FB

C．NA=NB，△PA=△PB D．4FA=FB，2△F甲=△F乙

第4页共4页